Questões de Matemática - ENEM 2017 | Gabarito e resoluções

(ENEM -2017) Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um emprstimo no valor de R$ 5.000,00.Para pagar as prestaes, dispe de, no mximo, R$ 400,00mensais. Para esse valor de emprstimo, o valor da prestao (P) calculado em funo do nmero de prestaes (n)segundo a frmula Se necessrio, utilize 0,005como aproximao para log 1,013; 2,602como aproximao para log400; 2,525 como aproximao para log 335. De acordo com a frmula dada, o menor nmero de parcelas cujos valores no comprometem o limite definido pela pessoa

(Enem 2017) Raios de luz solar esto atingindo a superfcie de um lago formando um ngulo x com a sua superfcie, conforme indica a figura. Em determinadas condies, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfcie do lago, seja dada aproximadamente por l(x) = k . sen(x)sendo kuma constante, e supondo-se que xest entre 0e 90. Quando x = 30a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor mximo?

(ENEM - 2017) Os congestionamentos de trnsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O grfico ilustra a situao, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variao da velocidade de um veculo durante um congestionamento. Quantos minutos o veculo permaneceu imvel ao longo do intervalo de tempo total analisado?

(ENEM -2017) Um garom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taas de espumante que precisam ser dispostas em uma nica fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taas so crculos de raio 4 cme 5 cmrespectivamente. A bandeja a ser escolhida dever ter uma rea mnima, em centmetro quadrado, igual a

(ENEM - 2017) Em uma cantina, o sucesso de venda no vero so sucos preparados base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos o de morango com acerola, que preparado com de polpa de morango e de polpa de acerola. Para o comerciante, as polpas so vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00e a de acerola, R$ 14,70.Porm, est prevista uma alta no preo da embalagem da polpa de acerola no prximo ms, passando a custar R$ 15,30. Para no aumentar o preo do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma reduo no preo da embalagem da polpa de morango. A reduo, em real, no preo da embalagem da polpa de morango dever ser de

(ENEM - 2017) Um casal realiza sua mudana de domiclio e necessita colocar numa caixa de papelo um objeto cbico, de 80 cmde aresta, que no pode ser desmontado. Eles tm disposio cinco caixas, com diferentes dimenses, conforme descrito: Caixa 1: 86 cm x86 cm x 86 cm Caixa 2: 75cm x82cm x 90cm Caixa 3: 85cm x82cm x 90cm Caixa 4: 82cm x 95cm x 82cm Caixa 5: 80cm x 95cm x 85cm O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espao livre em seu interior. A caixa escolhida pelo casal deve ser a de nmero

(Enem 2017) Um brinquedo infantil caminho-cegonha formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura. No setor de produo da empresa que fabrica esse brinquedo, feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. So utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho pintado apenas com uma cor. O caminho-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminho-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponveis. Mudana de posio dos carrinhos no caminho-cegonha no gera um novo modelo do brinquedo. Com base nessas informaes, quantos so os modelos distintos do brinquedo caminho-cegonha que essa empresa poder produzir?

(Enem 2017) Uma empresa especializada em conservao de piscinas utiliza um produto para tratamento da gua cujas especificaes tcnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mLdesse produto para cada 1.000L de gua da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e comprimento iguais a 3 me 5 mrespectivamente. O nvel da lmina dgua dessa piscina mantido a 50 cmda borda da piscina. A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender s suas especificaes

(ENEM - 2017) Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro dever ser de, no mximo, 2 pontos percentuais (0,02). O instituto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o tema objeto da encomenda e ir usar a que tiver o erro menor que o pedido. Os dados sobre as pesquisas so os seguintes: em que um parmetro e N o nmero de pessoas entrevistadas pela pesquisa. Qual pesquisa dever ser utilizada?

(ENEM -2017) Num dia de tempestade, a alterao na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um perodo de 4 horas. Os resultados esto indicados no grfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada s 13 horas, no foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro. Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%. s 16 horas, qual a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros?

(Enem 2017) Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza. A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é

(Enem 2017) A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado. Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina. O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra

(Enem 2017) A imagem apresentada na figura uma cpia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposio e fixada nos pontos e Por um problema na fixao de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente parede. Aps o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ngulo de com a linha do horizonte. Para recolocar a tela na sua posio original, deve-se gir-la, rente parede, no menor ngulo possvel inferior a A forma de recolocar a tela na posio original, obedecendo ao que foi estabelecido, girando-a em um ngulo de

(ENEM - 2017) A gua para o abastecimento de um prdio armazenada em um sistema formado por dois reservatrios idnticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura. A gua entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatrio 1 a uma vazo constante e, ao atingir o nvel do cano de ligao, passa a abastecer o Reservatrio 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatrios estejam vazios. Qual dos grficos melhor descrever a altura h do nvel da gua no Reservatrio 1, em funo do volume V da gua no sistema?

(Enem 2017) A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupao quando feito em vias urbanas. Caminho entala em viaduto no Centro Um caminho de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, prximo Ponte de Pedra, na capital. Esse veculo vinha de So Paulo para Porto Alegre e transportava trs grandes tubos, conforme ilustrado na foto. Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior est a do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos. A margem de segurana recomendada para que um veculo passe sob um viaduto que a altura total do veculo com a carga seja, no mnimo, menor do que a altura do vo do viaduto. Considere como aproximao para Qual deveria ser a altura mnima do viaduto, em metro, para que esse caminho pudesse passar com segurana sob seu vo?