Questões de Matemática - ENEM 2019 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2019) Trs scios resolveram fundar uma fbrica. O investimento inicial foi de R$ 1.000.000,00. E, independente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um tero do investimento inicial. Algum tempo depois, um quarto scio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$800 000,00 na fbrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fbrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os scios decidiram ento dividir o montante de R$1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional quantia total investida por cada scio. Quais os valores mais prximos, em porcentagens, correspondentes s parcelas financeiras que cada um dos trs scios iniciais e o quarto scio, respectivamente, receberam?

(ENEM - 2019) Para contratar trs mquinas que faro o reparo de vias rurais de um municpio, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras clusulas, previa: Cada empresa interessada s pode cadastrar uma nica mquina para concorrer ao edital; O total de recursos destinados para contratar o conjunto das trs mquinas de R$ 31 000,00; Ovalor a ser pago a cada empresa ser inversamente proporcional idade de uso da mquina cadastrada pela empresa para o presente edital. As trs empresas vencedoras do edital cadastraram mquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.Quanto receber a empresa que cadastrou a mquina com maior idade de uso?

(ENEM - 2019) Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE), o rendimento mdio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1 250,00. J o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relao a 2000. Esse mesmo instituto projeta que, em 2020, o rendimento mdio mensal dos trabalhadores brasileiros poder ser 10% maior do que foi em 2010. IBGE. Censo. Disponvel em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado). Supondo que as projees do IBGE se realizem, o rendimento mdio mensal dos brasileiros ser de

(ENEM - 2019) Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local () de um terremoto que utilizada para descrev-lo. Descrio Magnitude Local()( Pequeno Ligeiro Moderado Grande Extremo Disponivel em:http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado). Para se calcular a magnitude local, usa-se a frmula = 3,30 + log (A.f), em que representa a amplitude mxima da onda registrada por um sismgrafo em micrmetro( ) e representa a frequncia da onda, em herts (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude mxima de 2 000 e frequncia de 0,2 . Utilize 0,3 como aproximao para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como:

(ENEM - 2019) Aps o Frum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeas em campanha veiculada contra a falsificao, as agncias fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeas falsificados so: rolamento, pastilha de freio, caixa de direo, catalisador e amortecedor. Aps uma grande apreenso, as peas falsas foram cadastradas utilizando-se a codificao: Disponvel em: www.oficinabrasil,com.br Acesso em: 25 ago. 2014 (adaptado). 1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3:caixa de direo, 4: catalisador e 5: amortecedor. Ao final obteve-se a sequncia: 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, que representa um padro de formao que consiste na repetio de um bloco de nmeros. Essa sequncia descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados. O 2 015 item cadastrado foi um(a)

(ENEM - 2019) Durante suas frias, oito amigos, dos quais dois so canhotos, decidem realizar um torneio de vlei de praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realizao do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos. De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?

(ENEM - 2019) As luminrias para um laboratrio de matemtica sero fabricadas em forma de slidos geomtricos.Uma delas ter a forma de um tetraedro truncado. Esse slido gerado e partir de seces paralelas a cada uma das faces de um tetraedro regular. Para essa luminria, as seces sero feitas de maneira que, em cada corte, um tero das arestas seccionadas sero removidas. Uma dessas seces est indicada na figura. Essa luminria ter por faces

(ENEM - 2019) Comum em lanamentos em lanamentos de empreendimentos imobilirios, as maquetes de condomnios funcionam como uma tima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, alm de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociao e venda de imveis. Um condomnio est sendo lanado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1 : 200, existe um reservatrio de gua com capacidade de 45cm. Quando todas as famlias estiverem residindo no condomnio, a estimativa que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de gua. Em uma eventual falta de gua, o reservatrio cheio ser suficiente para abastecer o condomnio por quantos dias?

(ENEM - 2019) O dono de um restaurante situado s margens de uma rodovia percebeu que, ao colocar uma placa de propaganda de seu restaurante ao longo da rodovia, as vendas aumentaram. Pesquisou junto aos seus clientes e concluiu que a probabilidade de um motorista perceber uma placa de anncio . Com isso, aps autorizao do rgo competente, decidiu instalar novas placas com anncios de seu restaurante ao longo dessa rodovia, de maneira que a probabilidade de um motorista perceber pelo menos uma das placas instaladas fosse superior a . A quantidade mnima de novas placas de propaganda a serem instaladas

(ENEM - 2019) O preparador fsico de um time de basquete dispe de um plantel de 20 jogadores, com mdia de altura igual a 1,80 m. No ltimo treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razo de uma sria contuso, forando o tcnico a contratar outro jogador para recompor o grupo. Se o novo jogador 0,20 m mais baixo que o anterior, qual a mdia de altura, em metro, do novo grupo?

(ENEM - 2019) Em uma fbrica de refrigerantes, necessrio que se faa periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificao do volume escrito no rtulo. Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificaes. O resultado est apresentado no quadro. Quantidade de garrafas fora das especificaes por dia Quantidade de dias 0 52 1 5 2 2 3 1 A mdia diria de garrafas fora das especificaes no perodo considerado

(ENEM - 2019) O Sistema Mtrico Decimal o mais utilizado atualmente para medir comprimentos e distncias. Em algumas atividades, porm, possvel observar a utilizao de diferentes unidades de medida. Um exemplo disso pode ser observado no quadro. Unidade Equivalncia Polegada 2,54 centmetros Jarda 3 ps Jarda 0,9144 metro Assim, um p, em polegada, equivale a

(ENEM - 2019) O ndice de Desenvolvimento Humano (IDH) uma medida usada para classificar os pases pelo seu grau de desenvolvimento. Para seu clculo, so levados em considerao a expectativa de vida ao nascer, tempo de escolaridade e renda per capita, entre outros. O menor valor deste ndice zero e o maior um. Cinco pases foram avaliados e obtiveram os seguintes ndices de desenvolvimento humano:o primeiro pas recebeu um valor , o segundo , o terceiro , o quarto e o ltimo. Nenhum desses pases zerou ou atingiu o ndice mximo. Qual desses pases obteve o maior IDH?

(ENEM - 2019) Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimenses do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje ser fornecido por uma usina que utiliza caminhes com capacidades mximas de 2 , 5 e 10 de concreto. Qual a menor quantidade de caminhes, utilizando suas capacidades mximas, que o mestre de obras dever pedir usina de concreto para fazer a laje?

(ENEM - 2019) O lcool um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos rgos. A concentrao de lcool no sangue pode ser entendida como a razo entre a quantidade q de lcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numrico dado por 8% da massa corporal m desse indivduo, medida em quilograma. De acordo com a Associao Mdica Americana, uma concentrao alcolica superior a 0,4 grama por litro de sangue capaz de trazer prejuzos sade do indivduo. Disponvel em: http://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado). A expresso relacionando q e m que representa a concentrao alcolica prejudicial sade do indivduo, de acordo com a Associao Mdica Americana,