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VestibularEdição do vestibular
Disciplina

(ENEM - 2023)Sejam a, b e c as medidas dos lados d

(ENEM - 2023)

Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores a, b e c são, respectivamente, os diâmetros dos círculos C1, C2 e C3, como apresentados na figura.

 

 

Observe que essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que área (C1) = área (C2) + área (C3).

Um professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura.

 

 

A partir da medida do ângulo \(\alpha\), o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas.

A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois

A

\(0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}\)

B

\(\alpha = 90^{\circ}\)

C

\(90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}\)

D

\(\alpha =180^{\circ}\)

E

\(180^{\circ} < \alpha < 360^{\circ}\)