(EsPCEx - 2008)Na figura a seguir, est representad

(EsPCEx - 2008)

Na figura a seguir, está representado um muro (BD) de 6 m de altura em que está apoiada uma escada representada por AC, que faz um ângulo \(\alpha\) com a horizontal. Sabe-se que a parte da escada indicada pelo segmento AB corresponde a 2/3 do seu comprimento. Num determinado momento do dia, os raios de sol fazem com a vertical um ângulo também de valor \(\alpha\), projetando no ponto F a sombra da extremidade C da escada.

\(\begin{matrix} Dados:\\sen\ \alpha=3/5 \\ cos\ \alpha=4/5 \end{matrix}\)

Assim, considerando desprezível a espessura do muro, a medida do segmento DF, que corresponde à parte da sombra da escada que está além do muro, nesse instante, é igual a