Questões - ESPCEX 2023 | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2023) Dado o sistema: Sendo , ento valor de igual a:

(EsPCEx - 2023) Aps a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda s questes propostas. HOMEM NO MAR Rubem Braga De minha varanda vejo, entre rvores e telhados, o mar. No h ningum na praia, que resplende ao sol. O vento nordeste, e vai tangendo, aqui e ali, no belo azul das guas, pequenas espumas que marcham alguns segundos e morrem, como bichos alegres e humildes; perto da terra a onda verde. Mas percebo um movimento em um ponto do mar; um homem nadando. Ele nada a uma certa distncia da praia, em braadas pausadas e fortes; nada a favor das guas e do vento, e as pequenas espumas que nascem e somem parecem ir mais depressa do que ele. Justo: espumas so leves, no so feitas de nada, toda sua substncia gua e vento e luz, e o homem tem sua carne, seus ossos, seu corao, todo seu corpo a transportar na gua. Ele usa os msculos com uma calma energia; avana. Certamente no suspeita de que um desconhecido o v e o admira porque ele est nadando na praia deserta. No sei de onde vem essa admirao, mas encontro nesse homem uma nobreza calma, sinto-me solidrio com ele, acompanho o seu esforo solitrio como se ele estivesse cumprindo uma bela misso. J nadou em minha presena uns trezentos metros; antes, no sei; duas vezes o perdi de vista, quando ele passou atrs das rvores, mas esperei com toda confiana que reaparecesse sua cabea, e o movimento alternado de seus braos. Mais uns cinquenta metros, e o perderei de vista, pois um telhado o esconder. Que ele nade bem esses cinquenta ou sessenta metros; isto me parece importante; preciso que conserve a mesma batida de sua braada, e que eu o veja desaparecer assim como o Vi aparecer, no mesmo rumo, no mesmo ritmo, forte, lento, sereno. Ser perfeito; a imagem desse homem me faz bem. apenas a imagem de um homem, e eu no poderia saber sua idade, nem sua cor, nem os traos de sua cara. Estou solidrio com ele, e espero que ele esteja comigo. Que ele atinja o telhado vermelho, e ento eu poderei sair da varanda tranquilo, pensando vi um homem sozinho, nadando no mar; quando o vi ele j estava nadando; acompanhei-o com ateno durante todo o tempo, e testemunho que ele nadou sempre com firmeza e correo; esperei que ele atingisse um telhado vermelho, e ele o atingiu. Agora no sou mais responsvel por ele; cumpri o meu dever, e ele cumpriu o seu. Admirado. No consigo saber em que reside, para mim, a grandeza de sua tarefa; ele no estava fazendo nenhum gesto a favor de algum, nem construindo algo de til; mas certamente fazia uma coisa bela, e a fazia de um modo puro e viril. No deso para ir esper-lo na praia e lhe apertar a mo; mas dou meu silencioso apoio, minha ateno e minha estima a esse desconhecido, a esse nobre animal, a esse homem, a esse correto irmo. (ANDRADE, Carlos Drummond de; et al. Elenco de cronistas modernos. 8. ed. Rio de Janeiro: Jos Olympio, 1984. p.128129) No segundo paragrafo, a palavra justo usada para:

(EsPCEx - 2023) Sendo i a unidade imaginria, a correta forma algbrica do nmero

(EsPCEx - 2023) Sobre uma semicircunferncia dede dimetro AB, so dispostos 10 pontos distintos, incluindoA e B. Tomando-se quaisquer trs pontos distintos dentre os 10, quantos tringulos no retngulos podem ser formados?

(EsPCEx - 2023) Aps a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda s questes propostas. HOMEM NO MAR Rubem Braga De minha varanda vejo, entre rvores e telhados, o mar. No h ningum na praia, que resplende ao sol. O vento nordeste, e vai tangendo, aqui e ali, no belo azul das guas, pequenas espumas que marcham alguns segundos e morrem, como bichos alegres e humildes; perto da terra a onda verde. Mas percebo um movimento em um ponto do mar; um homem nadando. Ele nada a uma certa distncia da praia, em braadas pausadas e fortes; nada a favor das guas e do vento, e as pequenas espumas que nascem e somem parecem ir mais depressa do que ele. Justo: espumas so leves, no so feitas de nada, toda sua substncia gua e vento e luz, e o homem tem sua carne, seus ossos, seu corao, todo seu corpo a transportar na gua. Ele usa os msculos com uma calma energia; avana. Certamente no suspeita de que um desconhecido o v e o admira porque ele est nadando na praia deserta. No sei de onde vem essa admirao, mas encontro nesse homem uma nobreza calma, sinto-me solidrio com ele, acompanho o seu esforo solitrio como se ele estivesse cumprindo uma bela misso. J nadou em minha presena uns trezentos metros; antes, no sei; duas vezes o perdi de vista, quando ele passou atrs das rvores, mas esperei com toda confiana que reaparecesse sua cabea, e o movimento alternado de seus braos. Mais uns cinquenta metros, e o perderei de vista, pois um telhado o esconder. Que ele nade bem esses cinquenta ou sessenta metros; isto me parece importante; preciso que conserve a mesma batida de sua braada, e que eu o veja desaparecer assim como o Vi aparecer, no mesmo rumo, no mesmo ritmo, forte, lento, sereno. Ser perfeito; a imagem desse homem me faz bem. apenas a imagem de um homem, e eu no poderia saber sua idade, nem sua cor, nem os traos de sua cara. Estou solidrio com ele, e espero que ele esteja comigo. Que ele atinja o telhado vermelho, e ento eu poderei sair da varanda tranquilo, pensando vi um homem sozinho, nadando no mar; quando o vi ele j estava nadando; acompanhei-o com ateno durante todo o tempo, e testemunho que ele nadou sempre com firmeza e correo; esperei que ele atingisse um telhado vermelho, e ele o atingiu. Agora no sou mais responsvel por ele; cumpri o meu dever, e ele cumpriu o seu. Admirado. No consigo saber em que reside, para mim, a grandeza de sua tarefa; ele no estava fazendo nenhum gesto a favor de algum, nem construindo algo de til; mas certamente fazia uma coisa bela, e a fazia de um modo puro e viril. No deso para ir esper-lo na praia e lhe apertar a mo; mas dou meu silencioso apoio, minha ateno e minha estima a esse desconhecido, a esse nobre animal, a esse homem, a esse correto irmo. (ANDRADE, Carlos Drummond de; et al. Elenco de cronistas modernos. 8. ed. Rio de Janeiro: Jos Olympio, 1984. p.128129) Em determinando momento, o narrador afirma: Agora no sou mais responsavel por ele; cumpri o meu dever, e ele cumpriu o seu. De acordo com o texto, pode-se afirmar que o dever cumprido pelo narrador foi:

(EsPCEx - 2023) Qual o valor da soma das razes da equao?

(EsPCEx - 2023) Aps a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda s questes propostas. HOMEM NO MAR Rubem Braga De minha varanda vejo, entre rvores e telhados, o mar. No h ningum na praia, que resplende ao sol. O vento nordeste, e vai tangendo, aqui e ali, no belo azul das guas, pequenas espumas que marcham alguns segundos e morrem, como bichos alegres e humildes; perto da terra a onda verde. Mas percebo um movimento em um ponto do mar; um homem nadando. Ele nada a uma certa distncia da praia, em braadas pausadas e fortes; nada a favor das guas e do vento, e as pequenas espumas que nascem e somem parecem ir mais depressa do que ele. Justo: espumas so leves, no so feitas de nada, toda sua substncia gua e vento e luz, e o homem tem sua carne, seus ossos, seu corao, todo seu corpo a transportar na gua. Ele usa os msculos com uma calma energia; avana. Certamente no suspeita de que um desconhecido o v e o admira porque ele est nadando na praia deserta. No sei de onde vem essa admirao, mas encontro nesse homem uma nobreza calma, sinto-me solidrio com ele, acompanho o seu esforo solitrio como se ele estivesse cumprindo uma bela misso. J nadou em minha presena uns trezentos metros; antes, no sei; duas vezes o perdi de vista, quando ele passou atrs das rvores, mas esperei com toda confiana que reaparecesse sua cabea, e o movimento alternado de seus braos. Mais uns cinquenta metros, e o perderei de vista, pois um telhado o esconder. Que ele nade bem esses cinquenta ou sessenta metros; isto me parece importante; preciso que conserve a mesma batida de sua braada, e que eu o veja desaparecer assim como o Vi aparecer, no mesmo rumo, no mesmo ritmo, forte, lento, sereno. Ser perfeito; a imagem desse homem me faz bem. apenas a imagem de um homem, e eu no poderia saber sua idade, nem sua cor, nem os traos de sua cara. Estou solidrio com ele, e espero que ele esteja comigo. Que ele atinja o telhado vermelho, e ento eu poderei sair da varanda tranquilo, pensando vi um homem sozinho, nadando no mar; quando o vi ele j estava nadando; acompanhei-o com ateno durante todo o tempo, e testemunho que ele nadou sempre com firmeza e correo; esperei que ele atingisse um telhado vermelho, e ele o atingiu. Agora no sou mais responsvel por ele; cumpri o meu dever, e ele cumpriu o seu. Admirado. No consigo saber em que reside, para mim, a grandeza de sua tarefa; ele no estava fazendo nenhum gesto a favor de algum, nem construindo algo de til; mas certamente fazia uma coisa bela, e a fazia de um modo puro e viril. No deso para ir esper-lo na praia e lhe apertar a mo; mas dou meu silencioso apoio, minha ateno e minha estima a esse desconhecido, a esse nobre animal, a esse homem, a esse correto irmo. (ANDRADE, Carlos Drummond de; et al. Elenco de cronistas modernos. 8. ed. Rio de Janeiro: Jos Olympio, 1984. p.128129) O encadeamento de palavras ao final do texto: ...a esse desconhecido, a esse nobre animal, a esse homem, a esse correto irmo. indica a seguinte relao entre narrador e nadador:

(EsPCEx - 2023) Em um polgono regular ABCDEFG..., as intersees da mediatriz relativa ao lado CD com a bissetriz interna relativa ao vrtice A e com o lado CD so, respectivamente, os pontos O1e M1. Sabendo que o ngulo igual a 75 e que o lado BC estcontido no interior do ngulo , nmero de diagonais do polgono ABCDEFG... igual a:

(EsPCEx - 2023) Aps a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda s questes propostas. HOMEM NO MAR Rubem Braga De minha varanda vejo, entre rvores e telhados, o mar. No h ningum na praia, que resplende ao sol. O vento nordeste, e vai tangendo, aqui e ali, no belo azul das guas, pequenas espumas que marcham alguns segundos e morrem, como bichos alegres e humildes; perto da terra a onda verde. Mas percebo um movimento em um ponto do mar; um homem nadando. Ele nada a uma certa distncia da praia, em braadas pausadas e fortes; nada a favor das guas e do vento, e as pequenas espumas que nascem e somem parecem ir mais depressa do que ele. Justo: espumas so leves, no so feitas de nada, toda sua substncia gua e vento e luz, e o homem tem sua carne, seus ossos, seu corao, todo seu corpo a transportar na gua. Ele usa os msculos com uma calma energia; avana. Certamente no suspeita de que um desconhecido o v e o admira porque ele est nadando na praia deserta. No sei de onde vem essa admirao, mas encontro nesse homem uma nobreza calma, sinto-me solidrio com ele, acompanho o seu esforo solitrio como se ele estivesse cumprindo uma bela misso. J nadou em minha presena uns trezentos metros; antes, no sei; duas vezes o perdi de vista, quando ele passou atrs das rvores, mas esperei com toda confiana que reaparecesse sua cabea, e o movimento alternado de seus braos. Mais uns cinquenta metros, e o perderei de vista, pois um telhado o esconder. Que ele nade bem esses cinquenta ou sessenta metros; isto me parece importante; preciso que conserve a mesma batida de sua braada, e que eu o veja desaparecer assim como o Vi aparecer, no mesmo rumo, no mesmo ritmo, forte, lento, sereno. Ser perfeito; a imagem desse homem me faz bem. apenas a imagem de um homem, e eu no poderia saber sua idade, nem sua cor, nem os traos de sua cara. Estou solidrio com ele, e espero que ele esteja comigo. Que ele atinja o telhado vermelho, e ento eu poderei sair da varanda tranquilo, pensando vi um homem sozinho, nadando no mar; quando o vi ele j estava nadando; acompanhei-o com ateno durante todo o tempo, e testemunho que ele nadou sempre com firmeza e correo; esperei que ele atingisse um telhado vermelho, e ele o atingiu. Agora no sou mais responsvel por ele; cumpri o meu dever, e ele cumpriu o seu. Admirado. No consigo saber em que reside, para mim, a grandeza de sua tarefa; ele no estava fazendo nenhum gesto a favor de algum, nem construindo algo de til; mas certamente fazia uma coisa bela, e a fazia de um modo puro e viril. No deso para ir esper-lo na praia e lhe apertar a mo; mas dou meu silencioso apoio, minha ateno e minha estima a esse desconhecido, a esse nobre animal, a esse homem, a esse correto irmo. (ANDRADE, Carlos Drummond de; et al. Elenco de cronistas modernos. 8. ed. Rio de Janeiro: Jos Olympio, 1984. p.128129) No trecho No h ningum na praia, resplende que ao sol., a orao destacada classifica-se como:

(EsPCEx - 2023) Analise o grfico da funo abaixo: Pode-se afirmar que os conjuntos domnio e imagem de f, respectivamente chamados de D(f) e Im(f), so:

(EsPCEx - 2023) Aps a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda s questes propostas. HOMEM NO MAR Rubem Braga De minha varanda vejo, entre rvores e telhados, o mar. No h ningum na praia, que resplende ao sol. O vento nordeste, e vai tangendo, aqui e ali, no belo azul das guas, pequenas espumas que marcham alguns segundos e morrem, como bichos alegres e humildes; perto da terra a onda verde. Mas percebo um movimento em um ponto do mar; um homem nadando. Ele nada a uma certa distncia da praia, em braadas pausadas e fortes; nada a favor das guas e do vento, e as pequenas espumas que nascem e somem parecem ir mais depressa do que ele. Justo: espumas so leves, no so feitas de nada, toda sua substncia gua e vento e luz, e o homem tem sua carne, seus ossos, seu corao, todo seu corpo a transportar na gua. Ele usa os msculos com uma calma energia; avana. Certamente no suspeita de que um desconhecido o v e o admira porque ele est nadando na praia deserta. No sei de onde vem essa admirao, mas encontro nesse homem uma nobreza calma, sinto-me solidrio com ele, acompanho o seu esforo solitrio como se ele estivesse cumprindo uma bela misso. J nadou em minha presena uns trezentos metros; antes, no sei; duas vezes o perdi de vista, quando ele passou atrs das rvores, mas esperei com toda confiana que reaparecesse sua cabea, e o movimento alternado de seus braos. Mais uns cinquenta metros, e o perderei de vista, pois um telhado o esconder. Que ele nade bem esses cinquenta ou sessenta metros; isto me parece importante; preciso que conserve a mesma batida de sua braada, e que eu o veja desaparecer assim como o Vi aparecer, no mesmo rumo, no mesmo ritmo, forte, lento, sereno. Ser perfeito; a imagem desse homem me faz bem. apenas a imagem de um homem, e eu no poderia saber sua idade, nem sua cor, nem os traos de sua cara. Estou solidrio com ele, e espero que ele esteja comigo. Que ele atinja o telhado vermelho, e ento eu poderei sair da varanda tranquilo, pensando vi um homem sozinho, nadando no mar; quando o vi ele j estava nadando; acompanhei-o com ateno durante todo o tempo, e testemunho que ele nadou sempre com firmeza e correo; esperei que ele atingisse um telhado vermelho, e ele o atingiu. Agora no sou mais responsvel por ele; cumpri o meu dever, e ele cumpriu o seu. Admirado. No consigo saber em que reside, para mim, a grandeza de sua tarefa; ele no estava fazendo nenhum gesto a favor de algum, nem construindo algo de til; mas certamente fazia uma coisa bela, e a fazia de um modo puro e viril. No deso para ir esper-lo na praia e lhe apertar a mo; mas dou meu silencioso apoio, minha ateno e minha estima a esse desconhecido, a esse nobre animal, a esse homem, a esse correto irmo. (ANDRADE, Carlos Drummond de; et al. Elenco de cronistas modernos. 8. ed. Rio de Janeiro: Jos Olympio, 1984. p.128129) O vento nordeste, e vai tangendo, aqui e ali, no belo azul das guas, pequenas espumas que marcham alguns segundos e morrem, como bichos alegres e humildes. Os verbos sublinhados integram oraes que se classificam, respectivamente, como:

(EsPCEx - 2023) Aps a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda s questes propostas. HOMEM NO MAR Rubem Braga De minha varanda vejo, entre rvores e telhados, o mar. No h ningum na praia, que resplende ao sol. O vento nordeste, e vai tangendo, aqui e ali, no belo azul das guas, pequenas espumas que marcham alguns segundos e morrem, como bichos alegres e humildes; perto da terra a onda verde. Mas percebo um movimento em um ponto do mar; um homem nadando. Ele nada a uma certa distncia da praia, em braadas pausadas e fortes; nada a favor das guas e do vento, e as pequenas espumas que nascem e somem parecem ir mais depressa do que ele. Justo: espumas so leves, no so feitas de nada, toda sua substncia gua e vento e luz, e o homem tem sua carne, seus ossos, seu corao, todo seu corpo a transportar na gua. Ele usa os msculos com uma calma energia; avana. Certamente no suspeita de que um desconhecido o v e o admira porque ele est nadando na praia deserta. No sei de onde vem essa admirao, mas encontro nesse homem uma nobreza calma, sinto-me solidrio com ele, acompanho o seu esforo solitrio como se ele estivesse cumprindo uma bela misso. J nadou em minha presena uns trezentos metros; antes, no sei; duas vezes o perdi de vista, quando ele passou atrs das rvores, mas esperei com toda confiana que reaparecesse sua cabea, e o movimento alternado de seus braos. Mais uns cinquenta metros, e o perderei de vista, pois um telhado o esconder. Que ele nade bem esses cinquenta ou sessenta metros; isto me parece importante; preciso que conserve a mesma batida de sua braada, e que eu o veja desaparecer assim como o Vi aparecer, no mesmo rumo, no mesmo ritmo, forte, lento, sereno. Ser perfeito; a imagem desse homem me faz bem. apenas a imagem de um homem, e eu no poderia saber sua idade, nem sua cor, nem os traos de sua cara. Estou solidrio com ele, e espero que ele esteja comigo. Que ele atinja o telhado vermelho, e ento eu poderei sair da varanda tranquilo, pensando vi um homem sozinho, nadando no mar; quando o vi ele j estava nadando; acompanhei-o com ateno durante todo o tempo, e testemunho que ele nadou sempre com firmeza e correo; esperei que ele atingisse um telhado vermelho, e ele o atingiu. Agora no sou mais responsvel por ele; cumpri o meu dever, e ele cumpriu o seu. Admirado. No consigo saber em que reside, para mim, a grandeza de sua tarefa; ele no estava fazendo nenhum gesto a favor de algum, nem construindo algo de til; mas certamente fazia uma coisa bela, e a fazia de um modo puro e viril. No deso para ir esper-lo na praia e lhe apertar a mo; mas dou meu silencioso apoio, minha ateno e minha estima a esse desconhecido, a esse nobre animal, a esse homem, a esse correto irmo. (ANDRADE, Carlos Drummond de; et al. Elenco de cronistas modernos. 8. ed. Rio de Janeiro: Jos Olympio, 1984. p.128129) No trecho nada a favor das guas e do vento, o termo sublinhado tem a mesma funo sinttica do termo destacado em:

(EsPCEx - 2023) Uma esfera est inscrita em um tronco de pirmide quadrangular regular cujas arestas das bases medem 4 cm e 5 cm, respectivamente. A rea total do tronco de pirmide, em cm2, igual a:

(EsPCEx - 2023) Aps a leitura atenta do texto apresentado a seguir, responda s questes propostas. HOMEM NO MAR Rubem Braga De minha varanda vejo, entre rvores e telhados, o mar. No h ningum na praia, que resplende ao sol. O vento nordeste, e vai tangendo, aqui e ali, no belo azul das guas, pequenas espumas que marcham alguns segundos e morrem, como bichos alegres e humildes; perto da terra a onda verde. Mas percebo um movimento em um ponto do mar; um homem nadando. Ele nada a uma certa distncia da praia, em braadas pausadas e fortes; nada a favor das guas e do vento, e as pequenas espumas que nascem e somem parecem ir mais depressa do que ele. Justo: espumas so leves, no so feitas de nada, toda sua substncia gua e vento e luz, e o homem tem sua carne, seus ossos, seu corao, todo seu corpo a transportar na gua. Ele usa os msculos com uma calma energia; avana. Certamente no suspeita de que um desconhecido o v e o admira porque ele est nadando na praia deserta. No sei de onde vem essa admirao, mas encontro nesse homem uma nobreza calma, sinto-me solidrio com ele, acompanho o seu esforo solitrio como se ele estivesse cumprindo uma bela misso. J nadou em minha presena uns trezentos metros; antes, no sei; duas vezes o perdi de vista, quando ele passou atrs das rvores, mas esperei com toda confiana que reaparecesse sua cabea, e o movimento alternado de seus braos. Mais uns cinquenta metros, e o perderei de vista, pois um telhado o esconder. Que ele nade bem esses cinquenta ou sessenta metros; isto me parece importante; preciso que conserve a mesma batida de sua braada, e que eu o veja desaparecer assim como o Vi aparecer, no mesmo rumo, no mesmo ritmo, forte, lento, sereno. Ser perfeito; a imagem desse homem me faz bem. apenas a imagem de um homem, e eu no poderia saber sua idade, nem sua cor, nem os traos de sua cara. Estou solidrio com ele, e espero que ele esteja comigo. Que ele atinja o telhado vermelho, e ento eu poderei sair da varanda tranquilo, pensando vi um homem sozinho, nadando no mar; quando o vi ele j estava nadando; acompanhei-o com ateno durante todo o tempo, e testemunho que ele nadou sempre com firmeza e correo; esperei que ele atingisse um telhado vermelho, e ele o atingiu. Agora no sou mais responsvel por ele; cumpri o meu dever, e ele cumpriu o seu. Admirado. No consigo saber em que reside, para mim, a grandeza de sua tarefa; ele no estava fazendo nenhum gesto a favor de algum, nem construindo algo de til; mas certamente fazia uma coisa bela, e a fazia de um modo puro e viril. No deso para ir esper-lo na praia e lhe apertar a mo; mas dou meu silencioso apoio, minha ateno e minha estima a esse desconhecido, a esse nobre animal, a esse homem, a esse correto irmo. (ANDRADE, Carlos Drummond de; et al. Elenco de cronistas modernos. 8. ed. Rio de Janeiro: Jos Olympio, 1984. p.128129) A sequncia de palavras que contm, respectivamente, um hiato, um encontro consonantal, um ditongo e um dgrafo :

(EsPCEx - 2023) Um depsito de munies no formato retangular sera construdo em um campo de instruo do Exrcito Brasileiro. A planta da construo prevque esse retngulo esteja inscrito em uma rea cujo formato de um tringulo issceles de base 24m e altura 16m. A rea mxima do depsito que atende a essas condies igual a: