Questões de Matemática - FGV 2012 | Gabarito e resoluções

(Fgv 2012) O termo independente de x do desenvolvimento de  é

(FGV - 2012) Duas pessoas combinaram de se encontrar entre 13h e 14h, no exato instante em que a posio do ponteiro dos minutos do relgio coincidisse com a posio do ponteiro das horas. Dessa forma, o encontro foi marcado para as 13 horas e

(FGV - 2012) O polgono do plano cartesiano determinado pela relao |3x| + |4y| = 12 tem rea igual a

(FGV - 2012) Os grficos abaixo representam as funes receita mensal R(x) e custo mensal C(x) de um produto fabricado por uma empresa, em que x a quantidade produzida e vendida. Qual o lucro obtido ao se produzir e vender 1350 unidades por ms?

(FGV - 2012) Quando o preo por unidade de certo modelo de telefone celular R$ 250,00 so vendidas 1400 unidades por ms. Quando o preo por unidade R$ 200,00, so vendidas 1700 unidades mensalmente. Admitindo que o nmero de celulares vendidos por ms pode ser expresso como funo polinomial do primeiro grau do seu preo, podemos afirmar que, quando o preo for R$ 265,00, sero vendidas:

(Fgv 2012) Em certa cidade litorânea, verificou-se que a altura da água do mar em umcerto ponto era dada porem que x representa o número de horas decorridas a partir de zero hora de determinado dia, e a altura f(x) é medida em metros. Em que instantes, entre 0 e 12 horas, a maré atingiu a altura de 2,5 m naquele dia?

(FGV - 2012) Seja a matriz identidade de ordem trse A a matriz.Considere a equao polinomial na varivel real x dada por det(A - xI) = 0 em que o smbolo det(A - xI)indica o determinante da matriz A - xI. O produto das razes da equao polinomial :

(Fgv 2012) A função polinomial  tem a propriedade de que a média aritmética dos seus zeros, o produto dos seus zeros e a soma dos seus coeficientes são todos iguais. Se o intercepto do gráfico de y=P(x)  com o eixo y ocorre no ponto de coordenadas (0,2), b é igual a

(FGV - 2012) No plano cartesiano, os pontos (x,y) que satisfazem a equao |x| + |y| = 2determinam um polgono cujo permetro :

(FGV-RJ - 2012) Deseja-se construir um galpo com base retangular de permetro igual a 100 m. A rea mxima possvel desse retngulo :

(FGV - 2012) Seja f uma funo tal quepara todos os nmeros reais positivos xe y. Se , ento, igual a

(FGV -2012) As razes da equao tem soma igual a

(FGV - 2012) Chamaremos de S(n) a soma dos algarismos do nmero inteiro positivo n, e de P(n) o produto dos algarismos de n. Por exemplo, se n = 47, ento S(47) = 11 e P(47) = 28. Se n um nmero inteiro positivo de dois algarismos tal que n = S(n) + P(n), ento, o algarismo das unidades de n

(Fgv 2012) No intervalo [0, 4], a equação sen3x - 2sen2x - 5senx + 6 =0 tem raízes cuja soma é:

(FGV - 2012) Sendo m um nmero inteiro, considere a equao polinomial ,na incgnita x, que possui uma raiz racional entre e . Nessas condies, a menor raiz irracional da equao igual a