Questões - FGV 2012 | Gabarito e resoluções

(Fgv 2012) O termo independente de x do desenvolvimento de  é

(Fgv 2012) A indústria de alimentos utiliza vários tipos de agentes flavorizantes para dar sabor e aroma a balas e gomas de mascar. Entre os mais empregados, estão os sabores de canela e de anis. A fórmula molecular da substância I, que apresenta sabor de canela, é

(Fgv 2012) Em certa cidade litorânea, verificou-se que a altura da água do mar em umcerto ponto era dada porem que x representa o número de horas decorridas a partir de zero hora de determinado dia, e a altura f(x) é medida em metros. Em que instantes, entre 0 e 12 horas, a maré atingiu a altura de 2,5 m naquele dia?

(FGV - 2012) Um ralador de queijo tem a forma de cone circular reto de raio da base 4 cm e altura 10 cm. O queijo ralado na base do cone e fica acumulado em seu interior (figura 1). Deseja-se retirar uma fatia de um queijo com a forma de cilindro circular reto de raio da base 8 cm e altura 6 cm, obtida por dois cortes perpendiculares base, partindo do centro da base do queijo e formando um ngulo (figura 2), de forma que o volume de queijo dessa fatia corresponda a 90% do volume do ralador. Nas condies do problema, igual a

(Fgvrj 2012) O gráfico abaixo revela as mudanças ocorridas na matriz energética mundial entre 1973 e 2006. Observe-o. Sobre as causas e as consequências dessas mudanças, assinale a alternativa correta:

(Fgv 2012) Considere, no plano cartesiano, o pentágono ABCDE, de vértices A (0, 2), B(4, 0), C(2π + 1, 0), D(2π + 1, 4)  e E(0, 4).  Escolhendo aleatoriamente um ponto P no interior desse pentágono, a probabilidade de que o ângulo APB seja obtuso é igual a 

(Fgv 2012) Considere os climogramas a seguir. Os dados climatológicos representam uma média do período entre 1961 e 1990. A leitura e a interpretação dos climogramas permitem afirmar que a cidade I

(FGV 2012) O epitélio respiratório humano é composto por células ciliadas e pelas células caliciformes produtoras de muco. A figura ilustra tal organização histológica em um brônquio humano. A destruição dos cílios bronquiolares, promovida pelo alcatrão presente na fumaça do cigarro, propicia

(Fgv 2012) Considere a região do plano cartesiano cujos pontos satisfazem simultaneamente as inequações: A área dessa região é:

(Fgv 2012) No livro Teoria Microeconômica, de Mario Henrique Simonsen, discute-se um caso em que existe uma certa quantidade fixa N de mão de obra (trabalhadores) para fabricar dois produtos, A e B, cujas quantidades produzidas são x e y, respectivamente. Admite-se no problema que a função de produção de x e y seja dada por x =  e y = 2 . , sendo N1 e N2 a quantidade de mão de obra destinada à fabricação de A e B, de forma que N1 + N2 + N. Considerando, no problema, que x, y, N1, N2 e N podem ser quaisquer números reais não negativos, responda o que se pede a seguir. a) Faça um esboço do gráfico do lugar geométrico dos pares (x, y) que atendem às restrições do problema para o caso em que N = 81. b) Assuma que N = 80,8 e que x e y estão submetidos à restrição y = x - 2. Determine o maior valor possível de N1.

(FGV - 2012) Seja f uma funo tal quepara todos os nmeros reais positivos xe y. Se , ento, igual a

(FGV -2012) As razes da equao tem soma igual a

(Fgv 2012) Uma bobina cilíndrica de papel possui raio interno igual a 4 cm e raio externo igual a 8 cm. A espessura do papel é 0,2 mm. Adotando nos cálculos = 3, o papel da bobina, quando completamente desenrolado, corresponde a um retângulo cuja maior dimensão, em metros, é aproximadamente igual a

(FGV - 2012) O termo independente de x do desenvolvimento de