Questões de Física - FUVEST 2001 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 1) O Sistema GPS (Global Positioning System) permite localizar um receptor especial, em qualquer lugar da Terra, por meio de sinais emitidos por satlites. Numa situao particular, dois satlites, A e B, esto alinhados sobre uma reta que tangencia a superfcie da Terra no ponto O e encontram-se mesma distncia de O. O prottipo de um novo avio, com um receptor R, encontra-se em algum lugar dessa reta e seu piloto deseja localizar sua prpria posio. Os intervalos de tempo entre a emisso dos sinais pelos satlites A e B e sua recepo por R so, respectivamente, ∆tA = 68,5 x 103 s e ∆tB = 64,8 x 103 s. Desprezando possveis efeitos atmosfricos e considerando a velocidade de propagao dos sinais como igual velocidade c da luz no vcuo, determine: a) A distncia D, em km, entre cada satlite e o ponto O. b) A distncia X, em km, entre o receptor R, no avio, e o ponto O. c) A posio do avio, identificada pela letra R, localizando-a no esquema da folha de resposta.

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 2) Um ciclista, em estrada plana, mantm velocidade constante V0 = 5,0 m/s (18 km/h). Ciclista e bicicleta tm massa total M = 90 kg. Em determinado momento, t = t0, o ciclista pra de pedalar e a velocidade V da bicicleta passa a diminuir com o tempo, conforme o grfico ao lado. Assim, determine: a) A acelerao A, em m/s2 , da bicicleta, logo aps o ciclista deixar de pedalar. b) A fora de resistncia horizontal total FR, em newtons, sobre o ciclista e sua bicicleta, devida principalmente ao atrito dos pneus e resistncia do ar, quando a velocidade V0. c) A energia E, em kJ, que o ciclista queimaria, pedalando durante meia hora, velocidade V0. Suponha que a eficincia do organismo do ciclista (definida como a razo entre o trabalho realizado para pedalar e a energia metabolizada por seu organismo) seja de 22,5%.

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 3) Um objeto A, de massa M = 4,0 kg, largado da janela de um edifcio, de uma altura H0 = 45 m. Procurando diminuir o impacto de A com o cho, um objeto B, de mesma massa, lanado um pouco depois, a partir do cho, verticalmente, com velocidade inicial V0B. Os dois objetos colidem, a uma altura de 25 m, com velocidades tais que |VA| = |VB|. Com o impacto, grudam-se, ambos, um no outro, formando um s corpo AB, de massa 2M, que cai atingindo o cho. a) Determine, a energia mecnica Q, em J, dissipada na coliso. b) Determine a energia cintica Ec, em J, imediatamente antes de AB atingir o cho. c) Construa, no sistema de coordenadas da folha de resposta, o grfico dos mdulos das velocidades em funo do tempo para A, B e AB, considerando que V0B = 30 m/s. Identifique, respectivamente, com as letras A, B e AB, os grficos correspondentes. (Se necessrio, considere )

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 4) Dispe-se de uma lmpada decorativa especial L, cuja curva caracterstica, fornecida pelo manual do fabricante, apresentada abaixo. Deseja-se ligar essa lmpada, em srie com uma resistncia R = 2,0 Ω, a uma fonte de tenso V0, como no circuito abaixo. Por precauo, a potncia dissipada na lmpada deve ser igual potncia dissipada no resistor. Para as condies acima, a) Represente a curva caracterstica I x V do resistor, na folha de resposta, na prpria reproduo do grfico fornecido pelo fabricante, identificando-a com a letra R. b) Determine, utilizando o grfico, a corrente I, em ampres, para que a potncia dissipada na lmpada e no resistor sejam iguais. c) Determine a tenso V0, em volts, que a fonte deve fornecer. d) Determine a potncia P, em watts, que a lmpada dissipar nessas condies.

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 5) Um ventilador de teto, com eixo vertical, constitudo por trs ps iguais e rgidas, encaixadas em um rotor de raio R = 0,10 m, formando ngulos de 120 entre si. Cada p tem massa M = 0,20 kg e comprimento L = 0,50 m. No centro de uma das ps foi fixado um prego P, com massa mp = 0,020 kg, que desequilibra o ventilador, principalmente quando este se movimenta. Suponha, ento, o ventilador girando com uma velocidade de 60 rotaes por minuto e determine: a) A intensidade da fora radial horizontal F, em newtons, exercida pelo prego sobre o rotor. b) A massa M0, em kg, de um pequeno contrapeso que deve ser colocado em um ponto D0, sobre a borda do rotor, para que a resultante das foras horizontais, agindo sobre o rotor, seja nula. c) A posio do ponto D0, localizando-a no esquema da folha de respostas. (Se necessrio, utilize 3)

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 6) Uma pequena esfera de material slido e transparente utilizada para produzir, a partir de um pulso de luz laser, vrios outros pulsos. A esfera, de raio r = 2,2 cm, espelhada, exceto em uma pequena regio (ponto A). Um pulso de luz, de pequena durao, emitido pelo laser, segue a trajetria R0, incidindo em A com ngulo de incidncia de 70. Nesse ponto, o pulso , em parte, refletido, prosseguindo numa trajetria R1, e, em parte, refratado, prosseguindo numa trajetria R2 que penetra na esfera com um ngulo de 45 com a normal. Aps reflexes sucessivas dentro da esfera, o pulso atinge a regio A, sendo em parte, novamente refletido e refratado. E assim sucessivamente. Gera-se, ento, uma srie de pulsos de luz, com intensidades decrescentes, que saem da esfera por A, na mesma trajetria R1. Considere sen 70 = 0,94 ; sen 45 = 0,70. Nessas condies, a) Represente, na figura da folha de respostas, toda a trajetria do pulso de luz dentro da esfera. b) Determine, em m/s, o valor V da velocidade de propagao da luz no interior da esfera. c) Determine, em segundos, a separao (temporal) ∆t, entre dois pulsos sucessivos na trajetria R1. O ndice de refrao de um material igual razo entre a velocidade da luz no vcuo e a velocidade da luz nesse material.

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 7) Um motor de combusto interna, semelhante a um motor de caminho, aciona um gerador que fornece 25 kW de energia eltrica a uma fbrica. O sistema motor - gerador resfriado por fluxo de gua, permanentemente renovada, que fornecida ao motor a 25C e evaporada, a 100C, para a atmosfera. Observe as caractersticas do motor na tabela. Supondo que o sistema s dissipe calor pela gua que aquece e evapora, determine: a) A potncia P, em kW, fornecida gua, de forma a manter a temperatura do sistema constante. b) A vazo V de gua, em kg/s, a ser fornecida ao sistema para manter sua temperatura constante. c) A eficincia R do sistema, definida como a razo entre a potncia eltrica produzida e a potncia total obtida a partir do combustvel.

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 8) Um compartimento cilndrico, isolado termicamente, utilizado para o transporte entre um navio e uma estao submarina. Tem altura H0 = 2,0 m e rea da base S0 = 3,0 m2 . Dentro do compartimento, o ar est inicialmente presso atmosfrica (Patm) e a 27C, comportando-se como gs ideal. Por acidente, o suporte da base inferior do compartimento no foi travado e a base passa a funcionar como um pisto, subindo dentro do cilindro medida que o compartimento desce lentamente dentro dgua, sem que ocorra troca de calor entre a gua, o ar e as paredes do compartimento. Considere a densidade da gua do mar igual densidade da gua. Despreze a massa da base. Quando a base inferior estiver a 40 m de profundidade, determine: a) A presso P do ar, em Pa, dentro do compartimento b) A altura H, em m, do compartimento, que permanece no inundado. c) A temperatura T do ar, em C, no compartimento. Curvas PxV para uma massa de ar que, Patm e 27C, ocupa 1 m3 : (A) isobrica, (B) isotrmica, (C) sem troca de calor, (D) volume constante. Patm = Pa ; 1 Pa = 1 N/m2

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 9) Duas pequenas esferas, com cargas positivas e iguais a Q, encontram-se fixas sobre um plano, separadas por uma distncia 2a. Sobre esse mesmo plano, no ponto P, a uma distncia 2a de cada uma das esferas, abandonada uma partcula com massa m e carga q negativa. Desconsidere o campo gravitacional e efeitos no eletrostticos. Determine, em funo de Q, K, q, m e a, a) A diferena de potencial eletrosttico V = VO VP, entre os pontos O e P. b) A velocidade v com que a partcula passa por O. c) A distncia mxima Dmax, que a partcula consegue afastar-se de P. Se essa distncia for muito grande, escreva Dmax = infinito. A fora F entre duas cargas Q1 e Q2 dada por F=K Q1.Q2/r2 onde r a distncia entre as cargas. O potencial V criado por uma carga Q, em um ponto P, a uma distncia r da carga , dado por: V=K Q/r

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questo 10) Um prton de massa M 1,6 x 1027 kg , com carga eltrica Q = 1,6 x1019C, lanado em A, com velocidade V0, em uma regio onde atua um campo magntico uniforme B, na direo x. A velocidade V0, que forma um ngulo com o eixo x, tem componentes V0x = 4,0 x 106 m/s e V0y= 3,0 x 106 m/s. O prton descreve um movimento em forma de hlice, voltando a cruzar o eixo x, em P, com a mesma velocidade inicial, a uma distncia L0 = 12 m do ponto A. Desconsiderando a ao do campo gravitacional e utilizando 3, determine: a) O intervalo de tempo ∆t, em s, que o prton leva para ir de A a P. b) O raio R, em m, do cilindro que contm a trajetria em hlice do prton. c) A intensidade do campo magntico B, em tesla, que provoca esse movimento. Uma partcula com carga Q, que se move em um campo B, com velocidade V, fica sujeita a uma fora de intensidade F = QVnB, normal ao plano formado por B e Vn, sendo Vn a componente da velocidade V normal a B.

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Dois espelhos planos, sendo um deles mantido na horizontal, formam entre si um ngulo . Uma pessoa observa-se atravs do espelho inclinado, mantendo seu olhar na direo horizontal. Para que ela veja a imagem de seus olhos, e os raios retornem pela mesma trajetria que incidiram, aps reflexes nos dois espelhos (com apenas uma reflexo no espelho horizontal), necessrio que o ngulo seja de

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Uma pessoa segura uma lente delgada junto a umlivro, mantendo seus olhos aproximadamente a 40 cm da pgina, obtendoa imagem indicada na figura. Em seguida, sem mover a cabea ou o livro, vai aproximando a lente deseus olhos. A imagem, formada pela lente, passar a ser:

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Uma pea, com a forma indicada, gira em torno de um eixo horizontal P, com velocidade angular constante e igual a rad/s. Uma mola mantm uma haste apoiada sobre a pea, podendo a haste mover-se APENAS na vertical. A forma da pea tal que, enquanto ela gira, a extremidade da haste sobe e desce, descrevendo, com o passar do tempo, um movimento harmnico simples Y(t) como indicado no grfico. Assim, a frequncia do movimento da extremidade da haste ser de

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Considerando o fenmeno de ressonncia, o ouvido humano deveria ser mais sensvel a ondas sonoras com comprimentos de onda cerca de quatro vezes o comprimento do canal auditivo externo, que mede, em mdia, 2,5 cm. Segundo esse modelo, no ar, onde a velocidade de propagao do som 340 m/s, o ouvido humano seria mais sensvel a sons com freqncias em torno de

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Na pesagem de um caminho, no posto fiscal de uma estrada, so utilizadas trs balanas. Sobre cada balana, so posicionadas todas as rodas de um mesmo eixo. As balanas indicaram 30000 N, 20000 N e 10000 N. A partir desse procedimento, possvel concluir que o peso do caminho de