Questões de Matemática - FUVEST 2003 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2003) No segmento,toma-se um ponto B de forma que. Ento, o valor de

(FUVEST - 2003 - 1a Fase) As solues da equao , onde diferente de zero, so:

(FUVEST - 2003 - 1a Fase) Seja . Os valores de x, para os quais f est definida e satisfaz , so

(FUVEST - 2003 - 1a Fase) Uma ONG decidiu preparar sacolas, contendo 4 itens distintos cada, para distribuir entre a populao carente. Esses 4 itens devem ser escolhidos entre 8 tipos de produtos de limpeza e 5 tipos de alimentos no perecveis. Em cada sacola, deve haver pelo menos um item que seja alimento no perecvel e pelo menos um item que seja produto de limpeza. Quantos tipos de sacolas distintas podem ser feitos?

(FUVEST - 2003) No plano cartesiano, os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que comea na origem 0 e termina em B (ver figura), formam uma progresso geomtrica de razo p, com 0 p 1. Dois segmentos consecutivos so sempre perpendiculares. Ento, se OA = 1, a abscissa x do ponto B = (x, y) vale:

(FUVEST - 2003) Seja f a funo que associa, a cada nmero real x, o menor dos nmeros x +3 e - x + 5. Assim, o valor mximo de f(x) :

(FUVEST -2003 - 1a Fase) O tringulo ABC tem altura h e base b (ver figura). Nele, est inscrito oretngulo DEFG, cuja base o dobro da altura. Nessas condies, a altura do retngulo, emfuno de h e b, dada pela frmula: