Questões de Física - FUVEST 2009 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questo 2) Para testar a elasticidade de uma bola de basquete, ela solta, a partir de uma altura H0, em um equipamento no qual seu movimento monitorado por um sensor. Esse equipamento registra a altura do centro de massa da bola, a cada instante, acompanhando seus sucessivos choques com o cho. A partir da anlise dos registros, possvel, ento, estimar a elasticidade da bola, caracterizada pelo coeficiente de restituio CR. O grfico apresenta os registros de alturas, em funo do tempo, para uma bola de massa M = 0,60 kg, quando ela solta e inicia o movimento com seu centro de massa a uma altura H0 = 1,6 m, chocando-se sucessivas vezes com o cho. A partir dessas informaes: a) Represente, no Grfico I da folha de respostas, a energia potencial da bola, EP, em joules, em funo do tempo, indicando os valores na escala. b) Represente, no Grfico II da folha de respostas, a energia mecnica total da bola, ET, em joules, em funo do tempo, indicando os valores na escala. c) Estime o coeficiente de restituio CR dessa bola, utilizando a definio apresentada abaixo. *O coeficiente de restituio, CR = VR/VI, a razo entre a velocidade com que a bola rebatida pelo cho (VR) e a velocidade com que atinge o cho (VI), em cada choque. Esse coeficiente aproximadamente constante nas vrias colises

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questo 3) Um acrobata, de massa MA = 60 kg, quer realizar uma apresentao em que, segurando uma corda suspensa em um ponto Q fixo, pretende descrever um crculo de raio R = 4,9 m, de tal forma que a corda mantenha um ngulo de 45 com a vertical. Visando garantir sua total segurana, h uma recomendao pela qual essa corda deva ser capaz de suportar uma tenso de, no mnimo, trs vezes o valor da tenso a que submetida durante a apresentao. Para testar a corda, com ela parada e na vertical, pendurado em sua extremidade um bloco de massa M0, calculada de tal forma que a tenso na corda atenda s condies mnimas estabelecidas pela recomendao de segurana. Nessa situao: a) Represente, no esquema da folha de respostas, a direo e o sentido das foras que agem sobre o acrobata, durante sua apresentao, identificando-as, por meio de um desenho em escala. b) Estime o tempo tA, em segundos, que o acrobata leva para dar uma volta completa em sua rbita circular. c) Estime o valor da massa M0, em kg, que deve ser utilizada para realizar o teste de segurana. NOTE E ADOTE: Fora centrpeta FC = m v/R Adote =3

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questo 5) Um grande cilindro, com ar inicialmente presso P1 e temperatura ambiente (T1 = 300 K), quando aquecido, pode provocar a elevao de uma plataforma A, que funciona como um pisto, at uma posio mais alta. Tal processo exemplifica a transformao de calor em trabalho, que ocorre nas mquinas trmicas, presso constante. Em uma dessas situaes, o ar contido em um cilindro, cuja rea da base S igual a 0,16 m2 , sustenta uma plataforma de massa MA =160 kg a uma altura H1 = 4,0 m do cho (situao I). Ao ser aquecido, a partir da queima de um combustvel, o ar passa a uma temperatura T2, expandindo-se e empurrando a plataforma at uma nova altura H2 = 6,0 m (situao II). Para verificar em que medida esse um processo eficiente, estime: a) A presso P1 do ar dentro do cilindro, em pascals, durante a operao. b) A temperatura T2 do ar no cilindro, em kelvins, na situao II. c) A eficincia do processo, indicada pela razo R = Ep/Q, onde Ep a variao da energia potencial da plataforma, quando ela se desloca da altura H1 para a altura H2, e Q, a quantidade de calor recebida pelo ar do cilindro durante o aquecimento. NOTE E ADOTE: PV = nRT; Patmosfrica = P0 = 1,00 x 105 Pa; 1 Pa = 1 N/mCalor especfico do ar a presso constante Cp =1,0 x 103 J/(kgK) Densidade do ar a 300 K =1,1 kg/m3

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questo 6) Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre a superfcie da gua, em um ponto P, com freqncia constante, gerando ondas, que so fotografadas em diferentes instantes. A partir dessas fotos, podem ser construdos esquemas, onde se representam as cristas (regies de mxima amplitude) das ondas, que correspondem a crculos concntricos com centro em P. Dois desses esquemas esto apresentados ao lado, para um determinado instante t0 = 0 s e para outro instante posterior, t = 2 s. Ao incidirem na borda do tanque, essas ondas so refletidas, voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas atravs de suas cristas. Considerando tais esquemas: a) Estime a velocidade de propagao V, em m/s, das ondas produzidas na superfcie da gua do tanque. b) Estime a freqncia f, em Hz, das ondas produzidas na superfcie da gua do tanque. c) Represente, na folha de respostas, as cristas das ondas que seriam visualizadas em uma foto obtida no instante t = 6,0 s, incluindo as ondas refletidas pela borda do tanque.

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questo 7) Um campo eltrico uniforme, de mdulo E, criado entre duas grandes placas paralelas carregadas, P1 e P2, utilizado para estimar a carga presente em pequenas esferas. As esferas so fixadas na extremidade de uma haste isolante, rgida e muito leve, que pode girar em torno do ponto O. Quando uma pequena esfera A, de massa M = 0,015 kg e carga Q, fixada na haste, e sendo E igual a 500 kV/m, a esfera assume uma posio de equilbrio, tal que a haste forma com a vertical um ngulo ș = 45. Para essa situao: a) Represente, no esquema da folha de respostas, a fora gravitacional P e a fora eltrica FE que atuam na esfera A, quando ela est em equilbrio sob ao do campo eltrico. Determine os mdulos dessas foras, em newtons. b) Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfera. c) Se a esfera se desprender da haste, represente, no esquema da folha de respostas, a trajetria que ela iria percorrer, indicando-a pela letra T. NOTE E ADOTE: Desconsidere efeitos de induo eletrosttica.

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questo 8) Com o objetivo de criar novas partculas, a partir de colises entre prtons, est sendo desenvolvido, no CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares), um grande acelerador (LHC). Nele, atravs de um conjunto de ms, feixes de prtons so mantidos em rbita circular, com velocidades muito prximas velocidade c da luz no vcuo. Os feixes percorrem longos tubos, que juntos formam uma circunferncia de 27 km de comprimento, onde feito vcuo. Um desses feixes contm N = 3,0 x 1014 prtons, distribudos uniformemente ao longo dos tubos, e cada prton tem uma energia cintica E de 7,0 x 1012 eV. Os prtons repassam inmeras vezes por cada ponto de sua rbita, estabelecendo, dessa forma, uma corrente eltrica no interior dos tubos. Analisando a operao desse sistema, estime: a) A energia cintica total Ec, em joules, do conjunto de prtons contidos no feixe. b) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400 toneladas que teria uma energia cintica equivalente energia do conjunto de prtons contidos no feixe. c) A corrente eltrica I, em ampres, que os prtons em movimento estabelecem no interior do tubo onde h vcuo. NOTE E ADOTE q = Carga eltrica de um prton = 1,6 u 10-19 C c = 3,0 u 108 m/s 1 eletron-volt = 1 eV = 1,6 u 10-19 J

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questo 9) Uma jovem, para aquecer uma certa quantidade de massa M de gua, utiliza, inicialmente, um filamento enrolado, cuja resistncia eltrica R0 igual a 12 , ligado a uma fonte de 120 V (situao I). Desejando aquecer a gua em dois recipientes, coloca, em cada um, metade da massa total de gua (M/2), para que sejam aquecidos por resistncias R1 e R2, ligadas mesma fonte (situao II). A jovem obtm essas duas resistncias, cortando o filamento inicial em partes no iguais, pois deseja que R1 aquea a gua com duas vezes mais potncia que R2. Para analisar essas situaes: a) Estime a potncia P0, em watts, que fornecida massa total de gua, na situao I. b) Determine os valores de R1 e R2, em ohms, para que no recipiente onde est R1 a gua receba duas vezes mais potncia do que no recipiente onde est R2, na situao II. c) Estime a razo P/P0, que expressa quantas vezes mais potncia fornecida na situao II (P), ao conjunto dos dois recipientes, em relao situao I (P0). NOTE E ADOTE: V = RI; P = VI

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questo 10) Para estimar a intensidade de um campo magntico B0, uniforme e horizontal, utilizado um fio condutor rgido, dobrado com a forma e dimenses indicadas na figura, apoiado sobre suportes fixos, podendo girar livremente em torno do eixo OO. Esse arranjo funciona como uma balana para foras eletromagnticas. O fio ligado a um gerador, ajustado para que a corrente contnua fornecida seja sempre i = 2,0 A, sendo que duas pequenas chaves, A e C, quando acionadas, estabelecem diferentes percursos para a corrente. Inicialmente, com o gerador desligado, o fio permanece em equilbrio na posio horizontal. Quando o gerador ligado, com a chave A, aberta e C, fechada, necessrio pendurar uma pequena massa M1 = 0,008 kg, no meio do segmento P3-P4, para restabelecer o equilbrio e manter o fio na posio horizontal. a) Determine a intensidade da fora eletromagntica F1, em newtons, que age sobre o segmento P3P4 do fio, quando o gerador ligado com a chave A, aberta e C, fechada. b) Estime a intensidade do campo magntico B0, em teslas. c) Estime a massa M2, em kg, necessria para equilibrar novamente o fio na horizontal, quando a chave A est fechada e C, aberta. Indique onde deve ser colocada essa massa, levando em conta que a massa M1 foi retirada. NOTE E ADOTE: F = iBL Desconsidere o campo magntico da Terra. As extremidades P1, P2, P3 e P4 esto sempre no mesmo plano.

(FUVEST -2009 -1 FASE) Em uma academia de musculao, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, est apoiada de forma simtrica em dois suportes, S1 e S2,separados por uma distncia de 1,0 m, como indicado na figura.Para a realizao de exerccios, vrios discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade da barra.O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para no desequilibrar a barra. Dentre os discos disponveis, cujas massas esto indicadas a seguir, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, o disco de:

(FUVEST -2009 -1 FASE)Um caminho, parado em um semforo, teve sua traseira atingida por umcarro. Logo aps o choque, ambos foram lanados juntos para frente (coliso inelstica), comuma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direo em que o carro vinha.Sabendo-se que a massa do caminho era cerca de trs vezes a massa do carro, foi possvelconcluir que o carro, no momento da coliso, trafegava a uma velocidade aproximada de:

(FUVEST - 2009 - 1 FASE) Um trocador de calor consiste em uma serpentina, pela qual circulam 18 litrosde gua por minuto. A gua entra na serpentina temperatura ambiente (20 oC) e sai maisquente. Com isso, resfria-se o lquido que passa por uma tubulao principal, na qual aserpentina est enrolada. Em uma fbrica, o lquido a ser resfriado na tubulao principal tambm gua, a 85 oC, mantida a uma vazo de 12 litros por minuto. Quando a temperatura de sada da gua da serpentina for40 oC, ser possvel estimar que a gua da tubulao principal esteja saindo a umatemperatura T de, aproximadamente,

(FUVEST -2009 -1 FASE) Em um freezer, muitas vezes, difcil repetir a abertura da porta, poucotempo aps ter sido fechado, devido diminuio da presso interna. Essa diminuio ocorreporque o ar que entra, temperatura ambiente, rapidamente resfriado at a temperatura deoperao, em torno de - 18 C. Considerando um freezer domstico, de 280 l, bem vedado, emum ambiente a 27 C e presso atmosfrica P0, a presso interna poderia atingir o valor mnimode: Considere que todo o ar no interior do freezer, no instante em que a porta fechada, est temperatura do ambiente.

(FUVEST -2009 -1 FASE) O que consome mais energia ao longo de um ms, uma residncia ou um carro? Suponha que o consumo mensal de energia eltrica residencial de uma famlia, ER, seja 300 kWh (300 quilowatts . hora) e que, nesse perodo, o carro da famlia tenha consumido uma energia EC, fornecida por 180 litros de gasolina. Assim, a razo EC/ER ser, aproximadamente: Calor de combusto da gasolina 30 000 kJ/litro 1 kJ = 1 000 J

(FUVEST - 2009 - 1 FASE) Dois sistemas ticos, D1 e D2, so utilizados para analisar uma lmina de tecido biolgico a partir de direes diferentes. Em uma anlise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma pequena estrutura, presente no tecido, captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direes tracejadas. Levando-se em conta o desvio da luz pela refrao, dentre as posies indicadas, aquela que poderia corresponder localizao real dessa estrutura no tecido : *Suponha que o tecido biolgico seja transparente luz e tenha ndice de refrao uniforme, semelhante ao da gua.

(FUVEST -2009 -1 FASE) Uma barra isolante possui quatro encaixes, nos quais so colocadas cargaseltricas de mesmo mdulo, sendo as positivas nos encaixes claros e as negativas nosencaixes escuros. A certa distncia da barra, a direo do campo eltrico est indicada nafigura 1. Uma armao foi construda com quatro dessas barras, formando um quadrado, comorepresentado na figura 2. Se uma carga positiva for colocada no centro P da armao, a fora eltrica que agir sobre acarga ter sua direo e sentido indicados por: Desconsidere eventuais efeitos de cargas induzidas.