(FUVEST - 2015 - 2 FASE)
No cubo ABCDEFGH, representado na figura, na página de respostas, cada aresta tem medida 1. Seja M um ponto na semirreta de origem A que passa por E. Denote por θ o ângulo ^BMH e por x a medida do segmento ¯AM.
a) Exprima cos θ em função de x
b) Para que valores de x o ângulo θ é obtuso?
c) Mostre que, se x = 4, então θ mede menos do que 45º.