(FUVEST - 2015 - 2 FASE)No cubo ABCDEFGH, represen

(FUVEST - 2015 - 2 FASE)

No cubo ABCDEFGH, representado na figura, na página de respostas, cada aresta tem medida 1. Seja M um ponto na semirreta de origem A que passa por E. Denote por $\theta$ o ângulo $\widehat{BMH}$ e por x a medida do segmento $\overline{AM}$.

a) Exprima cos $\theta$ em função de x

b) Para que valores de x o ângulo $\theta$ é obtuso?

c) Mostre que, se x = 4, então $\theta$ mede menos do que 45º.