Questões de Física - IME 2008 | Gabarito e resoluções

(IME - 2008/2009)Considere o sistema mostrado abaixo onde um recipiente cilndrico com gs ideal mantido a uma temperatura T por ao de uma placa quente. A tampa do recipiente, com massa m, equilibrada pela ao do gs. Esta tampa est conectada, por meio de uma haste no deformvel, ao mbolo de um tubo de ar, aberto na extremidade inferior. Sabendo-se que existe um diapaso vibrando a uma freqncia f na extremidade aberta, determine o menor nmero de mols do gs necessrio para que seja observado o modo fundamental de ressonncia do tubo de ar. Dado: velocidade de propagao do som no ar: v Observao: o conjunto haste-mbolo possui massa desprezvel.

(IME - 2008/2009)Um bloco B, de material isolante eltrico, sustenta uma fina placa metlica P1, de massa desprezvel, distante 8 cm de outra placa idntica, P2, estando ambas com uma carga Q = 0,12 C. Presa parede A e ao bloco est uma mola de constante k = 80 N/m, inicialmente no deformada. A posio de equilbrio do bloco depende da fora exercida pelo vento. Esta fora uma funo quadrtica da velocidade do vento, conforme apresenta o grfico abaixo. Na ausncia de vento, a leitura do medidor de tenso ideal de 16 mV. Calcule a velocidade do vento quando o bloco estiver estacionrio e a leitura do medidor for de 12 mV. Despreze o atrito.

(IME - 2008/2009)Dois corpos A e B encontram-se sobre um plano horizontal sem atrito. Um observador inercial O est na origem do eixo x. Os corpos A e B sofrem coliso frontal perfeitamente elstica, sendo que o corpo A tem velocidade vA = 2 m/s (na direo x com sentido positivo) e o corpo B est parado na posio x = 2 m. Considere um outro observador inercial O, que no instante da coliso tem a sua posio coincidente com a do observador O. Se a velocidade relativa de O em relao a O vO = 2 m/s (na direo x com sentido positivo), determine em relao a O: a) as velocidades dos corpos A e B aps a coliso; b) a posio do corpo A dois segundos aps a coliso. Dados: massa de A = 100 g massa de B = 200 g

(IME - 2008/2009)Um dispositivo fotovoltaico circular de raio produz uma tenso proporcional intensidade de luz incidente. Na experincia da figura 1, um feixe largo de luz, bem maior que a rea do dispositivo fotovoltaico, incide ortogonalmente sobre o mesmo, provocando a tenso V1 entre os terminais do resistor. Na experincia da figura 2, mantendo-se as mesmas condies de iluminao da primeira experincia, uma lente convergente de distncia focal f colocada a uma distncia p do dispositivo fotovoltaico, provocando um aumento da tenso sobre o resistor. Calcule a corrente que circular pelo resistor durante a segunda experincia nos seguintes casos: a) p f; b) f p 2f. Observaes: o feixe de luz incide paralelamente ao eixo ptico da lente da segunda experincia; o feixe de luz tem intensidade uniformemente distribuda no plano incidente.

(IME - 2008/2009)Os pontos A e B da malha de resistores da figura 2 so conectados aos pontos x e y do circuito da figura 1. Nesta situao, observa-se uma dissipao de P watts na malha. Em seguida, conecta-se o ponto C ao ponto F e o ponto E ao ponto H, o que produz um incremento de 12,5% na potncia dissipada na malha. Calcule a resistncia R dos resistores da malha.

(IME - 2008/2009)A figura mostra uma estrutura em equilbrio, formada por uma barra BD, dois cabos AD e DE, e uma viga horizontal CF. A barra fixada em B. Os cabos, de seo transversal circular de 5 mm de dimetro, so inextensveis e fixados nos pontos A, D e E. A viga de material uniforme e homogneo apoiada em C e sustentada pelo cabo DE. Ao ser colocado um bloco de 100 kg de massa na extremidade F da viga, determine: a) a fora no trecho ED do cabo; b) as reaes horizontal e vertical no apoio C da viga; c) as reaes horizontal e vertical no apoio B da barra. Dados: acelerao da gravidade: 10 m/s2 ; densidades lineares de massa: 1 = 30 kg/m, 2 = 20 kg/m, 3 = 10 kg/m; 20 5,4 .

(IME - 2008/2009)Um industrial possui uma mquina trmica operando em um ciclo termodinmico, cuja fonte de alimentao advm da queima de leo combustvel a 800 K. Preocupado com os elevados custos do petrleo, ele contrata os servios de um inventor. Aps estudo, o inventor afirma que o uso do leo combustvel pode ser minimizado atravs do esquema descrito a seguir: um quarto do calor necessrio para acionar a mquina seria originado da queima de bagao de cana a 400 K, enquanto o restante seria proveniente da queima de leo combustvel aos mesmos 800 K. Ao ser inquirido sobre o desempenho da mquina nesta nova configurao, o inventor argumenta que a queda no rendimento ser inferior a 5%. Voc julga esta afirmao procedente? Justifique estabelecendo uma anlise termodinmica do problema para corroborar seu ponto de vista. Considere que, em ambas as situaes, a mquina rejeita parte da energia para o ar atmosfrico, cuja temperatura 300 K.

(IME - 2008/2009)Um motociclista de massa m1 deseja alcanar o topo de uma plataforma. Para isso, ele faz uso de uma moto de massa m2, uma corda inextensvel de massa desprezvel e uma rampa de inclinao . Ao saltar da rampa, o motociclista atinge a corda na situao em que esta permanece esticada e o esforo despendido por ele o menor possvel. Para evitar ruptura por excesso de peso, o motociclista libera a moto no momento do contato com a corda, que o conduz para o topo da plataforma. Nestas condies, determine o vetor velocidade do motociclista na sada da rampa.

(IME - 2008/2009)Na figura abaixo, h um espelho com a face refletora para baixo, tendo uma de suas extremidades presa a um eixo que permite um movimento pendular, e um canho, que emite concomitantemente um raio de luz. Abaixo do espelho existem dois corpos de massa m e cargas de mesmo mdulo e sinais opostos. Os corpos esto apoiados sobre um trilho sem atrito, fixados em suas extremidades e no mesmo plano vertical que o canho de luz. Os corpos esto imersos no campo eltrico uniforme existente entre as placas de um capacitor, que energizado por uma fonte varivel U(x). No momento em que o espelho inicia o movimento, a partir da posio inicial e com acelerao tangencial de mdulo constante, o corpo de carga negativa liberado. Para que a acelerao deste corpo seja constante e mxima no sentido do eixo X, determine: a) a expresso de U(x), onde x representa a posio do corpo de carga negativa relativa origem O do eixo X; b) o mdulo da acelerao tangencial da extremidade livre do espelho, para que o raio de luz atinja a carga de prova negativa no momento em que o deslocamento angular do espelho seja de 50. Dados: Q = 10-4 C; m = 20 g, l = 1,0 m, d = 0,5 m, g = 10 m/s2

(IME - 2008/2009)A figura apresenta um plano inclinado, sobre o qual esto dois blocos, e, em sua parte inferior, uma mola com massa desprezvel. A superfcie deste plano apresenta coeficiente de atrito esttico e coeficiente de atrito cintico . O bloco A est fixado na superfcie. O bloco B possui massa de 1kg e encontra-se solto. Sabe-se que a superfcie abaixo da mola no possui atrito e que os blocos A e B esto eletricamente carregados com, respectivamente, e . Desconsiderando as situaes em que, ao atingir o equilbrio, o bloco B esteja em contato com o bloco A ou com a mola, determine: a) as alturas mxima e mnima, em relao referncia de altura, que determinam a faixa em que possvel manter o bloco B parado em equilbrio; b) a velocidade inicial mxima v com que o bloco B poder ser lanado em direo a mola, a partir da altura hb = 20 m, para que, aps comear a subir o plano inclinado, atinja uma posio de equilbrio e l permanea. Dados: acelerao da gravidade: 10 m/s2 ; constante eletrosttica: 9 x 109 Nm2 /C2 Observao: desconsidere as dimenses dos blocos para os clculos

(IME - 2008/2009) Um raio de luz de freqncia 5 x 1014 Hz passa por uma pelcula composta por 4 materiais diferentes, com caractersticas em conformidade com a figura acima. O tempo gasto para o raio percorrer toda a pelcula, em ns,

(IME - 2008/2009) A figura apresenta uma barra metlica de comprimento L = 12 m, inicialmente na temperatura de 20 oC, exatamente inserida entre a parede P1 e o bloco B feito de um material isolante trmico e eltrico. Na face direita do bloco B est engastada uma carga Q1 afastada 20 cm da carga Q2, engastada na parede P2. Entre as duas cargas existe uma fora eltrica de F1 newtons. Substitui-se a carga Q2 por uma carga Q3 = 2 Q2 e aquece-se a barra at a temperatura de 270 oC. Devido a esse aquecimento, a barra sofre uma dilatao linear que provoca o deslocamento do bloco para a direita. Nesse instante a fora eltrica entre as cargas F2 = 32 F1. Considerando que as dimenses do bloco no sofrem alteraes e que no exista qualquer fora eltrica entre as cargas e a barra, o coeficiente de dilatao trmica linear da barra, em oC -1,

(IME - 2008/2009) Uma chapa de metal com densidade superficial de massa foi dobrada, formando as quatro faces laterais de um cubo de aresta L. Na parte inferior, fixou-se uma pea slida em forma de paraleleppedo com dimenses h x L x L e massa especfica P , de maneira a compor o fundo de um recipiente. Este colocado em uma piscina e 25 % do seu volume preenchido com gua da piscina, de massa especfica a . Observa-se que, em equilbrio, o nvel externo da gua corresponde metade da altura do cubo, conforme ilustra a figura. Neste caso, a dimenso h da pea slida em funo dos demais parmetros

(IME - 2008/2009) Um objeto com massa de 1 kg largado de uma altura de 20 m e atinge o solo com velocidade de 10 m/s. Sabe-se que a fora F de resistncia do ar que atua sobre o objeto varia com a altura, conforme o grfico acima. Considerando que g = 10 m/s2 , a altura h, em metros, em que a fora de resistncia do ar passa a ser constante

(IME - 2008/2009) Um reservatrio possui duas faces metlicas que se comportam como placas de um capacitor paralelo. Ao ligar a chave Ch, com o reservatrio vazio, o capacitor fica com uma carga Q1 e com uma capacitncia C1. Ao repetir a experincia com o reservatrio totalmente cheio com um determinado lquido, a carga passa a ser Q2 e a capacitncia C2. Se a relao Q1/Q2 0,5, a capacitncia no momento em que o lquido preenche metade do reservatrio