[IME- 2010/2011- 2fase]Os istopos do urnio U238e U

[IME- 2010/2011 - 2ª fase]

Os isótopos do urânio U²³⁸ e U²³⁵ aparecem na natureza sempre juntos. Como o U²³⁵ não é gerado a partir do U²³⁸ por desintegração e admitindo que não há razão para privilegiar um em relação ao outro, podemos supor que o Criador os tenha colocado em proporções iguais no momento da formação da Terra. Considerando válida tal hipótese, calcule a idade que nosso planeta teria.

Dados:

Tempo de meia-vida do U²³⁸ = 4,50 x 10⁹ anos

Tempo de meia-vida do U²³⁵ = 7,07 x 10⁸ anos

Abundância isotópica do U²³⁸ = 99,28% 

Abundância isotópica do U²³⁵ = 0,72%

\(log 0,9928 = -0,0031\)	\(log2 = 0,30\)	\(log3 = 0,48\)	\(log 3,1 = 0,49\)
\(ln2 = 0,69\)	\(ln3 = 1,1\)	\(ln137,9 = 4,9\)	\(5^{1/2}=2,24\)