Questões de Física - IME 2012 | Gabarito e resoluções

[IME- 2012/2013- 2fase] Um corpo de 4 kg est preso a um fio e descreve um movimento circular em um plano perpendicular ao solo. Na posio indicada na figura, ele sofre a ao de uma fora, no plano xy, perpendicular ao seu movimento que o libera do fio, sendo o impulso nesta direo igual a. Determine: a) a variao do vetor momento linear entre o instante em que o corpo liberado do fio e o instante que atinge o solo; b) a coordenada x do ponto onde o corpo atinge o solo. Dados: raio do movimento circular: 6,4 m; velocidade do corpo preso no fio no ponto mais alto: 6 m/s; acelerao da gravidade: 10 m/s.

[IME- 2012/2013- 2fase] Uma partcula de carga +Q e massa m move-se dentro de um tnel estreito no plano xy, sem atrito, sujeita fora provocada pelo campo eltrico (E,0), seguindo a trajetria conforme apresentado na figura acima. Sabe-se que: - a partcula entra no tnel com velocidade (v,0) no ponto de coordenadas (0,0); - a trajetria da partcula forada pelo tnel um quarto de circunferncia de raio R; - no h influncia da fora da gravidade. Ao passar por um ponto genrico dentro do tnel, determine, em funo da abscissa x: a) o mdulo da velocidade da partcula; b) as componentes vx e vy do vetor velocidade da partcula; c) o mdulo da acelerao tangencial da partcula; d) o mdulo da reao normal exercida pela parede do tnel sobre a partcula; e) o raio instantneo da trajetria da partcula imediatamente aps deixar o tnel.

[IME- 2012/2013- 2fase] Uma esfera de gelo de raio R flutua parcialmente imersa em um copo com gua, como mostra a figura acima. Com a finalidade de iluminar uma bolha de ar, tambm esfrica, localizada no centro da esfera de gelo, utilizou-se um feixe luminoso de seo reta circular de rea m2 que incide verticalmente na esfera. Considerando que os raios mais externos do feixe refratado tangenciam a bolha conforme a figura, determine a massa especfica do gelo. Dados: ndice de refrao do ar: 1,0 ndice de refrao do gelo: 1,3 Massa especfica do ar: 1,0 kg/m3 Massa especfica da gua: 103 kg/m3 Volume da calota esfrica: v = 2 .10-2 R3

[IME- 2012/2013- 2fase] Existe um intervalo mnimo de tempo entre dois sons, conhecido como limiar de fuso, para que estes sejam percebidos pelo ouvido humano como sons separados. Um bloco desliza para baixo, a partir do repouso, em um plano inclinado com ressaltos igualmente espaados que produzem rudos. Desprezando o atrito do bloco com o plano inclinado e a fora exercida pelos ressaltos sobre o bloco, determine o limiar de fuso de uma pessoa que escuta um rudo contnuo aps o bloco passar pelo ensimo ressalto. Observao: Despreze o tempo de propagao do som. Dados : ngulo do plano inclinado com a horizontal: ; acelerao da gravidade: g; distncia entre os ressaltos: d.

[IME- 2012/2013- 2fase] A figura acima apresenta uma barra ABC apoiada sem atrito em B. Na extremidade A, um corpo de massa MA preso por um fio. Na extremidade C existe um corpo com carga eltrica negativa Q e massa desprezvel. Abaixo desse corpo se encontram trs cargas eltricas positivas, Q1, Q2 e Q3, em um mesmo plano horizontal, formando um tringulo issceles, onde o lado formado pelas cargas Q1 e Q3 igual ao formado pelas cargas Q2 e Q3. Sabe-se, ainda, que o tringulo formado pelas cargas Q, Q1 e Q2 equiltero de lado igual a m. Determine a distncia EF para que o sistema possa ficar em equilbrio. Dados: massa especfica linear do segmento AB da barra: 1,0 g/cm; massa especfica linear do segmento BC da barra: 1,5 g/cm; segmento AB barra: 50 cm; segmento BC barra: 100 cm; segmento DE: 60 cm; MA = 150 g; │Q│=│Q1│ = │Q2│ = ; acelerao da gravidade: 10 m/s; constante de Coulomb: 9 x N.m/C. Observao: As cargas Q1 e Q2 so fixas e a carga Q3, aps o seu posicionamento, tambm permanecer fixa.

[IME- 2012/2013- 2fase] Um industrial deseja lanar no mercado uma mquina trmica que opere entre dois reservatrios trmicos cujas temperaturas so 900 K e 300 K, com rendimento trmico de 40% do mximo teoricamente admissvel. Ele adquire os direitos de um engenheiro que depositou uma patente de uma mquina trmica operando em um ciclo termodinmico composto por quatro processos descritos a seguir: Processo 1 2: processo isovolumtrico com aumento de presso: Processo 2 3: processo isobrico com aumento de volume: Processo 3 4: processo isovolumtrico com reduo de presso: Processo 4 1: processo isobrico com reduo de volume: O engenheiro afirma que o rendimento desejado obtido para qualquer valor de desde que a razo entre os volumes seja igual a 2. Porm, testes exaustivos do prottipo da mquina indicam que o rendimento inferior ao desejado. Ao ser questionado sobre o assunto, o engenheiro argumenta que os testes no foram conduzidos de forma correta e mantm sua afirmao original. Supondo que a substncia de trabalho que percorre o ciclo 1-2-3-4-1 seja um gs ideal monoatmico e baseado em uma anlise termodinmica do problema, verifique se o rendimento desejado pode ser atingido.

[IME- 2012/2013- 2fase] Um planeta desloca-se em torno de uma estrela de massa M, em uma rbita elptica de semi-eixos a e b (a b). Considere a estrela fixa em um dos focos. Determine as velocidades mnima e mxima do planeta. Dados: constante gravitacional: G; distncia entre os focos: 2c.

[IME- 2012/2013- 2fase] Um aparato ptico constitudo de uma tela de projeo e uma lente delgada convergente mvel guiada por trilhos e fixada em um dos lados por duas molas, conforme ilustrado na figura. O aparato encontra-se imerso em um campo magntico uniforme B, ortogonal ao eixo ptico e s duas hastes condutoras de suporte da lente. Ao dispor-se um objeto luminoso na extremidade do aparato, com as molas relaxadas, verifica-se a formao de uma imagem ntida na tela de projeo de tamanho L1. Aplicando-se uma diferena de potencial constante entre as extremidades das hastes de suporte da lente atravs dos trilhos, observa-se a mudana na posio da lente, formando-se na tela de projeo uma nova imagem ntida, de tamanho L2 , sendo L2 L1. Determine: a) o tamanho do objeto luminoso; b) a distncia entre o objeto luminoso e a lente quando os trilhos no esto energizados; c) o valor da ddp que faz formar a nova imagem ntida. Dados: Intensidade do campo magntico: B Constante elstica de cada mola: k Distncia focal da lente: f Comprimento de cada haste condutora: a Resistncia eltrica de cada haste condutora: R Observaes: Desconsidere a resistncia eltrica do trilho e da fonte eltrica. Desconsidere a massa do conjunto mvel da lente e os atritos nos roletes.

[IME- 2012/2013- 2fase] A figura acima representa um sistema, inicialmente em equilbrio mecnico e termodinmico, constitudo por um recipiente cilndrico com um gs ideal, um mbolo e uma mola. O mbolo confina o gs dentro do recipiente. Na condio inicial, a mola, conectada ao mbolo e ao ponto fixo A, no exerce fora sobre o mbolo. Aps 3520 J de calor serem fornecidos ao gs, o sistema atinge um novo estado de equilbrio mecnico e termodinmico, ficando o mbolo a uma altura de 1,2 m em relao base do cilindro. Determine a presso e a temperatura do gs ideal: a) na condio inicial; b) no novo estado de equilbrio. Observao: Considere que no existe atrito entre o cilindro e o mbolo. Dados: Massa do gs ideal: 0,01 kg; Calor especfico a volume constante do gs ideal: 1.000 J/kg.K; Altura inicial do mbolo em relao base do cilindro: X1 = 1 m; rea da base do mbolo: 0,01 m; Constante elstica da mola: 4.000 N/m; Massa do mbolo: 20 kg; Acelerao da gravidade: 10 m/s; e Presso atmosfrica: 100.000 Pa.

[IME- 2012/2013- 2fase] A Figura 1a apresenta um circuito composto por uma fonte de tenso alimentando um elemento desconhecido, denominado CAIXA PRETA, em paralelo com uma resistncia de 0,5As formas de onda da tenso fornecida pela fonte e da potncia solicitada pelo circuito so apresentadas nas figuras 1b e 1c, respectivamente. Pede-se: a) o esboo dos grficos das correntes iT(t), i1(t) e i2(t); b) o esboo do grfico da potncia dissipada no resistor de0,5 c) a energia consumida pelo circuito no intervalo de tempo entre 0 e 5 s.

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Uma partcula de carga q e massa m est sujeita a dois campos eltricos ortogonais Ex(t) e Ey(t), dados pelas equaes: Ex(t) = 5sen(2t) Ey(t) = 12cos(2t) Sabe-se que a trajetria da partcula constitui uma elipse. A velocidade escalar mxima atingida pela partcula :

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Um foguete de brinquedo voa na direo e sentido indicados pela figura com velocidade constante . Durante todo o voo, um par de espelhos, composto por um espelho fixo e um espelho giratrio que gira em torno do ponto A, faz com que um raio laser sempre atinja o foguete, como mostra a figura acima. O mdulo da velocidade de rotao do espelho :

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Um objeto puntiforme encontra-se a uma distncia L de sua imagem, localizada em uma tela,como mostra a figura acima. Faz-se o objeto executar um movimento circular uniforme de raio (r L) com centro no eixo principal e em um plano paralelo lente. A distncia focal da lente 3L/16 e a distncia entre o objeto e a lente x. A razo entre as velocidades escalares dasimagens para os possveis valores de x para os quais se forma uma imagem na posio da tela:

[IME - 2012/2013 - 1a fase] Um corpo de 300 g de massa lanado de uma altura de 2,20 m em relao ao cho como mostrado na figura acima. O vetor velocidade inicial tem mdulo de 20m/s e faz um ngulo de 60 com a vertical. O mdulo do vetor diferena entre o momento linear no instante do lanamento e o momento linear no instante em que o objeto atinge o solo, em kg.m/s, : (Dado: acelerao da gravidade: .)

[IME - 2012/2013 - 1a fase] A figura acima mostra uma estrutura em equilbrio, formada por uma barra vertical AC e umcabo CD, de pesos desprezveis, e por uma barra horizontal BD. A barra vertical fixada em Ae apoia a barra horizontal BD. O cabo de seo transversal de 100 mm de rea inextensvele est preso nos pontos C e D. A barra horizontal composta por dois materiais de densidadeslineares de massa 1 e 2 . Diante do exposto, a fora normal por unidade de rea, em MPa,no cabo CD : Dados: acelerao da gravidade: 10 m/s ; densidades lineares de massa: 1 = 600 kg/m e2 = 800 kg/m.