[IME- 2012/2013- 2fase]Um industrial deseja lanar

[IME- 2012/2013 - 2ª fase]

Um industrial deseja lançar no mercado uma máquina térmica que opere entre dois reservatórios térmicos cujas temperaturas são 900 K e 300 K, com rendimento térmico de 40% do máximo teoricamente admissível. Ele adquire os direitos de um engenheiro que depositou uma patente de uma máquina térmica operando em um ciclo termodinâmico composto por quatro processos descritos a seguir:

Processo 1 – 2: processo isovolumétrico com aumento de pressão: \((V_{i},p_{i})\rightarrow (V_{i},p_{f})\)

Processo 2 – 3: processo isobárico com aumento de volume:\((V_{i},p_{f})\rightarrow (V_{f},p_{f})\)

Processo 3 – 4: processo isovolumétrico com redução de pressão:\((V_{f},p_{f})\rightarrow (V_{f},p_{i})\)

Processo 4 – 1: processo isobárico com redução de volume: \((V_{f},p_{i})\rightarrow (V_{i},p_{i})\)

 

O engenheiro afirma que o rendimento desejado é obtido para qualquer valor de \(\frac{Pf}{Pi}>1\) desde que a razão entre os volumes \(\frac{V_{f}}{V_{i}}\) seja igual a 2. Porém, testes exaustivos do protótipo da máquina indicam que o rendimento é inferior ao desejado. Ao ser questionado sobre o assunto, o engenheiro argumenta que os testes não foram conduzidos de forma correta e mantém sua afirmação original. Supondo que a substância de trabalho que percorre o ciclo 1-2-3-4-1 seja um gás ideal monoatômico e baseado em uma análise termodinâmica do problema, verifique se o rendimento desejado pode ser atingido.