Questões - ITA 1998 | Gabarito e resoluções

(Ita 1998) Seja a, b ∈ IR. Considere os sistemas lineares em x, y e z: Se ambos admitem infinitas soluções reais, então:

(Ita 1998) O valor de y IR que satisfaz a igualdade, é:

(ITA - 1998) Qual das opes a seguir contm a afirmao CORRETA a respeito de uma reao qumica representada pela equao: KC (25 C) = 1,0;H (25 C) ZERO

(ITA- 1998) Entre as afirmaes a seguir, assinale a opo ERRADA:

(Ita 1998) Seja a um número real tal que o polinômio p(x) = x6 + 2x5 + ax4 - ax2 - 2x - 1 admite apenas raízes reais. Então:

(Ita 1998) O módulo da velocidade das águas de um rio é de 10 m/s pouco antes de uma queda de água. Ao pé da queda existe um remanso onde a velocidade das águas é praticamente nula. Observa-se que a temperatura da água no remanso é 0,1°C maior do que a da água antes da queda. Conclui-se que a altura da queda de água é:

(ITA 1998) A distância de Marte ao Sol é aproximadamente 50% maior do que aquela entre a Terra e o Sol. Superfícies planas de Marte e da Terra, de mesma área e perpendiculares aos raios solares, recebem por segundo as energias de irradiação solar Um e Ut, respectivamente. A razão entre as energias, Um/Ut, é aproximadamente:

(ITA 1998) Motores de automveis refrigerados a gua normalmente apresentam problemas de funcionamento em regies muito frias. Um desses problemas est relacionado ao congelamento da gua de refrigerao do motor. Admitindo que no ocorra corroso, qual das aes abaixo garantiria o maior abaixamento de temperatura do incio do congelamento da gua utilizada num sistema de refrigerao com capacidade de 4 (quatro) litros de gua? Justifique.

(Ita 1998) Uma massa m em repouso divide-se em duas partes, uma com massa 2m/3 e outra com massa m/3. Após a divisão, a parte com massa m/3 move-se para a direita com uma velocidade de módulo v1. Se a massa m estivesse se movendo para a esquerda com velocidade de módulo v antes da divisão, a velocidade da parte m/3 depois da divisão seria:

(Ita 1998) Trs cargas eltricas puntiformes esto nos vrtices U, V, e W de um tringulo equiltero. Suponha-se que a soma das cargas nula e que a fora sobre a carga localizada no vrtice W perpendicular reta UV e aponta para fora do tringulo, como mostra a figura. Conclui-seque:

(Ita 1998) Um cilindro macio flutua verticalmente, com estabilidade, com uma frao f doseu volume submerso em mercrio, de massa especfica D. Coloca-se gua suficiente (demassa especfica d) por cima do mercrio, para cobrir totalmente o cilindro, e observa-se que ocilindro continue em contato com o mercrio aps a adio da gua. Conclui-se que o mnimovalor da frao f originalmente submersa no mercrio :

(Ita 1998) Considere uma partícula maciça que desce uma superfície côncava e sem atrito,sob a influência da gravidade, como mostra a figura. Na direção do movimento da partícula,ocorre que:

(Ita 1998) Considere um cone circular reto cuja geratriz medecm e o diâmetro da base mede 2 cm. Traçam-se n planos paralelos à base do cone, que o seccionam determinando n + 1 cones, incluindo o original, de modo que a razão entre os volumes do cone maior e do cone menor é 2. Os volumes destes cones formam uma progressão aritmética crescente cuja soma é igual a 2. Então, o volume, em cm3, do tronco de cone determinado por dois planos consecutivos é igual a:

(Ita 1998) Um caixote de peso W é puxado sobre um trilho horizontal por uma força demagnitude F que forma um ângulo em relação a horizontal, como mostra a figura a seguir.Dado que o coeficiente de atrito estático entre o caixote e o trilho é , o valor mínimo de F, apartir de qual seria possível mover o caixote, é:

(Ita 1998) Na extremidade inferior de uma vela cilndrica de 10 cm de comprimento (massa especfica 0,7 g.cm-3) fixado um cilindro macio de alumnio (massa especfica 2,7 g.cm-3) que tem o mesmo raio que a vela e comprimento de 1,5 cm. A vela acesa e imersa na gua, onde flutua de p com estabilidade, como mostra a figura. Supondo que a vela queime a uma taxa de 3 cm por hora e que a cera fundida no escorra enquanto a vela queima, conclui-se que a vela vai apagar-se: