Questões - ITA 1999 | Gabarito e resoluções

(ITA - 1999) Considere as funes f e g definidas por , para x 0 e , parax -1. O conjunto de todas as solues da inequao :

(Ita 1999) Sejam E, F, G e H subconjuntos não vazios de . Considere as afirmações: I - Se , então  e . II - Se , então . III - Se , então . Então:

(ITA 1999) Isaac Newton, no início de 1666, realizou a seguinte experiência: Seja S o Sol e F um orifício feito na janela de um quarto escuro. Considere P e Q dois prismas de vidro colocados em posição cruzada um em relação ao outro, ou seja, com suas arestas perpendiculares entre si, conforme mostra a figura a seguir. Represente por A a cor violeta, por B a amarela e C a cor vermelha. Após a passagem dos raios luminosos pelo orifício e pelos dois prismas, a forma da imagem e a disposição das cores formadas no anteparo são melhor representas por:

(Ita 1999) Um pêndulo é constituído por uma partícula de massa m suspensa por um fio de massa desprezível, flexível e inextensível, de comprimento L. O pêndulo é solto a partir do repouso, na posição A, e desliza sem atrito ao longo de um plano de inclinação α, como mostra a figura. Considere que o corpo abandona suavemente o plano no ponto B, após percorrer uma distância d sobre ele. A tração no fio, no instante em que o corpo deixa o plano, é:

(Ita 1999) Uma esfera homognea de carga q e massa m de 2 g est suspensa por um fiode massa desprezvel em um campo eltrico cujas componentes x e y tm intensidades Ex= 105 N/C e Ey = 1 105 N/C,respectivamente, como mostra a figura a seguir. Considerando que a esfera est em equilbrio para = 60, qual a fora de trao no fio?

(ITA - 1999) Qual opo se refere ao(s) produto(s) da reao entre 2-butanona e o hidreto metlico LiAH4?

(ITA-99) Um pêndulo é constituído por uma partícula de massa m suspensa por um fio de massa desprezível, flexível e inextensível, de comprimento L. O pêndulo é solto a partir do repouso, na posição A, e desliza sem atrito ao longo de um plano de inclinação , como mostra a figura. Considere que o corpo abandona suavemente o plano no ponto B, após percorrer uma distância d sobre ele. A tração no fio, no instante em que o corpo deixa o plano, é:

(ITA 1999) Suponha um cenrio de fico cientfica em que a Terra atingida por um imenso meteoro. Em consequncia do impacto, somente o mdulo da velocidade da Terra alterado, sendo V0 seu valor imediatamente aps o impacto, como mostra a figura adiante. O meteoro colide com a Terra exatamente na posio onde a distncia entre a Terra e o Sol mnima (distncia OA = R na figura). Considere a atrao gravitacional exercida pelo Sol, tido como referencial inercial, como a nica fora de interao que atua sobre a Terra aps a coliso, e designe por M a massa do Sol e por G a constante da gravitao universal. Considere ainda que o momento angular da Terra seja conservado, isto , a quantidade de mdulo m.r.V.sen permanece constante ao longo da nova trajetria elptica da Terra em torno do Sol (nessa expresso, m a massa da Terra, r o mdulo do vetor posio da Terra em relao ao Sol, V o mdulo da velocidade da Terra e o ngulo entre e r e V). A distncia (OB), do apogeu ao centro do Sol, da trajetria que a Terra passa a percorrer aps o choque com o meteoro, dada pela relao:

(ITA - 1999) Uma soluo aquosa de NiSO4 eletrolisada numa clula com eletrodos de platina, mediante a passagem de uma corrente eltrica constante de 268 mA, durante 1,0 hora. No ctodo, alm da eletrodeposio de nquel, foi observada a formao de 11,2 mL (CNTP) de um certo gs. Assinale a opo que apresenta a razo percentual CORRETA entre a carga eltrica utilizada para a eletrodeposio de nquel e a carga eltrica total que circulou pelo sistema:

(ITA - 1 FASE -1999) Assinale a opo cujas formas verbais preenchem corretamente as respectivas lacunas do texto: notvel o fato de que as civilizaes clssicas - gregos e romanos - no marcaram a histria da humanidade por contribuies prticas ou inventos que ____(1)____ o esforo humano no desempenho do trabalho. Isso no significa que no ____(2)____ exemplos de dispositivos que se ____(3)____ a essa finalidade e que ____(4)____ a essa poca. Em contraposio, as contribuies dessas civilizaes no desenvolvimento da Filosofia, da cincia pura, das artes, da Poltica e do Direito ____(5)____ os fundamentos e os rumos de parte considervel do conhecimento humano. (Youssef, A.N.; Fernandez, V.P. INFORMTICA E SOCIEDADE. So Paulo: tica, 1988.)

(ITA 1999) Um condutor reto, de 1 cm de comprimento, colocado paralelo ao eixo z e gira com uma frequncia de 1000 revolues por minuto, descrevendo um crculo de dimetro de 40 cm no plano xy, como mostra a figura. Esse condutor est imerso num campo magntico radial de mdulo igual a 0,5 T. A tenso induzida nos terminais do condutor de: