Questões de Física - ITA 2015 | Gabarito e resoluções

(ITA 2015) (2 fase) A figura mostra um tubo cilndrico de raio R apoiado numa superfcie horizontal, em cujo interior encontram-se em repouso duas bolas idnticas, de raio r = 3R/4e peso Pcada uma. Determine o peso mnimo Pc do cilindro para que o sistema permanea em equilbrio. Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas. Constante dos gases: R = 8 J/(molK) Presso atmosfrica ao nvel do mar: P0 = 100 kPa. Massa molecular do CO2 = 44 u. Calor latente do gelo: 80 cal/g. Calor especfico do gelo: 0,5 cal/(gK) Acelerao da gravidade: g = 10,0 m/s2.

(ITA 2015) (2 fase)Uma nave espacial segue inicialmente uma trajetria circular de raio em torno da Terra. Para que a nave percorra uma nova rbita tambm circular, de raio, necessrio por razes de economia fazer com que ela percorra antes uma trajetria semieliptica, denominada rbita de transferncia de Hohmann, mostrada na figura. Para tanto, so fornecidos nave dois impulsos, a saber: no ponto A, ao iniciar sua rbita de transferncia, e no ponto B, ao iniciar sua outra rbita circular. Sendo M a massa da Terra; G, a constante da gravitao universal; , respectivamente, a massa e a velocidade da nave; e constante a grandeza na rbita elptica, pede-se a energia necessria para a transferncia de rbita da nave no ponto B

(ITA 2015) (2 fase) Num copo de guaran, observa-se a formao de bolhas de CO2que sobem superfcie. Desenvolva um modelo fsico simples para descrever este movimento e, com base em grandezas intervenientes, estime numericamente o valor da acelerao inicial de uma bolha formada no fundo do copo. Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas. Constante dos gases: R = 8 J/(molK) Presso atmosfrica ao nvel do mar: P0 = 100 kPa. Massa molecular do CO2 = 44 u. Calor latente do gelo: 80cal/g. Calor especfico do gelo: 0,5 cal/(gK) 1cal = 4107 erg. Acelerao da gravidade: g = 10,0 m/s2.

(ITA 2015) (2 fase) Uma carga q ocupa o centro de um hexgono regular de lado d tendo em cada vrtice uma carga idntica q. Estando todas a sete cargas interligadas por fios inextensveis, determine as tenses em cada um deles.

(ITA 2015) (2 fase) Nutrons podem atravessar uma fina camada de chumbo, mas tm sua energia cintica absorvida com alta eficincia na gua ou em materiais com elevada concentrao de hidrognio. Explique este efeito considerando um nutron de massa e velocidade que efetua uma coliso elstica e central com um tomo qualquer de massa inicialmente em repouso. Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas. Constante dos gases: R = 8 J/(molK). Presso atmosfrica ao nvel do mar: P0=100 kPa. Massa molecular do CO2 = 44u. Calor latente do gelo: 80 cal/g. Calor especfico do gelo: 0,5 cal/(gK). 1cal = 4107erg Acelerao da gravidade: g = 10,0 m/s

(ITA 2015) (2 fase)A base horizontal de um prisma de vidro encontra-se em contato com a superfcie da gua de um recipiente. A figura mostra a seo reta triangular deste prisma, com dois de seus ngulos, e . Um raio de luz propaga-se no ar paralelamente superfcie da gua e perpendicular ao eixo do prisma, nele incidindo do lado do ngulo , cujo valor tal que o raio sofre reflexo total na interface da superfcie vidro-gua. Determine o ngulo tal que o raio emerja horizontalmente do prisma. O ndice de refrao da gua e, o do vidro, .

(ITA 2015) (2 fase)Morando em quartos separados e visando economizar energia, dois estudantes combinam de interligar em srie cada uma de suas lmpadas de 100 W. Porm, verificando a reduo da claridade em cada quarto, um estudante troca a sua lmpada de 100 W para uma de 200 W, enquanto o outro tambm troca a sua de 100 W para uma de 50 W. Em termos de claridade, houve vantagem para algum deles? Por qu? Justifique quantitativamente.

(ITA 2015) (2 fase) Uma massa m suspensa por uma mola elstica hipottica, de constante de mola k e comprimento d, descreve um movimento oscilatrio de frequncia angular quando ela deslocada para uma posio , abaixo de sua posio de equilbrio em , e solta em seguida. Considerando nula a fora da mola para z 0, determine o perodo de oscilao da massa e os valores de z entre os quais a mesma oscila.

(ITA 2015) (2 fase)Um prton com uma velocidade v = 0,80 107ex m/s move-se ao longo do eixo x de um referencial, entrando numa regio em que atuam campos de induo magnticos. Para x de 0 a L, em que L = 0,85 m, atua um campo de intensidade B = 50 mT na direo negativa do eixo z. Para x L, um outro campo de mesma intensidaade atua na direopositiva do eixo z. Sendo a massa do prton de 1,71027 kg e sua carga eltrica de 1,61019 C, descreva a trajetria do prton e determine os pontos onde ele cruza a reta x = 0,85 m e a reta y = 0 m.

(ITA 2015) (2 fase) Uma partcula eletricamente carregada move-se num meio de ndice de refrao n com uma velocidade ,em que e a velocidade da luz. A cada instante, a posio da partcula se constitui no vrtice de uma frente de onda cnica de luz por ela produzida que se propaga numa direo em relao da trajetria da partcula, incidindo em um espelho esfrico de raio R como mostra a figura. Aps se refletirem no espelho, as ondas convergem para um mesmo anel no plano focal do espelho em F. Calcule o ngulo e a velocidade da partcula em funo de c, r, R e n.

A figura mostra um dispositivo para medir o módulo de elasticidade (módulo de Young) de um fio metálico. Ele é definido como a razão entre o força por unidade de área da seção transversal do fio necessária para esticá-lo e o resultante alongamento deste por unidade de seu comprimento. Neste particular experimento, um fio homogêneo de 1,0 m de comprimento e 0,2 mm de diâmetro, fixado numa extremidade, é disposto horizontalmente e preso pela outra ponta ao topo de uma polia de raio r. Um outro fio preso neste mesmo ponto, envolvendo parte da polia, sustenta uma massa de 1 kg. Solidário ao eixo da polia, um ponteiro de raio R = 10r acusa uma leitura de 10 mm na escala semicircular iniciada em zero. Nestas condições, o módulo de elasticidade do fio é de

(ITA - 2015) Uma pequena esfera metlica, de massa m e carga positiva q, lanada verticalmente para cima com velocidade inicial v0 em uma regio onde h um campo eltrico de mdulo E, apontado para baixo, e um gravitacional de mdulo g, ambos uniformes. A mxima altura que a esfera alcana :

Uma espira quadrada, feita de um material metálico homogêneo e rígido, tem resistência elétrica R e é solta em uma região onde atuam o campo gravitacional g = – gez e um campo magnético Inicialmente a espira encontra-se suspensa, conforme a figura, com sua aresta inferior no plano xy num ângulo α com o eixo y, e o seu plano formando um ângulo β com z. Ao ser solta, a espira tende a

Um muon de meia-vida de 1,5 μs é criado a uma altura de 1 km da superfície da Terra devido à colisão de um raio cósmico com um núcleo e se desloca diretamente para o chão. Qual deve ser a magnitude mínima da velocidade do muon para que ele tenha 50% de probabilidade de chegar ao chão?

Na figura, o eixo vertical giratrio imprime uma velocidade angular = 10 rad/s ao sistema composto por quatro barras iguais, de comprimento L = 1 m e massa desprezvel, graas a uma dupla articulao na posio fixa X. Por sua vez, as barras de baixo so articuladas na massa M de 2 kg que, atravs de um furo central, pode deslizar sem atrito ao longo do eixo e esticar uma mola de constante elstica k = 100 N/m, a partir da posio O da extremidade superior da mola em repouso, a dois metros abaixo de X. O sistema completa-se com duas massas iguais de m = 1 kg cada uma, articuladas s barras. Sendo desprezveis as dimenses das massas, ento, a mola distender-se- de uma altura z acima de O dada por