Questões de Matemática - UDESC | Gabarito e resoluções

(UDESC - 2012) Quadros interativos so dispositivos de interface humana que permitem ao usurio interagir com as imagens projetadas sobre uma tela grande, geradas por um computador. O uso desses quadros cada vez mais comum em instituies de ensino, substituindo o quadro para giz ou o quadro branco. Uma das tecnologias que possibilita essa interao funciona a partir de um sensor instalado em um dos cantos da tela onde a imagem projetada, e de uma caneta eletrnica especial que, ao ser acionada, emite dois sinais simultneos: um pulso sonoro (ultrassom) e um pulso luminoso (infravermelho). O pulso de ultrassom usado para calcular a distncia da ponta da caneta at o sensor, enquanto o pulso de infravermelho indica ao sistema o ngulo entre a base da tela e o segmento de reta que une o sensor ponta da caneta. Considere um quadro interativo de 3 metros de largura por 2 metros de altura, representado no primeiro quadrante de um plano cartesiano, com o sensor instalado na origem. Um usurio aciona a caneta em trs pontos distintos da tela, gerando as leituras de distncia e de ngulo apresentadas na tabela: O tringulo com vrtices nos pontos A, B e C :

(Udesc 2011) A região sombreada na figura tem como limitantes as retas y = 0, y = 2x, y = x + 2, y = 7 e y = 25 - 3x. A área da região sombreada é:

(Udesc 2011) Sejam a matriz quadrada de ordem 2 definida por  e f a função definida por . O gráfico da função f, para x ∈ [-π,π], é: 

(Udesc 2009) Um cilindro circular reto e um cone reto possuem a mesma altura h e o mesmo raio r da base. Uma semiesfera é retirada do interior do cilindro e é acrescentada no topo do cone, gerando os sólidos S1 e S2 , conforme mostra a figura. Se os volumes desses sólidos são representados, respectivamente, por Vol(S1) e Vol(S2), é correto afirmar que:

(Udesc 2009) Analise as afirmações dadas a seguir, classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F). (     ) A equação x2 - 2x + y2 + 2y + 1 = 0 representa uma circunferência que é tangente, tanto ao eixo das abscissas quanto ao eixo das ordenadas. (     ) A elipse de equação 9x2 + 4y2 = 36 intercepta a hipérbole de equação x2 - 4y2 = 4 em apenas dois pontos, que são os vértices da hipérbole. (     ) O semieixo maior da elipse 9x2 + 4y2 = 36 é paralelo ao eixo real da hipérbole x2 - 4y2 = 4. Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.

O conjunto soluo da inequao :

(Udesc 1996) Um cubo de lado h é inscrito num cilindro de mesma altura. A área lateral desse cilindro é:

(UDESC 74) Os arcos cujo cosseno épodem estar nos quadrantes