Questões de Matemática - UDESC | Gabarito e resoluções

(UDESC - 2019) Foi solicitado que um grupo de 64 pessoas escolhesse um numero maior do que 3. Aps a anlise das escolhas, constatou-se que: 12 pessoas escolheram um nmero primo, 30 um nmero par, 14 um mltiplo de 3, e 6 um mltiplo de 6. O nmero de pessoas que escolheu um nmero mpar, no mltiplo de 3 foi igual a:

Uma espécie de espiral é composta por segmentos de reta ligados por suas extremidades de modo que os comprimentos dos segmentos e os ângulos formados estejam ambos em progressão aritmética. A Figura 2 é um exemplo desta espiral. Considere uma espiral deste tipo com a razão da PA formada pelos comprimentos dos segmentos igual -12 e a razão da PA formada pelos ângulos B, C, D, E, igual a -10, com B igual a 130 graus. Sabendo-se que o segmento EG mede 60 cm, a medida do segmento AB é igual a:

Considere a progressão aritmética, a progressão geométricae as funções f(x) = 3x+1, g(x) =e h(x) = log(x) para analisar as sentenças a seguir. I.é uma P.A. II.é uma P.A. III.é uma P.G. IV.é uma P.A. Assinale a alternativa correta:

(UDESC - 2017)As instrues da Figura 4 referem-se ao incio da construo de um avio de origami (papel dobrado). Se a folha de papel inicial tem 25cm x 40cm, o lado maior do tringulo issceles CEF, formado aps a ltima dobra indicada, :

(UDESC - 2017) Uma pesquisa sobre os fatores que influenciam na escolha de um livro para leitura foi realizada em um grupo de 80 pessoas. Elas foram questionadas se na hora de escolher um livro levavam em considerao o gnero de sua preferncia, a indicao de amigos ou as listas dos mais vendidos, sendo que poderiam optar por uma, duas ou as trs opes. Ningum respondeu ser influenciado apenas por listas dos mais vendidos, mas 20 pessoas responderam levar esse fator em considerao. Alm disso, 28 responderam considerar apenas o gnero de sua preferncia, enquanto 5 disseram que as trs opes influenciam suas decises. Sabendo, ainda, que o nmero de pessoas que se baseiam apenas nas indicaes dos amigos igual aos que disseram levar em considerao apenas as indicaes dos amigos e o gnero de sua preferncia, ento pode-se afirmar que a quantidade de pessoas que seguem apenas as indicaes de amigos :

(UDESC 2016/1) O conjunto soluo da inequao

(Udesc 2016) Nos jogos Pan-americanos de 2015, o Brasil ficou com o terceiro lugar no quadro geral de medalhas, conforme apresentado na Tabela. Sabe-se que a diferença entre o número total de medalhas obtidas pelo Brasil e o número de medalhas de ouro dos EUA é igual ao número de medalhas de ouro obtidas pelo Canadá menos o número de medalhas de prata obtidas pelo Brasil. Então, nesta ordem, com relação aos números A, B e C, indicados na Tabela 1, é correto afirmar que:

(Udesc 2016) Se m é a soma de todas as raízes da equação tg(x) - 2sen(2x) = 0, com x[0, 2], entãoé igual a:

(UDESC - 2016) A rea da regio fechada delimitada pelas funes f(x) = |x|, g(x) = |x-2| e h(x) = |x-3|,em unidades de rea, igual a:

(Udesc 2016) Assinale a alternativa que corresponde ao valor da expressão:

(Udesc 2016) Em uma escola, uma pesquisa tinha por objetivo classificar os seus 500 alunos etnicamente. Para isso, fez uma primeira pesquisa em que classificou os alunos em três categorias: feminino ou masculino; olhos claros ou escuros; loiros ou morenos. Sabendo-se que cada aluno foi incluído nas três categorias, os dados obtidos foram: 60% são do sexo feminino; 30% têm olhos claros e 55% são morenos. Além disso, o número de alunos de olhos escuros e do sexo masculino é igual ao total de alunos de olhos claros, todos os alunos do sexo masculino de olhos escuros são morenos, 50% dos alunos do sexo masculino de olhos claros são loiros e 25 alunas do sexo feminino têm olhos claros e são loiras. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta.

(Udesc 2016) Dados os pontos A(1, 2), B(3, 4) e C(7, 2), a medida da menor mediana, em unidades de comprimento, do triângulo isósceles que tem por base o segmento AC e que um dos lados está sobre a reta que passa pelos pontos A e B é igual a:

(Udesc 2016) Um polinômio do terceiro grau, cujo coeficiente do termo dominante é igual a 1, admite apenas raízes reais e distintas que quando multiplicadas resultam em 15 e quando somadas resultam em 1. Se o resto da divisão desse polinômio por g(x)=x+2 é igual a 7, então o quociente dessa divisão é igual a:

(Udesc 2016) Considere o quadrilátero cujos vértices correspondem aos centros e aos pontos de interseção das circunferências x2 - 8x + y2 = 0 e x2 + (y - 2)2 = 4. Numericamente, a área deste quadrilátero é igual:

(Udesc 2016) Dadas as funções reais f(x) = x2e g(x) = x - 1 e as matrizes A e B tais que A = (aij)2x2 em que o determinante da matriz A . B é: