Questões de Matemática - UEL | Gabarito e resoluções

(Uel 2007) Existem pessoas que nascem com problemas de saúde relacionados ao consumo de leite de vaca. A pequena Laura, filha do Sr. Antônio, nasceu com este problema. Para solucioná-lo, o Sr. Antônio adquiriu uma cabra que pasta em um campo retangular medindo 20 m de comprimento e 16 m de largura. Acontece que as cabras comem tudo o que aparece à sua frente, invadindo hortas, jardins e chácaras vizinhas. O Sr. Antônio resolveu amarrar a cabra em uma corda presa pelas extremidades nos pontos A e B que estão 12 m afastados um do outro. A cabra tem uma argola na coleira por onde é passada a corda, de tal modo que ela possa deslizar livremente por toda a extensão da corda. Observe a figura e responda a questão a seguir. Qual deve ser o comprimento da corda para que a cabra possa pastar na maior área possível, dentro do campo retangular?

(Uel 2007) O vértice, o foco e a reta diretriz da parábola de equação y = x2 são dados por:

(UEL - 2006) Sobre propriedades de tringulos, considere as afirmativas a seguir. I. Todo tringulo possui pelo menos dois ngulos internos agudos. II. Dados dois tringulos ABC e EFG se , e , ento o tringulo ABC congruente ao tringulo EFG. III. Se dois tringulos tm os trs ngulos correspondentes congruentes, ento os tringulos so congruentes. IV. Sejam ABC e ABC dois tringulos retngulos cujos ngulos retos soe . Se e , ento os tringulos so congruentes. Esto corretas apenas as afirmativas:

(Uel 2006) Um joalheiro resolveu presentear uma amiga com uma joia exclusiva. Para isto, imaginou um pingente, com o formato de um octaedro regular, contendo uma pérola inscrita, com o formato de uma esfera de raio r, conforme representado na figura a seguir. Se a aresta do octaedro regular tem 2 cm de comprimento, o volume da pérola, em cm3 , é:

(UEL - 2002) Se a medida x de um arco tal queento

(UEL - 2001) Em qual das alternativas est a planificao do cubo representado abaixo?

(UEL - 2000) Um automvel subiu uma ladeira a uma velocidade mdia de 60 km/h e, em seguida, desceu a mesma ladeira velocidade mdia de 100 km/h. A velocidade mdia desse veculo no percurso inteiro foi de

(Uel 2000) Sobre as sentenas: Se z = i 93, ento Re(z) = 0 O complexo conjugado de (1 + i)3 1 - i. O lugar geomtrico dos afixos (x;y) dos nmeros complexos z = x + yi de mdulo 4 uma circunferncia de centro no ponto (0; 0) e raio 2. correto afirmar que

(UEL - 1999) As afirmaes seguintes podem ser verdadeiras ou falsas. I. A projeo ortogonal de uma reta num plano uma reta. II. Distncia entre duas retas reversas a perpendicular comum a essas retas. III. A distncia entre dois planos s definida se esses planos so paralelos. correto afirmar que SOMENTE

(UEL - 1998) Na figura a seguir, tem-se uma esfera de raio 5 cm e os planos paralelose. O planocontm o centro O da esfera e dista 10 cm de. Uma reta t, tangente esfera, interceptaem A e em B. Se o segmentomede 18 cm e o plano determinado pelos pontos A, B e O perpendicular ae a, ento a medida do segmento OA, em centmetros,

(Uel 1997) No desenvolvimento do binômio , segundo as potências decrescentes de x, o sétimo termo é:

No universo , a sentena verdadeira se, e somente se,

(UEL - 1997) Se x e y so nmeros reais, ento:

(Uel 1996) A solução n da equaçãoé um número inteiro múltiplo de

(Uel 1996) Se x ∈ [0, 2π], então cosx > 1/2 se, e somente se, x satisfazer à condição