Questões de Matemática - UERJ 2015 | Gabarito e resoluções

(Uerj 2015) Uma ferramenta utilizada na construção de uma rampa é composta pela seguinte estrutura: - duas varas de madeira, correspondentes aos segmentos AE e AD, que possuem comprimentos diferentes e formam o ângulo DÂE igual a 45º- uma travessa, correspondente ao segmento BC, que une as duas varas e possui uma marca em seu ponto médio M  - um fio fixado no vértice A e amarrado a uma pedra P na outra extremidade; - nesse conjunto, os segmentos AB e AC são congruentes. Observe o esquema que representa essa estrutura: Quando o fio passa pelo ponto M, a travessa BC fica na posição horizontal. Com isso, obtémse, na reta que liga os pontos D e E, a inclinação α desejada. Calcule , α supondo que o ângulo AÊD mede 85º.

Ao digitar corretamente a expressão em uma calculadora, o retorno obtido no visor corresponde a uma mensagem de erro, uma vez que esse logaritmo não é um número real. Determine todos os valores reais de xpara que o valor da expressão seja um número real.

(UERJ - 2015) Uma ferramenta utilizada na construo de uma rampa composta pela seguinte estrutura: - duas varas de madeira, correspondentes aos segmentos AE e AD, que possuem comprimentos diferentes e formam o ngulo DE igual a 45 - uma travessa, correspondente ao segmento BC, que une as duas varas e possui uma marca em seu ponto mdio M - um fio fixado no vrtice A e amarrado a uma pedra P na outra extremidade; - nesse conjunto, os segmentos AB e AC so congruentes. Observe o esquema que representa essa estrutura: Quando o fio passa pelo ponto M, a travessa BC fica na posio horizontal. Com isso, obtmse, na reta que liga os pontos D e E, a inclinao desejada. Calcule , supondo que o ngulo AD mede 85.