(Uerj 2015) Uma ferramenta utilizada na construção

(Uerj 2015) Uma ferramenta utilizada na construção de uma rampa é composta pela seguinte estrutura:

- duas varas de madeira, correspondentes aos segmentos AE e AD, que possuem comprimentos diferentes e formam o ângulo DÂE igual a 45º
- uma travessa, correspondente ao segmento BC, que une as duas varas e possui uma marca em seu ponto médio M 
- um fio fixado no vértice A e amarrado a uma pedra P na outra extremidade; - nesse conjunto, os segmentos AB e AC são congruentes.

Observe o esquema que representa essa estrutura:

Quando o fio passa pelo ponto M, a travessa BC fica na posição horizontal. Com isso, obtémse, na reta que liga os pontos D e E, a inclinação α desejada.

Calcule , α supondo que o ângulo AÊD mede 85º.