Questões de Matemática - UFPR 2016 | Gabarito e resoluções

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Encontre o conjunto soluo em IR das seguintes inequaes: a) b)

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Na modelagem matemtica de um processo de fabricao, comum supor que no h perda de material com emendas, sobreposio de partes etc. Deseja-se construir um reservatrio cilndrico com dimetro de 120 cm e capacidade de 1,5 m3 . Neste problema, estamos nos referindo a um cilindro circular reto perfeito. Para fazer a lateral desse cilindro, ser usada uma chapa metlica retangular de comprimento b e altura h. Use e d suas respostas com duas casas decimais. a) Calcule o comprimento 𝑏 que a chapa deve ter. b) Calcule a altura ℎ que a chapa deve ter.

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Em uma pesquisa de inteno de voto com 1075 eleitores, foi constatado que 344 pretendem votar no candidato A e 731 no candidato B. a) Qual a porcentagem de pessoas entrevistadas que pretendem votar no candidato A? b) Sabendo que esse mesmo grupo de 1075 entrevistados composto por 571 mulheres e 504 homens, e que 25% dos homens pretendem votar no candidato A, quantas mulheres pretendem votar no candidato B?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Responda s seguintes perguntas a respeito da funo ∶ a) Qual o domnio de g? b) Qual a inversa de g?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Um agricultor tem arame suficiente para construir 120 m de cerca, com os quais pretende montar uma horta retangular de tamanho a ser decidido. a) Se o agricultor decidir fazer a horta com todos os lados de mesmo tamanho e utilizar todo o arame disponvel cercando apenas trs dos seus lados, qual ser a rea da horta? b) Qual a rea mxima que a horta pode ter se apenas trs dos seus lados forem cercados e todo o arame disponvel for utilizado?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Seja C1 o crculo de raio e centro no ponto . a) Qual a equao do crculo C1? b) Considere o crculo C2 definido pela equao . Para quais valores de p o crculo C1 intersecta o crculo C2?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Considere a funo , com . a) Qual o valor mnimo que a funo f atinge? b) Para que valores de x temos f(x)=-1?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) A velocidade de impresso de uma impressora calculada em pginas por minuto (ppm). Suponha que determinada impressora tem velocidade de impresso de 15 ppm em preto-e-branco e de 8 ppm em cores. a) Quanto tempo essa impressora gasta para imprimir 230 pginas em preto-e-branco? D sua resposta no formato minseg. b) Trabalhando ininterruptamente durante 30 minutos, essa impressora imprimiu 366 pginas entre preto-e-branco e colorida. Quantas dessas pginas eram coloridas?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Considere o tringulo ao lado. a) Quanto mede o ngulo ? b) Quanto mede x?

(UFPR - 2016 - 2 FASE) Dada a funo polinomial faa o que se pede: a) Calcule . b) Encontre as razes de p(x).

(UFPR - 2016 - 1aFASE) Em um tringulo retngulo, o maior e o menor lado medem, respectivamente, 12 cm e 4 cm. Qual a rea desse tringulo?

(UFPR - 2016 - 1aFASE) O Centro de Estudos, Resposta e Tratamento de Incidentes de Segurana no Brasil (CERT.br) responsvel por tratar incidentes de segurana em computadores e redes conectadas Internet no Brasil. A tabela abaixo apresenta o nmero de mensagens no solicitadas (spams) notificadas ao CERT.br no ano de 2015, por trimestre. Qual dos grficos abaixo representa os dados dessa tabela?

(UFPR - 2016 - 1aFASE) A piscina usada nas competies de natao das Olimpadas Rio 2016 possui as medidas oficiais recomendadas: 50 metros de extenso, 25 metros de largura e 3 metros de profundidade. Supondo que essa piscina tenha o formato de um paraleleppedo retngulo, qual dos valores abaixo mais se aproxima da capacidade mxima de gua que essa piscina pode conter?

(UFPR - 2016 - 1a FASE) Rafaela e Henrique participaram de uma atividade voluntria que consistiu na pintura da fachada de uma instituio de caridade. No final do dia, restaram duas latas de tinta idnticas(de mesmo tamanho e cor). Uma dessas latas estava cheia de tinta ate a metade de sua capacidade e a outra estava cheia de tinta atde sua capacidade. Ambos decidiram juntar esse excedente e dividir em duas partes iguais, a serem armazenadas nessas mesmas latas. A frao que representa o volume de tinta em cada uma das latas, em relao sua capacidade, aps essa diviso :

(UFPR - 2016 - 1aFASE) O grfico ao lado representa o consumo de bateria de um celular entre as 10 h e as 16 h de um determinado dia. Supondo que o consumo manteve o mesmo padro at a bateria se esgotar, a que horas o nvel da bateria atingiu 10%?