(UFPR - 2019 - 2 FASE)Sendo 𝒙, 𝒚 e 𝒛 nmeros rea

(UFPR - 2019 - 2ª FASE) Sendo 𝒙, 𝒚 e 𝒛 números reais, considere as matrizes

\(A=\begin{pmatrix} 1 &-1 &2 &1 \\ 1 & 0 &1 &1 \\ x&2 &0 &0 \\ y &z &0 &0 \end{pmatrix}\) e \(B=\begin{pmatrix} 0 &0 &3 &2 \\ 0 & 0 &2 &1 \\ 1&-1 &2 &1 \\ -1 &2 &-5 &-3 \end{pmatrix}\)

a) Supondo que 𝒙 = 𝟏, 𝒚 = 𝟏 e 𝒛 = −𝟐, calcule o produto de matrizes 𝑨 ⋅ 𝑩.

b) Para quais valores de 𝒙, 𝒚 e 𝒛 a matriz 𝑩 é a inversa da matriz 𝑨?