Questões de Matemática - UNESP 2022 | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Em um jogo, com dois jogadores (A e B) e a banca, gira-se a roda indicada na figura, at que ela pare aleatoriamente em um dos 100 nmeros naturais positivos e consecutivos, que so equiprovveis. (https://spinthewheel.app. Adaptado.) As regras do jogo so: 1) se sair um mltiplo de 3, o jogador A ganha o prmio; 2) se sair um mltiplo de 4 ou 6, o jogador B ganha o prmio; 3) se sair um nmero que implique na vitria de ambos os jogadores pelos critrios anteriores, A e B repartem o prmio; 4) se sair um nmero que implique em derrota de ambos os jogadores pelos critrios anteriores, a banca ganha o prmio. Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo ganhar o prmio de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2)Analise a tabela, que indica os resultados de um estudo para avaliao da relao entre o peso e a presso arterial de um grupo de indivduos. Renato fez parte desse estudo e sabe que est com excesso de peso. Ao ver a tabela com o resultado do estudo, calculou corretamente que a probabilidade da aferio da sua presso arterial ter indicado valores elevados de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 2)A figura indica o projeto de uma escultura macia em forma de pirmide de vrtice V, base ABCDEFGH e altura , que ser feita com espuma expansiva rgida de poliuretano. Sabe-se que AHGF um quadrado de rea igual a 3 , BCDE um retngulo, com BC = 3 m e CD = 4, e que o ngulo mede 60 Sabendo que 1 mcorresponde a 1000 litros e que o custo da quantidade de espuma de poliuretano necessria para ocupar a capacidade de 1 litro de R$ 5,00, para fazer por completo essa escultura, desconsiderando desperdcios, o valor gasto com espuma ser de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Um vdeo postado na internet no 1o dia do ano obteve, nesse dia (t=1), 800 likes e 100 dislikes. Estima-se que nos prximos dias (t = 2, 3, 4, ...) haver um aumento dirio de 10% nos likes acumulados e um aumento dirio de 4,5% nos dislikes acumulados. Tais estimativas so vlidas at o momento em que a razo entre dislikes e likes seja aproximadamente , o que ocorrer no valor inteiro de t mais prximo de

(UNESP - 2022 - 1 fase - DIA 1) Um qumico precisa misturar trs partes de hidrxido de sdio (NaOH) com duas partes de gua. Para essa tarefa, ele tem 5000 L de NaOH e 1600 L de gua. Sabe-se que o volume da mistura deve ser de, pelo menos, 3 mL e de, no mximo, 5 mL. Seja x a quantidade total de NaOH, em mL, que deve ser usada na mistura correta. Dado que 1 L corresponde 10-6L, a quantidade total de gua, em mL, e o intervalo contendo apenas todos os valores possveis de x que podem ser usados na mistura so, respectivamente:

(UNESP - 2022)Os computadores utilizam a representao binria no lugar dos nmeros naturais do nosso sistema de numerao. Na escrita numrica binria, so utilizados apenas dois algarismos, o 0 e o 1, para escrever de forma nica qualquer nmero natural do nosso sistema decimal. A converso dos nmeros naturais 0, 1, 2, 3, 9, 14 e 102 do sistema numrico decimal para seus correspondentes no sistema numrico binrio, que so 0, 1, 10, 11, 1001, 1110 e 1100110, respectivamente, est representada a seguir. Convertendo o ano em que estamos, 2021, do sistema decimal para o binrio, encontraremos um nmero cujo total de algarismos iguais a 1 supera o de algarismos iguais a 0 em