Questões de Matemática - UNESP 2023 | Gabarito e resoluções

(UNESP - 2023) Analise duas sequncias de teclas digitadas por Tales em uma calculadora cientfica e os respectivos resultados apresentados em seu visor. Tales digitou nessa mesma calculadora, que tambm possui teclas de parnteses para a separao das operaes, a seguinte sequncia de teclas: O resultado obtido por Tales no visor da calculadora foi

(UNESP - 2023) A figura indica o projeto de um brao mecnico em que assume funo prxima de um bceps humano, de um antebrao e de um punho. Sabe-se que a medida de supera a de em 11 cm e que a medida de 8 cm. Se, para ,a distncia entre os pontos A e C do mecanismo igual a cm, a extenso mxima horizontal do brao mecnico, em cm, igual a

(UNESP - 2023) Uma urna contm bolas numeradas de 1 at 100. Considere os seguintes eventos associados retirada aleatria de uma bola dessa urna: E1: sair um nmero de 2 algarismos; E2: sair um nmero cuja soma de seus algarismos seja igual a 3; E3: sair um nmero estritamente maior que k (sendo k um inteiro de 1 at 100). Sendo a ordenao das probabilidades associadas a cada um dos trs eventos, a quantidade de possibilidades distintas para k igual a

(UNESP - 2023) Um prisma triangular reto, com 12 cm de altura, foi seccionado de modo a resultar no slido VUNESP, com arestas laterais perpendiculares ao plano que contm sua base triangular UNE, como ilustrado a seguir. Nesse slido, NE = 3 cm, NU = 4 cm, UE = 5 cm, e suas arestas laterais medem SE = 10 cm, PN = 8 cm e VU = 12 cm. O volume desse slido, em cm3, igual a

(UNESP - 1 FASE) Em um municpio, a conta de gua residencial composta por um valor fixo de R$ 4,00 somado a um valor varivel, de acordo com o consumo de gua da residncia. O valor varivel composto da seguinte forma: M reais por m3de gua at o consumo de 12 m3e N reais por m3de gua que exceda 12 m3. O grfico descreve a composio do valor da conta de gua residencial nesse municpio. A anlise dessas informaes permite concluir que os valores, em reais, de M e N so, respectivamente,

(UNESP - 1 FASE) Examine os dados comparativos simplificados entre Jpiter, Terra e Sol, considerando-se modelos esfricos e movimentos circulares dos planetas em torno do Sol. Se as medidas do raio da Terra e de so, respectivamente, iguais a x e y quilmetros, a menor distncia, em quilmetros, entre os centros de Jpiter e da Terra ser igual a

(UNESP - 1 FASE) Considere o trecho da notcia veiculada no Reino Unido. A YouGov survey of more than 16,000 adults found that of the 40% of people who asked for a pay rise, just over a quarter succeeded. (www.theguardian.com, 03.04.2022.) De acordo com os dados da notcia, do total de entrevistados, aqueles que conseguiram aumento salarial representam

(UNESP - 1 FASE) Na figura, BELO um losango com vrtices E e O nos lados e , respectivamente, do retngulo BALU. A diagonal de BALU forma um ngulo de 30 com o lado , como mostra a figura. Se a medida do lado do losango BELO igual a 2 cm, a rea do retngulo BALU ser igual a:

(UNESP - 1 FASE) Observe a figura, formada por um tringulo PQR inscrito em uma circunferncia de dimetro PR = 10 m, em que PQ = 6 m. Uma partcula se move sobre a linha contnua, iniciando seu movimento em P, passando por Q, depois por R e, finalmente, voltando a P, como mostram as setas sobre a trajetria. A partcula parte de P com velocidade inicial de 8 m/s, e o mdulo de sua velocidade aumenta uniformemente ao longo da trajetria, at chegar novamente em P, com velocidade de 10 m/s. Adotando , o mdulo da acelerao escalar dessa partcula ao longo de todo seu percurso de:

(UNESP - 1 FASE) De um paraleleppedo reto-retngulo de dimenses 20 cm por cm por cm sero retirados dois cubos, cujos lados medem x cm. Esses cubos tm trs arestas contidas em trs arestas do paraleleppedo e uma das faces contida em uma mesma face quadrada do paraleleppedo. Ao adotar o valor mximo para x, o volume do prisma remanescente, aps a retirada dos cubos, ser igual a:

(UNESP - 1 FASE) A tabela indica o chaveamento de 8 times que chegaram s quartas de final de um torneio de futebol. Nos jogos de quartas de final, as porcentagens ao lado de cada time indicam sua probabilidade de seguir adiante no torneio. Nos jogos da semifinal, as probabilidades de cada time dos grupos E e F so iguais a 50%. Qual a probabilidade de o time 1 disputar a final desse torneio contra os times 5 ou 7?