Questões de Física - UNICAMP 2001 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Uma atrao que est se tornando muito popular nos parques de diverso consiste em uma plataforma que despenca, a partir do repouso, em queda livre de uma altura de 75 m. Quando a plataforma se encontra 30 m acima do solo, ela passa a ser freada por uma fora constante e atinge o repouso quando chega ao solo. a) Qual o valor absoluto da acelerao da plataforma durante a queda livre? b) Qual a velocidade da plataforma quando o freio acionado? c) Qual o valor da acelerao necessria para imobilizar a plataforma? Utilize g = 10 m/s2 sempre que necessrio na resoluo dos problemas.

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) As mquinas a vapor, que foram importantssimas na Revoluo Industrial, costumavam ter um engenhoso regulador da sua velocidade de rotao, como mostrado esquematicamente na figura abaixo. As duas massas afastavam-se do eixo devido ao movimento angular e acionavam um dispositivo regulador da entrada de vapor, controlando assim a velocidade de rotao, sempre que o ngulo atingia 30. Considere hastes de massa desprezvel e comprimento L = 0,2 m, com massas m = 0,18 kg em suas pontas, d = 0,1 m e aproxime. a) Faa um diagrama indicando as foras que atuam sobre uma das massas m. b) Calcule a velocidade angular W para a qual = 30.

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE)Que altura possvel atingir em um salto com vara? Essa pergunta retorna sempre que ocorre um grande evento esportivo como os jogos olmpicos do ano passado em Sydney. No salto com vara, um atleta converte sua energia cintica obtida na corrida em energia potencial elstica (flexo da vara), que por sua vez se converte em energia potencial gravitacional. Imagine um atleta com massa de 80 kg que atinge uma velocidade horizontal de 10 m/s no instante em que a vara comea a ser flexionada para o salto. a) Qual a mxima variao possvel da altura do centro de massa do atleta, supondo que, ao transpor a barra, sua velocidade praticamente nula? b) Considerando que o atleta inicia o salto em p e ultrapassa a barra com o corpo na horizontal, devemos somar a altura do centro de massa do atleta altura obtida no item anterior para obtermos o limite de altura de um salto. Faa uma estimativa desse limite para um atleta de 2,0 m de altura. c) Um atleta com os mesmos 2,0 m de altura e massa de 60 kg poderia saltar mais alto? Justifique sua resposta.

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Milnios de evoluo dotaram a espcie humana de uma estrutura dentria capaz de mastigar alimentos de forma eficiente. Os dentes da frente (incisivos) tm como funo principal cortar, enquanto os de trs (molares) so especializados em triturar. Cada tipo de dente exerce sua funo aplicando distintas presses sobre os alimentos. Considere o desenho abaixo, que representa esquematicamente a estrutura maxilar. A fora mxima exercida pelo msculo masseter em uma mordida de 1800 N. a) Determine as foras mximas exercidas pelos dentes incisivos ao cortar os alimentos e pelos molares ao triturar os alimentos. b) Estime a rea dos dentes molares e incisivos e calcule a presso aplicada sobre os alimentos. Considere planos os dentes, conforme indicado na figura.

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Recentemente, a imprensa noticiou que um pra-quedista pretende superar a velocidade do som (340 m/s) durante a queda livre, antes da abertura do pra-quedas. Para tanto, ele dever saltar de um balo a uma grande altitude. A velocidade limite (mxima) de queda livre dada por , onde a densidade do ar em kg/m3 e essa velocidade atingida em menos de 5 km de queda. Resolva os itens a e b, utilizando os dados da tabela abaixo: a) Qual o intervalo que contm a altitude mnima, a partir da qual o pra-quedista dever saltar para que a velocidade do som seja ultrapassada durante a queda livre? b) O volume do balo em altitude de 10.000 m3 e sua massa total 200 kg. Qual a mxima altitude que ele pode atingir?

(UNICAMP - 2001 - 1 FASE) O Projeto Auger (pronuncia-se og) uma iniciativa cientfica internacional, com importante participao de pesquisadores brasileiros, que tem como objetivo aumentar nosso conhecimento sobre os raios csmicos. Raios csmicos so partculas subatmicas que, vindas de todas as direes e provavelmente at dos confins do universo, bombardeiam constantemente a Terra. O grfico abaixo mostra o fluxo (nmero de partculas por m2 por segundo) que atinge a superfcie terrestre em funo da energia da partcula, expressa em eV (1 eV = 1,6 x 10-19 J). Considere a rea da superfcie terrestre 5,0 x 1014 m2 . a) Quantas partculas com energia de 1016 eV atingem a Terra ao longo de um dia? b) O raio csmico mais energtico j detectado atingiu a Terra em 1991. Sua energia era 3,0 x 1020 eV. Compare essa energia com a energia cintica de uma bola de tnis de massa 0,060 kg num saque a 144 km/h

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Acredita-se que a extino dos dinossauros tenha sido causada por uma nuvem de p levantada pela coliso de um asteride com a Terra. Esta nuvem de p teria bloqueado a ao do Sol. Estima-se que a energia liberada pelo impacto do asteride tenha sido de 108 megatons, equivalente a 1023 J. Considere a massa do asteride m = 8,0x1015 kg e a massa da Terra M = 6,0x1024 kg. a) Determine a velocidade do asteride imediatamente antes da coliso. b) Determine a velocidade de recuo da Terra imediatamente aps a coliso, supondo que o asteride tenha ficado encravado nela.

(UNICAMP - 2001 - 1 FASE) O tamanho dos componentes eletrnicos vem diminuindo de forma impressionante. Hoje podemos imaginar componentes formados por apenas alguns tomos. Seria esta a ltima fronteira? A imagem a seguir mostra dois pedaos microscpicos de ouro (manchas escuras) conectados por um fio formado somente por trs tomos de ouro. Esta imagem, obtida recentemente em um microscpio eletrnico por pesquisadores do Laboratrio Nacional de Luz Sncrotron, localizado em Campinas, demonstra que possvel atingir essa fronteira. a) Calcule a resistncia R desse fio microscpico, considerando-o como um cilindro com trs dimetros atmicos de comprimento. Lembre-se que, na Fsica tradicional, a resistncia de um cilindro dada por onde a resistividade, L o comprimento do cilindro e A a rea da sua seco transversal. Considere a resistividade do ouro = 1,6 x 10-8 m, o raio de um tomo de ouro 2,0 x 10-10 m e aproxime b) Quando se aplica uma diferena de potencial de 0,1V nas extremidades desse fio microscpico, mede-se uma corrente de 8,0 x 10-6 A. Determine o valor experimental da resistncia do fio. A discrepncia entre esse valor e aquele determinado anteriormente deve-se ao fato de que as leis da Fsica do mundo macroscpico precisam ser modificadas para descrever corretamente objetos de dimenso atmica.

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Alm de suas contribuies fundamentais Fsica, Galileu considerado tambm o pai da Resistncia dos Materiais, cincia muito usada em engenharia, que estuda o comportamento de materiais sob esforo. Galileu props empiricamente que uma viga cilndrica de dimetro d e comprimento (vo livre) L, apoiada nas extremidades, como na figura abaixo, rompe-se ao ser submetida a uma fora vertical F, aplicada em seu centro, dada por onde a tenso de ruptura caracterstica do material do qual a viga feita. Seja o peso especfico (peso por unidade de volume) do material da viga. a) Quais so as unidades de no Sistema Internacional de Unidades? b) Encontre a expresso para o peso total da viga em termos de , d e L. c) Suponha que uma viga de dimetro d1 se rompa sob a ao do prprio peso para um comprimento maior que L1. Qual deve ser o dimetro mnimo de uma viga feita do mesmo material com comprimento 2L1 para que ela no se rompa pela ao de seu prprio peso?

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Com a instalao do gasoduto Brasil-Bolvia, a quota de participao do gs natural na gerao de energia eltrica no Brasil ser significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg de gs natural obtm-se 5,0 x 107 J de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoeltrica. Considere uma usina queimando 7200 quilogramas de gs natural por hora, a uma temperatura de 1227 oC. O calor no aproveitado na produo de trabalho cedido para um rio de vazo 5000 l/s, cujas guas esto inicialmente a 27 oC. A maior eficincia terica da converso de calor em trabalho dada por , sendo Tmin e Tmax as temperaturas absolutas das fontes quente e fria respectivamente, ambas expressas em Kelvin. Considere o calor especfico da gua c=400 J kg-1C-1 a) Determine a potncia gerada por uma usina cuja eficincia metade da mxima terica. b) Determine o aumento de temperatura da gua do rio ao passar pela usina

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Podemos medir a velocidade v do som no ar de uma maneira relativamente simples. Um diapaso que vibra na freqncia f de 440 Hz mantido junto extremidade aberta de um recipiente cilndrico contendo gua at um certo nvel. O nvel da coluna de gua no recipiente pode ser controlado atravs de um sistema de tubos. Em determinadas condies de temperatura e presso, observa-se um mximo na intensidade do som quando a coluna de ar acima da coluna de gua mede 0,6 m. O efeito se repete pela primeira vez quando a altura da coluna de ar atinge 1,0 m. Considere esses resultados e lembre-se que onde o comprimento de onda. a) Determine a velocidade do som no ar nas condies da medida. b) Determine o comprimento de onda do som produzido pelo diapaso. c) Desenhe esquematicamente o modo de vibrao que ocorre quando a coluna de ar mede 0,6 m.

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) A freqncia de operao dos microcomputadores vem aumentando continuamente. A grande dificuldade atual para aumentar ainda mais essa freqncia est na retirada do calor gerado pelo funcionamento do processador. O grfico abaixo representa a ddp e a corrente em um dispositivo do circuito de um microcomputador, em funo do tempo. a) Qual a freqncia de operao do dispositivo? b) Faa um grfico esquemtico da potncia dissipada nesse dispositivo em funo do tempo. c) Qual o valor da potncia mdia dissipada no dispositivo durante um perodo?

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Um tipo de sinalizao utilizado em estradas e avenidas o chamado olho-de-gato, o qual consiste na justaposio de vrios prismas retos feitos de plstico, que refletem a luz incidente dos faris dos automveis. a) Reproduza no caderno de respostas o prisma ABC indicado na figura ao lado, e desenhe a trajetria de um raio de luz que incide perpendicularmente sobre a face OG e sofre reflexes totais nas superfcies AC e BC. b) Determine o mnimo valor do ndice de refrao do plstico, acima do qual o prisma funciona como um refletor perfeito (toda a luz que incide perpendicularmente superfcie OG refletida). Considere o prisma no ar, onde o ndice de refrao vale 1,0.

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE)Nas impressoras a jato de tinta, os caracteres so feitos a partir de minsculas gotas de tinta que so arremessadas contra a folha de papel. O ponto no qual as gotas atingem o papel determinado eletrostaticamente. As gotas so inicialmente formadas, e depois carregadas eletricamente. Em seguida, elas so lanadas com velocidade constante v em uma regio onde existe um campo eltrico uniforme entre duas pequenas placas metlicas. O campo deflete as gotas conforme a figura abaixo. O controle da trajetria feito escolhendo-se convenientemente a carga de cada gota. Considere uma gota tpica com massa m = 1,0 x 1010 kg, carga eltrica q = -2,0 x 1013 C, velocidade horizontal v = 6,0 m/s atravessando uma regio de comprimento L = 8,0 x 103 m onde h um campo eltrico E = 1,5 x 106 N/C. a) Determine a razo FE/FP entre os mdulos da fora eltrica e da fora peso que atuam sobre a gota de tinta. b) Calcule a componente vertical da velocidade da gota aps atravessar a regio com campo eltrico.