Questões de Física - UNICAMP 2011 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2011 - 1 FASE )O vazamento de petrleo no Golfo do Mxico, em abril de 2010, foi considerado o pior da histria dos EUA. O vazamento causou o aparecimento de uma extensa mancha de leo na superfcie do oceano, ameaando a fauna e a flora da regio. Estima-se que o vazamento foi da ordem de 800 milhes de litros de petrleo em cerca de 100 dias. Quando uma reserva submarina de petrleo atingida por uma broca de perfurao, o petrleo tende a escoar para cima na tubulao como consequncia da diferena de presso, P , entre a reserva e a superfcie. Para uma reserva de petrleo que est a uma profundidade de 2000 m e dado 2 g = 10 m/s , o menor valor de P para que o petrleo de densidade 3 = 0,90 g/cm forme uma coluna que alcance a superfcie de

(UNICAMP - 2011 - 1 FASE )Acidentes de trnsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do pas. Pneusdesgastados (carecas), freios em pssimas condies e excesso de velocidade so fatoresque contribuem para elevar o nmero de acidentes de trnsito. O sistema de freios ABS (do alemo Antiblockier - Bremssystem) impede otravamento das rodas do veculo, de forma que elas no deslizem no cho, o que leva a ummenor desgaste do pneu. No havendo deslizamento, a distncia percorrida pelo veculo at aparada completa reduzida, pois a fora de atrito aplicada pelo cho nas rodas esttica, eseu valor mximo sempre maior que a fora de atrito cintico. O coeficiente de atrito estticoentre os pneus e a pista e = 0,80 e o cintico valec = 0,60. Sendo g = 10 m/s2 e a massa docarro m = 1200 kg, o mdulo da fora de atrito esttico mxima e a da fora de atrito cinticoso, respectivamente, iguais a

(UNICAMP - 2011 - 1 FASE )Em abril de 2010, erupes vulcnicas na Islndia paralisaram aeroportos em vrios pases daEuropa. Alm do risco da falta de visibilidade, as cinzas dos vulces podem afetar os motoresdos avies, pois contm materiais que se fixam nas ps de sada, causando problemas nofuncionamento do motor a jato. Considere que o calor especfico de um material presente nas cinzas seja c= 0,8 J/goC . Supondo que esse material entra na turbina a 20oC, a energia cedida a umamassa m = 5g do material para que ele atinja uma temperatura de 880oC igual a

(UNICAMP - 2011 - 1 FASE ) Quando um rolo de fita adesiva desenrolado, ocorre uma transferncia de cargas negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado na figura ao lado. Quando o campo eltrico criado pela distribuio de cargas maior que o campo eltrico de ruptura do meio, ocorre uma descarga eltrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte econmica de raios-X. Para um pedao da fita de rea A=5,0x10-4m2 mantido a uma distncia constante d= 2 0 mm do rolo, a quantidade de cargas acumuladas igual a Q=CV , sendo V a diferena de potencial entre a fita desenrolada e o rolo e C=0.A/d = , em que 0=9x10-12C/Vm. Nesse caso, a diferena de potencial entre a fita e o rolo para Q=4,5x10-9 C de

(UNICAMP - 2011 - 1 FASE ) Quando um rolo de fita adesiva desenrolado, ocorre uma transferncia de cargas negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado na figura ao lado. Quando o campo eltrico criado pela distribuio de cargas maior que o campo eltrico de ruptura do meio, ocorre uma descarga eltrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte econmica de raios-X. No ar, a ruptura dieltrica ocorre para campos eltricos a partir de E , = V/m . Suponha que ocorra uma descarga eltrica entre a fita e o rolo para uma diferena de potencial V = 9 kV. Nessa situao, pode-se afirmar que a distncia mxima entre a fita e o rolo vale

(UNICAMP - 2011 - 1 FASE ) O radar um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trnsito. O seu princpio de funcionamento baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida por um radar foi V = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. Para se obter Vm o radar mede a diferena de frequncias f , dada por , sendo f a frequncia da onda refletida pelo carro, Hz a frequncia da onda emitida pelo radar e m/s a velocidade da onda eletromagntica. O sinal (+ ou -) deve ser escolhido dependendo do sentido do movimento do carro com relao ao radar, sendo que, quando o carro se aproxima, a frequncia da onda refletida maior que a emitida. Pode-se afirmar que a diferena de frequncia f medida pelo radar foi igual a

(UNICAMP - 2011 - 1 FASE ) O radar um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trnsito. O seu princpio de funcionamento baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida por um radar foi V = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. Quando um carro no se move diretamente na direo do radar, preciso fazer uma correo da velocidade medida pelo aparelho (Vm) para obter a velocidade real do veculo (Vr ). Essa correo pode ser calculada a partir da frmula , em que o ngulo formado entre a direo de trfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao ponto da via que ele mira. Suponha que o radar tenha sido instalado a uma distncia de 50 m do centro da faixa na qual o carro trafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a 130 m de distncia, como mostra a figura abaixo. Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real era igual a

(UNICAMP - 2011)Em 2011 comemoram-se os 100 anos da descoberta da supercondutividade. Fios supercondutores, que tm resistncia eltrica nula, so empregados na construo de bobinas para obteno de campos magnticos intensos. Esses campos dependem das caractersticas da bobina e da corrente que circula por ela. a) O mdulo do campo magntico B no interior de uma bobina pode ser calculado pela expresso B = 0ni , na qual i a corrente que circula na bobina, n o nmero de espiras por unidade de comprimento e . Calcule B no interior de uma bobina de 25000 espiras, com comprimento L = 0,65 m , pela qual circula uma corrente i = 80 A. b) Os supercondutores tambm apresentam potencial de aplicao em levitao magntica. Considere um m de massa m = 200 g em repouso sobre um material que se torna supercondutor para temperaturas menores que uma dada temperatura crtica TC. Quando o material resfriado at uma temperatura T TC , surge sobre o m uma fora magntica . Suponha que tem a mesma direo e sentido oposto ao da fora peso do m, e que, inicialmente, o m sobe com acelerao constante de mdulo aR = 0,5 m/s, por uma distncia d = 2,0 mm , como ilustrado na figura abaixo. Calcule o trabalho realizado por ao longo do deslocamento d do m.

(UNICAMP - 2011)A importncia e a obrigatoriedade do uso do cinto de segurana nos bancos dianteiros e traseiros dos veculos tm sido bastante divulgadas pelos meios de comunicao. H grande negligncia especialmente quanto ao uso dos cintos traseiros. No entanto, existem registros de acidentes em que os sobreviventes foram apenas os passageiros da frente, que estavam utilizando o cinto de segurana. a) Considere um carro com velocidade v = 72 km/h que, ao colidir com um obstculo, freado com desacelerao constante at parar completamente aps t= 0,1 s. Calcule o mdulo da fora que o cinto de segurana exerce sobre um passageiro com massa m = 70 kg durante a coliso para mant-lo preso no banco at a parada completa do veculo. b) Um passageiro sem o cinto de segurana pode sofrer um impacto equivalente ao causado por uma queda de um edifcio de vrios andares. Considere que, para uma coliso como a descrita acima, a energia mecnica associada ao impacto vale E = 12 kJ. Calcule a altura de queda de uma pessoa de massa m = 60 kg, inicialmente em repouso, que tem essa mesma quantidade de energia em forma de energia cintica no momento da coliso com o solo.

(UNICAMP - 2011)Vrias leis da Fsica so facilmente verificadas em brinquedos encontrados em parques de diverses. Suponha que em certo parque de diverses uma criana est brincando em uma roda gigante e outra em um carrossel. a) A roda gigante de raio R = 20 m gira com velocidade angular constante e executa uma volta completa em T = 240 s. No grfico a) abaixo, marque claramente com um ponto a altura h da criana em relao base da roda gigante nos instantes t = 60 s , t = 120 s , t = 180 s e t = 240 s, e, em seguida, esboce o comportamento de h em funo tempo. Considere que, para t = 0 , a criana se encontra na base da roda gigante, onde h = 0 . b) No carrossel, a criana se mantm a uma distncia r = 4 m do centro do carrossel e gira com velocidade angular constante 0. Baseado em sua experincia cotidiana, estime o valor de 0 para o carrossel e, a partir dele, calcule o mdulo da acelerao centrpeta ac da criana nos instantes t = 10 s , t = 20 s, t = 30 s e t = 40 s . Em seguida, esboce o comportamento de ac em funo do tempo no grfico b) abaixo, marcando claramente com um ponto os valores de ac para cada um dos instantes acima. Considere que, para t = 0 , o carrossel j se encontra em movimento.

(UNICAMP - 2011)A radiao Cerenkov ocorre quando uma partcula carregada atravessa um meio isolante com uma velocidade maior do que a velocidade da luz nesse meio. O estudo desse efeito rendeu a Pavel A. Cerenkov e colaboradores o prmio Nobel de Fsica de 1958. Um exemplo desse fenmeno pode ser observado na gua usada para refrigerar reatores nucleares, em que ocorre a emisso de luz azul devido s partculas de alta energia que atravessam a gua. a) Sabendo-se que o ndice de refrao da gua n = 1,3, calcule a velocidade mxima das partculas na gua para que no ocorra a radiao Cerenkov. A velocidade da luz no vcuo c = 3,0 108m/s . b) A radiao Cerenkov emitida por uma partcula tem a forma de um cone, como ilustrado na figura abaixo, pois a sua velocidade, vp , maior do que a velocidade da luz no meio, vl . Sabendo que o cone formado tem um ngulo = 50 e que a radiao emitida percorreu uma distncia d= 1,6 m em t = 12 ns , calcule vp . Dados: cos 50 = 0,64 e sen 50 = 0,76.

(UNICAMP - 2011)O grafeno um material formado por uma nica camada de tomos de carbono agrupados na forma de hexgonos, como uma colmeia. Ele um excelente condutor de eletricidade e de calor e to resistente quanto o diamante. Os pesquisadores Geim e Novoselov receberam o prmio Nobel de Fsica em 2010 por seus estudos com o grafeno. a) A quantidade de calor por unidade de tempo que flui atravs de um material de rea A e espessura d que separa dois reservatrios com temperaturas distintas T1 e T2, dada por , onde k a condutividade trmica do material. Considere que, em um experimento, uma folha de grafeno de A = 2,8 m e d = 1,4 10 m10separa dois microrreservatrios trmicos mantidos a temperaturas ligeiramente distintas T1 = 300 K e T2 = 302 K . Usando o grfico abaixo, que mostra a condutividade trmica k do grafeno em funo da temperatura, obtenha o fluxo de calor que passa pela folha nessas condies. b) A resistividade eltrica do grafeno temperatura ambiente, , menor que a dos melhores condutores metlicos, como a prata e o cobre. Suponha que dois eletrodos so ligados por uma folha de grafeno de comprimento L = 1,4 m e rea de seco transversal A = 70 nm , e que uma corrente i = 40 A percorra a folha. Qual a diferena de potencial entre os eletrodos?

(UNICAMP - 2011) Quando dois metais so colocados em contato formando uma juno, surge entre eles uma diferena de potencial eltrico que depende da temperatura da juno. a) Uma aplicao usual desse efeito a medio de temperatura atravs da leitura da diferena de potencial da juno. A vantagem desse tipo de termmetro, conhecido como termopar, o seu baixo custo e a ampla faixa de valores de temperatura que ele pode medir. O grfico abaixo mostra a diferena de potencial U na juno em funo da temperatura para um termopar conhecido como Cromel-Alumel. Considere um balo fechado que contm um gs ideal cuja temperatura medida por um termopar Cromel-Alumel em contato trmico com o balo. Inicialmente o termopar indica que a temperatura do gs no balo Ti = 300 K . Se o balo tiver seu volume quadruplicado e a presso do gs for reduzida por um fator 3, qual ser a variao U = Ufinal - Uinicial da diferena de potencial na juno do termopar? b) Outra aplicao importante do mesmo efeito o refrigerador Peltier. Neste caso, dois metais so montados como mostra a figura abaixo. A corrente que flui pelo anel responsvel por transferir o calor de uma juno para a outra. Considere que um Peltier usado para refrigerar o circuito abaixo, e que este consegue drenar 10 % da potncia total dissipada pelo circuito. Dados R1 = 0,3 , R2 = 0,4 e R3 = 1,2 , qual a corrente ic que circula no circuito, sabendo que o Peltier drena uma quantidade de calor Q = 540 J em t =40 s?

(UNICAMP - 2011)Em 1905Albert Einstein props que a luz formada por partculas denominadas ftons. Cada fton de luz transporta uma quantidade de energia e possui momento linear , em que a constante de Planck e e so, respectivamente, a frequncia e o comprimento de onda da luz. a) A aurora boreal um fenmeno natural que acontece no Polo Norte, no qual efeitos luminosos so produzidos por colises entre partculas carregadas e os tomos dos gases da alta atmosfera terrestre. De modo geral, o efeito luminoso dominado pelas coloraes verde e vermelha, por causa das colises das partculas carregadas com tomos de oxignio e nitrognio, respectivamente. Calcule a razo verde vermelho em que a energia transportada por um fton de luz verde com , e a energia transportada por um fton de luz vermelha com b) Os tomos dos gases da alta atmosfera esto constantemente absorvendo e emitindo ftons em vrias frequncias. Um tomo, ao absorver um fton, sofre uma mudana em seu momento linear, que igual, em mdulo, direo e sentido, ao momento linear do fton absorvido. Calcule o mdulo da variao de velocidade de um tomo de massa que absorve um fton de comprimento de onda .

(UNICAMP - 2011) O homem tem criado diversas ferramentas especializadas, sendo que para a execuo de quase todas as suas tarefas h uma ferramenta prpria. a) Uma das tarefas enfrentadas usualmente a de levantar massas cujo peso excede as nossas foras. Uma ferramenta usada em alguns desses casos o guincho girafa, representado na figura ao lado. Um brao mvel movido por um pisto e gira em torno do ponto O para levantar uma massa M. Na situao da figura, o brao encontra-se na posio horizontal, sendo D = 2,4 m e d = 0,6 m . Calcule o mdulo da fora exercida pelo pisto para equilibrar uma massa M = 430 kg. Despreze o peso do brao. Dados: cos 30 = 0,86 e sen 30 = 0,50 b) Ferramentas de corte so largamente usadas nas mais diferentes situaes como, por exemplo, no preparo dos alimentos, em intervenes cirrgicas, em trabalhos com metais e em madeira. Uma dessas ferramentas o formo, ilustrado na figura ao lado, que usado para entalhar madeira. A rea da extremidade cortante do formo que tem contato com a madeira detalhada com linhas diagonais na figura, sobre uma escala graduada. Sabendo que o mdulo da fora exercida por um martelo ao golpear a base do cabo do formo F = 4,5 N,calcule a presso exercida na madeira.