Questões de Física - UNICAMP 2017 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2017- 2 FASE) O uso do sistema de localizao GPS (Global Positioning System) cresceu bastante nos ltimos tempos devido principalmente existncia do sensor GPS na maioria dos celulares disponveis no mercado. Nesses celulares, o sinal de GPS tem sido usado para localizao do aparelho em mapas, para obter sugestes de rotas e at em jogos. Considere que os satlites responsveis por enviar o sinal GPS encontram-se a aproximadamente RGPS=27.000 km do centro da Terra, seu perodo de rotao em torno do centro da Terra TGPS = 12 horas e sua rbita circular. a) Qual a velocidade escalar mdia de um satlite do sistema GPS? b) Os satlites de GPS enviam continuamente as trs coordenadas que determinam sua posio atual e o horrio do envio da mensagem. Com as informaes de 4 satlites, o receptor pode determinar a sua posio e o horrio local. Para garantir a preciso dessas informaes, efeitos relativsticos so considerados na determinao do horrio enviado pelos satlites. Os relgios localizados nos satlites so afetados principalmente por efeitos da relatividade restrita, que atrasam os relgios, e da relatividade geral, que adiantam os relgios, conforme mostra a figura abaixo. Qual a distncia do centro da Terra R e o perodo T da rbita em que os efeitos da relatividade geral e da relatividade restrita se cancelam, ou seja, quando a soma dos dois efeitos zero? Grfico da folha de respostas.

(UNICAMP - 2017- 2 FASE)Ltus uma planta conhecida por uma caracterstica muito interessante: apesar de crescer em regies de lodo, suas folhas esto sempre secas e limpas. Isto decorre de sua propriedade hidrofbica. Gotas de gua na folha de ltus tomam forma aproximadamente esfrica e se deslocam quase sem atrito at carem da folha. Ao se moverem pela folha, as gotas de gua capturam e carregam consigo a sujeira para fora da folha. a) Quando uma gota de gua cai sobre uma folha de ltus, ela quica como se fosse uma bola de borracha batendo no cho. Considere uma gota, inicialmente em repouso, caindo sobre uma folha de ltus plana e na horizontal, a partir de uma altura hi = 50 cm acima da folha. Qual o coeficiente de restituio da coliso se a gota sobe at uma altura de hf = 2 cmaps quicar a primeira vez na folha? b) Considere uma gota de gua com velocidade inicial vi = 3 mm/s deslocando-se e limpando a superfcie de uma folha de ltus plana e na horizontal. Antes de cair da folha, essa gota captura o lodo de uma rea de 2 cm. Suponha que a densidade superficial mdia de lodo na folha de 2,510-3 gramas/cm. Estime a massa da gota de gua e calcule sua velocidade no instante em que ela deixa a folha.

(UNICAMP - 2017- 2 FASE) Os brinquedos de parques de diverses utilizam-se de princpios da Mecnica para criar movimentos aos quais no estamos habituados, gerando novas sensaes. Por isso um parque de diverses um timo local para ilustrar princpios bsicos da Mecnica. a) Considere uma montanha russa em que um carrinho desce por uma rampa de altura H = 5 m e, ao final da rampa, passa por um trecho circular de raio R = 2 m, conforme mostra a figura a) abaixo. Calcule o mdulo da acelerao no ponto mais baixo do circuito, considerando que o carrinho partiu do repouso. b) Outro brinquedo comum em parques de diverses o chapu mexicano, em que cadeiras so penduradas com correntes na borda de uma estrutura circular que gira com seu eixo de rotao perpendicular ao solo. Considere um chapu mexicano com estrutura circular de raio R = 6,3 m e correntes de comprimento L = 2 m. Ao girar, as cadeiras se elevam 40 cm, afastando-se 1,2 m do eixo de rotao, conforme mostra a figura b) abaixo. Calcule a velocidade angular de rotao do brinquedo. Figuras da folhas de resoluo.

(UNICAMP - 2017- 2 FASE) A energia solar a nica fonte de energia do avio Solar Impulse 2, desenvolvido na cole Polytechnique Fdrale de Lausanne, Sua. a) Para aproveitar a energia obtida dos raios solares e poder voar tanto noite quanto de dia, o Solar Impulse 2, de massa aproximada m = 2000 kg, voava em alta altitude e velocidade vdia = 90 km/h durante o dia, armazenando energia solar para a noite. Ao anoitecer, o avio descia para altitudes menores e voava a uma velocidade aproximada de vnoite = 57,6 km/h. Qual a variao da energia cintica do avio entre o dia e a noite? b)As asas e a fuselagem do Solar Impulse 2 so cobertas por 270 m2 de clulas solares, cuja eficincia em converter energia solar em energia eltrica de aproximadamente 25%. O avio tem um conjunto de motores cuja potncia total vale P = 50,0 kW e baterias que podem armazenar at E = 164 kWh de energia total. Suponha que o avio est voando com seus motores a 80% da sua potncia mxima e que as baterias esto totalmente descarregadas. Considerando que a intensidade de energia solar que chega at as clulas solares de 1,2 kW/m2 , quanto tempo necessrio para carregar totalmente as baterias?

(UNICAMP - 2017 - 2 FASE) Um instrumento importante no estudo de sistemas nanomtricos o microscpio eletrnico. Nos microscpios pticos, a luz usada para visualizar a amostra em estudo. Nos microscpios eletrnicos, um feixe de eltrons usado para estudar a amostra. a) A vantagem em se usar eltrons que possvel aceler-los at energias em que o seu comprimento de onda menor que o da luz visvel, permitindo uma melhor resoluo. O comprimento de onda do eltron dado por𝜆 = ℎ / (2𝑚𝑒𝐸𝑐 )12, em que 𝐸𝑐 a energia cintica do eltron, 𝑚𝑒~9 1031 kg a massa do eltron e ℎ~6,6 1034 N∙m∙s é a constante de Planck. Qual o comprimento de onda do eltron em um microscpio eletrnico em que os eltrons so acelerados, a partir do repouso, por uma diferena de potencial de 𝑈 = 50 kV? Caso necessrio, use a carga do eltron 𝑒 = 1,6 1019 C. b)Uma forma usada para gerar eltrons em um microscpio eletrnico aquecer um filamento, processo denominado efeito terminico. A densidade de corrente gerada dada por𝐽 = 𝐴𝑇2𝑒((𝑘𝐵𝑇)), em que𝐴 a constante de Richardson, 𝑇 a temperatura em kelvin, 𝑘𝐵 = 1,4 1023 J/K a constante de Boltzmann e , denominado funo trabalho, a energia necessria para remover um eltron do filamento. A expresso para 𝐽 pode ser reescrita comoo 𝑙𝑛(𝐽/𝑇2) = 𝑙𝑛(𝐴)(𝑘𝐵)(1 𝑇), que uma equao de uma reta de 𝑙𝑛(𝐽 𝑇2) versus (1𝑇), em que 𝑙𝑛(𝐴) o coeficiente linear e (𝑘𝐵) o coeficiente angular da reta. O grfico da figura abaixo apresenta dados obtidos do efeito terminico em um filamento de tungstnio. Qual a funo trabalho do tungstnio medida neste experimento?

(UNICAMP - 2017 - 2 FASE) O controle da temperatura da gua e de ambientes tem oferecido sociedade uma grande gama de confortos muito bem-vindos. Como exemplo podemos citar o controle da temperatura de ambientes fechados e o aquecimento da gua usada para o banho. a) O sistema de refrigerao usado em grandes instalaes, como centros comerciais, retira o calor do ambiente por meio da evaporao da gua. Os instrumentos que executam esse processo so usualmente grandes torres de refrigerao vazadas, por onde circula gua, e que tm um grande ventilador no topo. A gua pulverizada na frente do fluxo de ar gerado pelo ventilador. Nesse processo, parte da gua evaporada, sem alterar a sua temperatura, absorvendo calor da parcela da gua que permaneceu lquida. Considere que 110 litros de gua a 30C circulem por uma torre de refrigerao e que, desse volume, 2 litros sejam evaporados. Sabendo que o calor latente de vaporizao da gua L = 540 cal/g e que seu calor especfico c = 1,0 cal/g∙ C, qual a temperatura final da parcela da gua que no evaporou? b) A maioria dos chuveiros no Brasil aquece a gua do banho por meio de uma resistncia eltrica. Usualmente a resistncia constituda de um fio feito de uma liga de nquel e cromo de resistividade = 1,1 x 10-6 ∙m. Considere um chuveiro que funciona com tenso de U = 220 V e potncia P = 5500 W. Se a rea da seo transversal do fio da liga for A = 2,5 x 10-7 m2 , qual o comprimento do fio da resistncia?

(UNICAMP - 2017 - 1 FASE) No conto O mistrio de Maria Rogt, de Edgar Allan Poe, ao procurar esclarecer a verdadeira identidade de um cadver jogado na gua, o detetive Dupin, mediante a anlise dos fatos e das informaes da imprensa, faz uso do seguinte raciocnio cientfico: (...) a gravidade especfica do corpo humano, em sua condio natural, quase igual massa de gua doce que ele desloca. (...) evidente, contudo, que as gravidades do corpo e da massa de gua deslocada so muito delicadamente equilibradas, e que uma ninharia pode fazer com que uma delas predomine. Um brao, por exemplo, erguido fora dgua e assim privado de seu equivalente um peso adicional suficiente para imergir toda a cabea, ao passo que a ajuda casual do menor pedao de madeira habilitar-nos- a elevar a cabea, para olhar em derredor. Edgar Alan Poe,apudJoo Zanetic,Fsica e Literatura: construindo uma ponte entre as duas culturas. 2006, p. 61. Disponvel em http://www.scielo.br/pdf/hcsm/v13s0/03.pdf.Acessado em 05/07/2016. A partir do raciocnio cientfico presente no excerto acima, correto afirmar que:

(UNICAMP - 2017)Denomina-se energia elica a energia cintica contida novento. Seu aproveitamento ocorre por meio da conversoda energia cintica de translao em energia cintica derotao e, com o emprego de turbinas elicas, tambmdenominadas aerogeradores, gerada energia eltrica.Existem atualmente, na regio que mais produz energia elica no Brasil, 306 usinas em operao, com o potencialde gerao eltrica de aproximadamente 7.800 MWh(dados do Banco de Informaes de Gerao da ANEEL,2016). Se nessa regio, por razes naturais, a velocidadedo vento fosse reduzida, mantendo-se a densidade do arconstante, teramos uma reduo de produo de energiaeltrica. Indique a regio em questo e qual seria a quantidade deenergia eltrica produzida, se houvesse a reduo davelocidade do vento pela metade.

(UNICAMP - 2017)Em 2016 foi batido o recorde de voo ininterrupto mais longo dahistória. O avião Solar Impulse 2, movido a energia solar,percorreu quase 6480 km em aproximadamente 5 dias,partindo de Nagoya no Japão até o Havaí nos Estados Unidosda América. A velocidade escalar média desenvolvida peloavião foi de aproximadamente

(UNICAMP - 2017)O semforo um dos recursos utilizados para organizar otrfego de veculos e de pedestres nas grandes cidades.Considere que um carro trafega em um trecho de uma viaretilnea, em que temos 3 semforos. O grfico abaixo mostra avelocidade do carro, em funo do tempo, ao passar por esse trecho em que o carro teve que parar nos trs semforos. Adistncia entre o primeiro e o terceiro semforo de

(UNICAMP - 2017)Hoje comum encontrarmos equipamentos de exercciofsico em muitas praas pblicas do Brasil. Essesequipamentos so voltados para pessoas de todas as idades, mas, em particular, para pessoas da terceira idade.So equipamentos exclusivamente mecnicos, sem uso departes eltricas, em que o esforo consiste usualmente em levantar o prprio peso do praticante. Considere oesquema abaixo, em que uma pessoa de massa m = 65 kgest parada e com a perna esticada em um equipamentotipicamente encontrado nessas praas. O mdulo da fora exercida pela perna da pessoa em razo de sua massam (Se necessrio, utilize g = .)

(UNICAMP - 2017)Uma estrela de nêutrons é o objeto astrofísico mais densoque conhecemos, em que uma massa maior que a massado Sol ocupa uma região do espaço de apenas algunsquilômetros de raio. Essas estrelas realizam um movimentode rotação, emitindo uma grande quantidade de radiaçãoeletromagnética a uma frequência bem definida. Quando detectamos uma estrela de nêutrons através desse feixede radiação, damos o nome a esse objeto de Pulsar. Considere que um Pulsar foi detectado, e que o total deenergia cinética relacionada com seu movimento derotação equivale a . Notou-se que, após um ano, oPulsar perdeu 0,1% de sua energia cinética, principalmenteem forma de radiação eletromagnética. A potênciairradiada pelo Pulsar vale (Se necessário, utilize a aproximação 1 ano ~ .)

(UNICAMP - 2017)Fazer vcuo significa retirar o ar existente em um volumefechado. Esse processo usado, por exemplo, para conservaralimentos ditos embalados a vcuo ou para criar ambientescontrolados para experimentos cientficos. A figura abaixorepresenta um pisto que est sendo usado para fazer vcuoem uma cmara de volume constante litros. O pisto,ligado cmara por uma vlvula A, aumenta o volume quepode ser ocupado pelo ar em litros. Em seguida, avlvula A fechada e o ar que est dentro do pisto expulsoatravs de uma vlvula B, ligada atmosfera, completando umciclo de bombeamento. Considere que o ar se comporte comoum gs ideal e que, durante o ciclo completo, a temperaturano variou. Se a presso inicial na cmara de , apresso final na cmara aps um ciclo de bombeamento serde

(UNICAMP - 2017)A microfluídica é uma área de pesquisa que trabalha com amanipulação precisa de líquidos em canais com dimensõessubmilimétricas, chamados de microcanais, possibilitando odesenvolvimento de sistemas miniaturizados de análisesquímicas e biológicas. Considere que uma seringa com êmbolocilíndrico de diâmetro D = 4 mm seja usada para injetar umlíquido em um microcanal cilíndrico com diâmetro ded = 500 m. Se o êmbolo for movido com uma velocidade deV = 4 mm/s, a velocidade v do líquido no microcanal será de

(UNICAMP - 2017) Tecnologias mveis como celulares e tablets tm tempo de autonomialimitado pela carga armazenada em suas baterias. O grfico abaixo apresenta, de forma simplificada, a corrente de recarga de uma clula de bateria de on de ltio, em funo dotempo. Considere uma clula de bateria inicialmente descarregada e que carregada seguindo essacurva de corrente. A sua carga no final da recarga de