Questões - UNICAMP 2019 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE) Sejamenmeros reais tais queeso solues da equao quadrtica.Ento, um nmero

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE)No tringulo ABCexibido na figura a seguir, AD a bissetriz do ngulo interno em 𝐴, e . O ngulo interno em 𝐴 igual a

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE)No tringulo ABCexibido na figura a seguir, 𝑀 o ponto mdio do lado AB, e 𝑁 o ponto mdio do lado AC. Se a rea do tringulo MBN igual a 𝑡, ento a rea do tringulo ABC igual a

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE)A figura a seguir exibe um pentgono em que quatro lados consecutivos tm comprimentos 𝑎, 𝑏, 𝑐 e 𝑑. Se a sequncia (𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑) uma progresso geomtrica de razo 𝑞 1, ento tan 𝜃 igual a

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE)Sabendo que 𝑎 e 𝑏 so nmeros reais, considere a matriz quadrada de ordem 3, Se a soma dos elementos em cada linha da matriz 𝐴 tem sempre o mesmo valor, ento o determinante de 𝐴 igual a

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE)No plano cartesiano, considere a circunferncia de equao e a parbola de equao . Essas duas curvas se interceptam em

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE)Sabendo que 𝑎 e 𝑏 so nmeros reais, considere o polinmio cbico 𝑝(𝑥) = 𝑥3+ 𝑎𝑥2+ 𝑥 + 𝑏. Se a soma e o produto de duas de suas razes so iguais a 1, ento 𝑝(1) igual a

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE)Considere um paraleleppedo retngulo, cujas arestas tm comprimento 6 cm , 8 cme 10 cm 𝑐𝑐, e um tringulo cujos vrtices so os centros (interseco das diagonais) de trs faces de dimenses distintas, como ilustra a figura a seguir. O permetro 𝑃 desse tringulo tal que

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE) Os estudiosos muulmanos adaptaram a herana recebida dos povos arabizados. Entre os domnios conquistados pelos muulmanos estavam a Mesopotmia e o antigo Egito, civilizaes que desde cedo observaram os fenmenos astronmicos. O estudo dos fenmenos naturais no Crescente Frtil possibilitou a agricultura e perdurou por milnios. Nas costas do Mar Egeu, na regio da Jnia, surgiram no sculo VI a.C. as primeiras explicaes dos fenmenos naturais desvinculadas dos desgnios divinos. E as conquistas de Alexandre permitiram o incio do intercmbio entre o conhecimento grego, de um lado, e o dos antigos imprios egpcio, babilnico e persa, de outro. Alm disso, houve trocas cientficas e culturais com os indianos. O imprio rabe-islmico foi, a partir do sculo VII, o herdeiro desse legado cientfico multicultural, ao qual os estudiosos muulmanos deram seus aportes ao longo da Idade Mdia. (Adaptado de Beatriz Bissio, O mundo falava rabe. Rio de Janeiro: Civilizao Brasileira, 2012, p. 200-201.) Considerando o texto acima sobre o Isl Medieval e seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE) Leia o texto a seguir e observe a figura do Homem Vitruviano. Ao longo da vida, cada vez mais, Leonardo da Vinci passou a perceber que a matemtica era a chave para transformar suas observaes em teorias. No existe certeza na cincia em que a matemtica no possa ser aplicada, declarou. (Adaptado de Walter Isaacson, Leonardo da Vinci. Rio de Janeiro: Intrnseca, 2017, p. 52.) Assinale a alternativa que expressa adequadamente a correlao entre o texto e a imagem.

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE) A seguir, leia um trecho da petio ao rei de Espanha escrita por Juan Garrido, conquistador residente na cidade do Mxico, em 27 de Setembro de 1538. Eu, Juan Garrido, de cor negra, membro desta comunidade [vecino], e residente nesta cidade, trago um relato de como servi Vossa Majestade na conquista e pacificao desta Nova Espanha. Desde quando Corts entrou nela, estive presente em todas as invases, conquistas e pacificaes realizadas no sul do Pacfico, nas ilhas de Porto Rico e de Cuba. Fiz tudo s minhas custas, sem receber nem salrio nem repartimiento de ndios ou qualquer outra coisa. De todas estas formas, durante trinta anos, servi e continuo a servir Vossa Majestade. (Traduzido e adaptado de Matthew Restall, Probanza of Juan Garrido. Black Conquistadors: Armed Africans in Early Spanish America. The Americas, Cambridge, v. 57, n. 2, out. 2000, p. 171.) Assinale a alternativa correta.

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE) Entre os sculos XVII e XVIII, o nheengatu se tornou a lngua de comunicao intertnica falada por diversos povos da Amaznia. Em 1722, a Coroa exortou os carmelitas e os franciscanos a capacitarem seus missionrios a falarem esta lngua geral amaznica to fluentemente como os jesutas, j que em 1689 havia determinado seu ensino aos filhos de colonos. (Adaptado de Jos Bessa Freire, Da fala boa ao portugus na Amaznia brasileira. Amerndia, Paris, n. 8, 1983, p.25.) Com base na passagem acima, assinale a alternativa correta.

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE) Tanto que se viu a abundncia do ouro que se tirava e a largueza com que se pagava tudo o que l ia, logo se fizeram estalagens e logo comearam os mercadores a mandar s Minas Gerais o melhor que chega nos navios do Reino e de outras partes. De todas as partes do Brasil, se comeou a enviar tudo o que d a terra, com lucro no somente grande, mas excessivo. Daqui se seguiu, mandarem-se s Minas Gerais as boiadas de Paranagu, e s do rio das Velhas, as boiadas dos campos da Bahia, e tudo o mais que os moradores imaginaram poderia apetecer-se de qualquer gnero de cousas naturais e industriais, adventcias e prprias. (Adaptado de Andr Antonil, Cultura e Opulncia do Brasil. Belo Horizonte: Itatiaia-Edusp, 1982, p. 169-171.) Sobre os efeitos da descoberta das grandes jazidas de metais e pedras preciosas no interior da Amrica portuguesa na formao histrica do centro-sul do Brasil, correto afirmar que:

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE) Os viajantes, missionrios, administradores coloniais e etngrafos europeus, no passado, tenderam a fundir mltiplas identidades em um nico conceito de tribo. O uso da palavra tribo para descrever as sociedades africanas surgiu de um desejo de enaltecer o Estado-nao, ao mesmo tempo em que sugeria a inferioridade inerente de outros. Em resumo, conotava polticas primitivas que eram menos desenvolvidas do que as polticas dos Estados-nao. (Adaptado de John Parker e Richard Rathbone, A ideia de frica, em Histriada frica. Lisboa: Quimera, 2016, p. 56-58.) Baseado no texto acima e em seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.

(UNICAMP - 2019 - 1 FASE) Bella Ciao Querida, adeus Esta manh, eu acordei Querida, adeus! Querida, adeus! Querida, adeus, adeus, adeus! Esta manh, eu acordei E encontrei um invasor Oh, membro da Resistncia, leve-me embora Querida, adeus! Querida, adeus! Querida, adeus, adeus, adeus! Oh, membro da Resistncia, leve-me embora Porque sinto que vou morrer E se eu morrer como um membro da Resistncia Querida, adeus! Querida, adeus! Querida, adeus, adeus, adeus! E se eu morrer como um membro da Resistncia Voc deve me enterrar E me enterre no alto da montanha Querida, adeus! Querida, adeus! Querida, adeus, adeus, adeus! E me enterre no alto da montanha Sob a sombra de uma bela flor. (...). A fotografia anterior registra a fachada do Partido Nacional Fascista de Benito Mussolini em 1934. A msica Bella Ciao foi um hino cantado contra o fascismo de Mussolini e as tropas nazistas durante a Segunda Guerra Mundial. Em 25 de abril de 2018, quando a Itlia celebrou 73 anos de sua libertao do nazifascismo, a cano foi entoada em vrias partes do pas. Sobre os usos da imagem e da msica, assinale a alternativa correta.