Questões - UNICAMP 2019 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2019 - 2 fase - Questo 3) Sabendo quec um nmero real, considere a funo quadrtica, definida para todo nmero realx. a) Determine todos os valores decpara os quais. b) Sejampe qnmeros reais distintos tais que. Prove quepeqno podem ser ambos nmeros inteiros.

(UNICAMP - 2019 - 2 fase - Questo 3) Nas proximidades do Sol, a Sonda Solar Parker estar exposta a altas intensidades de radiao e a altas temperaturas. Diversos dispositivos sero usados para evitar o aquecimento excessivo dos equipamentos a bordo da sonda, entre eles um sistema de refrigerao. Um refrigerador opera atravs da execuo de ciclos termodinmicos. a)Considere o ciclo termodinmico representado abaixo para um gs ideal, em que V2 = 1,5 V1 eT1 = 200 K. Calcule a temperatura T3. b)A partir do grfico, estime o mdulo do trabalho realizado sobre o gs em um ciclo, em termos apenas de V1, V2, P1 e P4. Grfico da folha de respostas.

(UNICAMP -2019 - 1 fase) ...Nas ruas e casas comerciais j se v as faixas indicando os nomes dos futuros deputados. Alguns nomes j so conhecidos. So reincidentes que j foram preteridos nas urnas. Mas o povo no est interessado nas eleies, que o cavalo de Troia que aparece de quatro em quatro anos. (Carolina Maria de Jesus, Quarto de despejo. So Paulo: tica, 2014, p. 43.) O trecho anterior faz parte das consideraes polticas que aparecem repetidamente em Quarto de despejo, de Carolina Maria de Jesus. Considerando o conjunto dessas observaes, indique a alternativa que resume de modo adequado a posio da autora sobre a lgica poltica das eleies.

(UNICAMP - 2019 - 2 fase - Questo 4) A levitao acstica consiste no emprego de ondas acsticas para exercer fora sobre objetos e com isso mant-los suspensos no ar, como a formiga representada na figura A, ou moviment-los de forma controlada. Uma das tcnicas utilizadas baseia-se na formao de ondas acsticas estacionrias entre duas placas, como ilustra a figura B, que mostra a amplitude da presso em funo da posio vertical. a)As frequncias de ressonncia acstica entre duas placas, ou num tubo fechado nas duas extremidades, so dadas por, sendoa distncia entre as placas,a velocidade do som no ar, eum nmero inteiro positivo e no nulo que designao modo. Qual a frequncia do modo ilustrado na figura B? b)A fora acstica aplicada numa pequena esfera aponta sempre na direoe no sentido do n de presso mais prximo. Nas proximidades de cada n, a fora acstica pode ser aproximada por, sendouma constante e. Ou seja,a fora aponta para cima (positiva) quando a esfera est abaixo do n (negativo), e vice-versa. See uma esfera de massa solta a partir do repouso na posio de um n, qual ser a menor distncia percorrida pela esfera at que ela volta a ficar instantaneamente em repouso? Despreze o atrito viscoso da esfera com o ar. Imagem da folha de respostas

(UNICAMP- 2019 - 2 fase - Questo 4) No plano cartesiano, considere a retarde equaoe os pontos de coordenadase. a) Encontre as coordenadas do ponto de interseco entre a retare a reta que passa pelos pontos e . b) Determine a equao da circunferncia na qual um dos dimetros o segmento.

(UNICAMP -2019 - 1 fase) (...) Eu tenho uma ideia. Eu no tenho a menor ideia. Uma frase em cada linha. Um golpe de exerccio. Memrias de Copacabana. Santa Clara s trs da tarde. Autobiografia. No, biografia. Mulher. Papai Noel e os marcianos. Billy the Kid versus Drcula. Drcula versus Billy the Kid. Muito sentimental. Agora pouco sentimental. Pensa no seu amor de hoje que sempre dura menos que o seu amor de ontem. Gertrude: estas so ideias bem comuns. Apresenta a jazz-band. No, toca blues com ela. Esta a minha vida. Atravessa a ponte. (...) (Ana Cristina Cesar, A teus ps. So Paulo: Companhia das Letras, 2016, p. 9.) Esse trecho do poema de abertura de A teus ps, de Ana Cristina Cesar,

(UNICAMP - 2019 - 2 fase - Questo 5) Capacitores so componentes de circuitos eltricos que tm a funo de armazenar carga. O tempo necessrio para carregar ou descarregar um capacitor depende da sua capacitncia C, bem como das caractersticas dos outros componentes a que ele est ligado no circuito. a relativa demora na descarga dos capacitores que faz com que o desligamento de certos eletrodomsticos no seja instantneo. O circuito da figura A apresenta um capacitor de capacitncialigado a dois resistores de resistnciase, e a uma bateria de fora eletromotriz. A chave S ligada no instantee ogrfico da figura B mostra a cargano capacitor em funo do tempo. a) Qual a diferena de potencial no capacitor em? b) Num outro instante, a corrente no capacitor . Quanto vale a correnteno resistornesse instante? Grfico da folha de respostas.

(UNICAMP- 2019 - 2 fase - Questo 5) Sabendo queae bso nmeros reais, considere a matriz quadrada de ordem 2. a) Determine todos os valores deaebpara os quais , em que a transposta da matriz . b) Para, sejamenmeros reais tais que . Determine os possveis valores de.

(UNICAMP - 2019 - 1 fase) DOROTA O senhor perdeu a cabea? DULCINA Fazer de um cangaceiro um delegado! DOROTA Quando a oposio souber! DULCINA Que prato pra Neco Pedreira! ODORICO E tomara que Neco se sirva bem dele. Tomara que chame Zeca Diabo de cangaceiro, assassino, quanto mais xingar, melhor. DOROTA O senhor no acha que se excedeu? ODORICO Em poltica, Dona Dorota, os finalmente justificam os no obstantes. (Dias Gomes, O bem-amado. Rio de Janeiro. Bertrand Brasil, 2014. p. 69-70) As personagens femininas do excerto anterior discordam da nomeao de Zeca Diabo feira por Odorico. Assinale a alternativa que indica a razo dessa discordncia e a natureza da crtica s prticas polticas brasileiras presente na pea teatral de Dias Gomes.

(UNICAMP- 2019 - 2 fase - Questo 6) Seja um cilindro circular reto com raio da base de comprimentocm e altura de comprimento. Sejaa maior distncia entre dois pontos desse cilindro, como ilustra a figura abaixo. a) Supondo que o cilindro tenha volume igual a um litro, calcule sua rea de superfcie total. b) Determine o valor dedno caso em que (r, h, d)seja uma progresso geomtrica.

(UNICAMP - 2019 - 1 fase) Sobre as representaes histricas da morte no Ocidente, Philippe Aris e Alcir Pcora comentam: O moribundo est deitado, cercado por seus amigos e familiares. Est prestes a executar os ritos que bem conhecemos. (...) Seres sobrenaturais invadiram o quarto e se comprimem na cabeceira do jacente. A grande reunio que nos sculos XII e XIII tinha lugar no final dos tempos se faz, ento, a partir do sculo XV, no quarto do enfermo. (Philippe Aris, Histria da morte no Ocidente: da Idade Mdia aos nossos dias. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2012, p. 53.) (...) essa espcie de arte de morrer de Vieira se ope tradio das artes moriendi fundadas na preparao para a ltima prova que acontece apenas no quarto do moribundo. No mais l que se decide a salvao ou a condenao do cristo, mas no exato momento de suas escolhas e aes ao longo da vida, vale dizer, na resoluo adequada a ser tomada hic et nunc (aqui e agora). (Alcir Pcora, A arte de morrer, segundo Vieira, em Antonio Vieira, Sermes de quarta-feira de cinza. Campinas, SP: Editora da Unicamp, 2016. p.51.) Com base nos excertos anteriores e na leitura dos trs Sermes de Quarta-feira de Cinza, assinale a alternativa correta.

(UNICAMP - 2019 - 2 fase - Questo 6) a) Todos os corpos emitem radiao, e quanto maior a temperatura do corpo, maior a potncia por ele radiada. Idealmente, os corpos que tm a capacidade de absorver toda a radiao que recebem so tambm os melhores emissores de radiao. Esses corpos so chamados de corpos negros e apresentam espectros de emisso de radiao que dependem somente de suas temperaturas. Alm disso, o comprimento de onda de mxima radiao relaciona-se com a temperatura do corpo da seguinte forma:, sendo. O Sol tem um espectro de emisso similar ao espectro do corpo negro mostrado na figura A. Os valores de emitncia esto divididos pelo valor mximo; j a escala de comprimentos de onda est em nanmetros. Quanto vale a temperatura do corpo negro? b) A separao da radiao luminosa nos diferentes comprimentos de onda usualmente feita pelo emprego de uma grade de difrao ou de um prisma. Quando um feixe luminoso incide numa das faces de um prisma, parte dele refletida, e outra parte refratada. Considere que o feixe luminoso, composto das cores azul e vermelha, incide na face do prisma conforme mostra a figura B. Trace os raios refletidos e os raios refratados na primeira face do prisma, lembrando que o ndice de refrao depende do comprimento de onda. Imagens da folha de respostas

(UNICAMP -2019 - 1 fase) Picado pelo cime, abriu o ourives seu peito rf, ofereceu-lhe a mo, e uma pulseira de brilhantes nela, com a condio de me esquecer.Leontina disse que sim, cuidando que mentia; mas passados oito dias admirou-se de ter dito a verdade. Nunca mais soube de mim, nem eu dela; at que, um ano depois, a criada, que a servia, me contou que a menina casara com o padrinho e que as enteadas, coagidas pelo pai, se tinham ido para o recolhimento do Grilo com uma pequena mesada e a esperana de ficarem pobres. No sei mais nada a respeito da primeira das sete mulheres que amei, em Lisboa. (Camilo Castelo Branco, Corao, cabea e estmago, p. 4. Disponvel em www.dominiopublico.gov.br. Acessado em 20/05/2018.) O excerto anterior apresenta uma sntese acerca do primeiro dos setes amores da personagem Silvestre da Silva. Considere essa experincia amorosa no contexto da primeira parte da narrativa e assinale a alternativa correta.

(UNICAMP- 2019 - 2 fase) Havia em Alexandria uma filsofa chamada Hiptia que foi admitida na escola de Plato, demonstrando competncia para ensinar as cincias a todos os que o desejassem. Hiptia interrogava: Por que as estrelas no caem do cu? E respondia: Porque seguem a rota mais perfeita, que o crculo do cu em torno da Terra, que, por sua vez, centro do cosmos. Acreditando nesta tradio e movida pela curiosidade, ela instigava: Se voc no questiona aquilo em que acredita, no pode acreditar. Alm disso, acrescentava: Eu acredito na filosofia e preciso nos livrarmos de todas as ideias preconcebidas de qualquer natureza. Na histria da filosofia, Hiptia considerada uma expoente do neoplatonismo. A oposio entre o neoplatonismo e o cristianismo teria marcado o tempo em que ela viveu. Para o filsofo Pierre Hadot, o neoplatonismo foi um foco de resistncia ao cristianismo. Essa resistncia continuou at 529, quando o imperador Justiniano proibiu os pagos de ensinar, fechou as escolas filosficas de Atenas e passou a perseguir filsofos em Alexandria. Nesse contexto, a matemtica Hiptia foi assassinada em 415, em Alexandria, por cristos fanticos. (Adaptado de Salma Tannus Muchail, Notcias de Hiptia. Labrys, estudos feministas, v. 23, jan./jun. 2013. Disponvel em https://www.labrys.net.br/ labrys23/ filosofia/salma.htm. Acessado em 10/07/2017.) A partir do texto acima e de seus conhecimentos histricos e filosficos, a) identifique dois princpios filosficos defendidos por Hiptia; b) aponte e explique uma motivao do imperador Justiniano para perseguir correntes de pensamento no crists.

(UNICAMP - 2019 - 2 fase - Questo 1) Em 2017, um grupo de astrnomos europeus detectou sete planetas orbitando uma estrela da Via Lctea denominada TRAPPIST-1. Reproduzimos abaixo algumas informaes extradas desse estudo. As estimativas das massas dos seis planetas mais prximos da estrela sugerem fortemente uma composio rochosa. Em especial, trs planetas tm irradiaes estelares* muito prximas das de Vnus, Terra e Marte. Supondo condies atmosfricas semelhantes s da Terra, deduziu-se que um desses trs planetas, denominado TRAPPIST-1f, pode ter oceanos de gua em forma liquida na superfcie. * irradiao estelar a potncia de energia recebida da estrela por unidade de rea do planeta. Responda s questes a seguir. a) O estudo sugere que o planeta TRAPPIST-1f pode ter sido palco do surgimento de formas de vida semelhantes s da Terra. Levando em conta apenas as caractersticas encontradas atualmente em todos os organismos vivos, explique a importncia de duas caractersticas fsicas ou qumicas presentes no planeta TRAPPIST-1f para a biologia dos organismos vivos como ns os conhecemos. b) Uma teoria altamente controversa, denominada panspermia, sugere que a vida existe em vrios lugares do Universo e pode ter-se disseminado entre planetas e sistemas estelares, carregada por meteoros. Considerando plausvel tal teoria, se dois planetas com caractersticas semelhantes fossem semeados simultaneamente pelos mesmos micro-organismos, no necessariamente possuiriam as mesmas formas de vida bilhes de anos depois. Explique por que, incluindo em sua resposta pelo menos um fator que leva a evoluo biolgica a ser imprevisvel. Qual a relao entre mutaes e variabilidade gentica, condio essencial para a evoluo biolgica? (Fonte: Michael Gillon e outros, Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1.Nature, Cambridge, v. 542, p. 456-460, fev. 2017.)