Questões de Matemática - AFA 2018 | Gabarito e resoluções

(AFA - 2018) Na reta dos nmeros reais abaixo, esto representados os nmeros m, n e p. Analise as proposies a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( )no um nmero real. ( )pode ser um nmero inteiro. ( ), necessariamente, um nmero racional. A sequncia correta

(AFA - 2018)Constri-se um monumento em formato de pirmide utilizando-se blocos cbicos: Para a formao piramidal os blocos so dispostos em uma sequncia de camadas, sendo que na ltima camada, no topo da pirmide, haver um nico bloco, como mostra a figura a seguir. Na disposio total, foram utilizados 378 blocos, do topo base da pirmide. Havendo necessidade de acrescentar uma nova camada de blocos abaixo da base da pirmide, obedecendo sequncia j estabelecida, sero gastos x blocos nesta camada. A quantidade total de divisores positivos do nmero x igual a

(AFA - 2018) Dez vagas de um estacionamento sero ocupadas por seis carros, sendo: 3 pretos, 2 vermelhos e 1branco. Considerando que uma maneira de isso ocorrer se distingue de outra to somente pela cor dos carros, o total de possibilidades de os seis carros ocuparem as dez vagas igual a:

(AFA - 2018) Durante o desfile de Carnaval das escolas de samba do Rio de Janeiroem 2017, uma empresa especializada em pesquisa de opinio entrevistou 140 folies sobrequal agremiao receberia o prmio de melhor do ano que concedido apenas a uma escolade samba.Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-se os ndices conforme o quadro a seguir: A respeito dos dados colhidos, analise as proposies a seguir e classifique-as em V(VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( ) SeAfor a agremiao vencedora em 2017 e se um dos folies que opinaram forescolhido ao acaso, ento a probabilidade de que ele NO tenha votado na agremiaoque venceu igual a45%. ( ) Escolhido ao acaso um folio, a probabilidade de que ele tenha indicado exatamente duasagremiaes de50%. ( ) Se a agremiaoBfor a campe em 2017, a probabilidade de que o folio entrevistadotenha indicado apenas esta como campe menor que10%. A sequncia correta

(AFA - 2018) O menor dos possveis coeficientes do termo em x8, no desenvolvimento de (2 + x2 + 3x3)10 igual a

(AFA - 2018) Sejam a e b nmeros positivostais queo determinante da matriz M, a seguir, vale 24. Dessa formao determinanteda matriz igual a:

(AFA - 2018) Considere no plano cartesiano as retas r e s dadas pelas equaes: r : 3x + 3py + p = 0 s : px + 9y 3 = 0 com . Baseado nessas informaes, marque a alternativa INCORRETA.

(AFA - 2018)Considere no plano cartesiano a circunferncia tangente bissetriz dos quadrantes mpares no ponto A (1, 1). Sabendo que a reta t : x - y + 4 = 0 tangencia no ponto B, marque a opo correta.

(AFA - 2018) No plano cartesiano, os pontos P(x, y)satisfazem a equaoda curva Se F1 e F2 so os focos detais que a abcissa de F1 menor que a abcissa de F2, INCORRETO afirmar que

(AFA - 2018) Considere a funo real, x -1. Se, ento igual a

(AFA - 2018) Considere os nmeros A, B e C a seguir. A = log2527 . log45 . log32 B = logn(lognnnn), com n natural maior que 2. C = (a/b)logc. (b/c)loga. (c/a)logb, com {a, b, c} contido em R+*. A correta relao de ordem entre os nmeros A, B e C

(AFA - 2018) Seja uma funo definida por Analise as proposies a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( ) A funo injetora. ( ), a funo crescente ( ) A funo,inversa de, dada por, tal que A sequncia correta

QUESTO ANULADA (AFA - 2018) No crculo de centro Oa seguir,, M o ponto mdio dee a rea y do tringulo retngulo ONM dada em funo do comprimento x do arco, com Assim sendo, correto afirmar que y (a) decrescente se (b)assume valor mximo 0,125 m2 (c)pode assumir valor igual a (d) sempre um nmero racional.

(AFA - 2018) A figura a seguir um pentgono regular de lado 2 cm. Os tringulos DBCe BCPso semelhantes. A medida de uma das diagonais do pentgono regular, em cm, igual a

(AFA - 2018) Considere o slido geomtrico obtido pela rotao de 360 dotringuloem torno da reta que passa pore paralela ao lado. Sabe-se que este tringulo issceles, com(sendouma constante real positiva), e que o volume do slido obtido . A medida de, em metros, igual a