Questões de Matemática - ENEM 2013 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2013)Uma loja acompanhou o nmero de compradoresde dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro,fevereiro e maro de 2012. Com isso, obteve este grfico: A loja sortear um brinde entre os compradores doproduto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenhamfeito suas compras em fevereiro de 2012?

(ENEM - 2013)O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de aesem Bolsa de Valores em um ms dever pagar Impostode Renda. O pagamento para a Receita Federal consistir em 15% do lucro obtido com a venda das aes. Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de aesque custou R$ 26 mil ter de pagar de Imposto de Renda Receita Federal o valor de:

(ENEM - 2013)Cinco empresas de gneros alimentciosencontram-se venda. Um empresrio, almejandoampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delasir comprar, analisa o lucro (em milhes de reais)de cada uma delas, em funo de seus tempos (emanos) de existncia, decidindo comprar a empresaque apresente o maior lucro mdio anual. O quadro apresenta o lucro (em milhes de reais)acumulado ao longo do tempo (em anos) de existnciade cada empresa. O empresrio decidiu comprar a empresa

(ENEM - 2013)O dono de um stio pretende colocar uma hastede sustentao para melhor firmar dois postes decomprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representaa situao real na qual os postes so descritos pelossegmentos AC e BD e a haste representada pelosegmento EF, todos perpendiculares ao solo, que indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD eBC representam cabos de ao que sero instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?

(ENEM - 2013)Uma fbrica de frmicas produz placas quadradasde lados de medida igual a y centmetros. Essas placasso vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, especificada a rea mxima S que pode ser coberta pelasN placas. Devido a uma demanda do mercado por placasmaiores, a fbrica triplicou a medida dos lados de suasplacas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de talforma que a rea coberta S no fosse alterada A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada novacaixa ser igual a:

(ENEM - 2013) Em setembro de 1987, Goinia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de csio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da populao. A meia-vida de um material radioativo o tempo necessrio para que a massa desse material se reduza metade. A meia-vida do csio-137 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, aps t anos, calculada pela expresso M(t) = A.onde A a massa inicial e k uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximao para Qual o tempo necessrio, em anos, para que uma quantidade de massa do csio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?

(ENEM -2013) Um comerciante visita um centro de vendas para fazer cotao de preos dos produtos que deseja comprar. Verifica que se aproveita 100% da quantidade adquirida de produtos do tipo A, mas apenas 90% de produtos do tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade de produtos, obtendo o menor custo/benefcio em cada um deles. O quadro mostra o preo por quilograma, em reais, de cada produto comercializado. Os tipos de arroz, feijo, soja e milho que devem ser escolhidos pelo comerciante so, respectivamente,

(Enem 2013) Durante uma aula de Matemtica, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrio de cinco conjuntos algbricos, I, II, III, IV e V, como se segue: I. a circunferncia de equao x2 + y2 = 9; II. a parbola de equao y = x2 1, com x variando de 1 a 1; III. o quadrado formado pelos vrtices (2, 1), (1, 1), (1, 2) e (2, 2); IV. o quadrado formado pelos vrtices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V. o ponto (0, 0). A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura. Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

(ENEM - 2013)Numa escola com 1 200 alunos foi realizada umapesquisa sobre o conhecimento desses em duas lnguasestrangeiras, ingls e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falamingls, 500 falam espanhol e 300 no falam qualquer umdesses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso esabendo-se que ele no fala ingls, qual a probabilidadede que esse aluno fale espanhol?

(ENEM - 2013)Foi realizado um levantamento nos 200 hotis de umacidade, no qual foram anotados os valores, em reais, dasdirias para um quarto padro de casal e a quantidade dehotis para cada valor da diria. Os valores das diriasforam: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00e D = R$ 600,00. No grfico, as reas representam asquantidades de hotis pesquisados, em porcentagem,para cada valor da diria. O valor mediano da diria, em reais, para o quarto padrode casal nessa cidade,

(ENEM - 2013)Deseja-se postar cartas no comerciais, sendo duasde 100 g, trs de 200 g e uma de 350 g. O grfico mostra ocusto para enviar uma carta no comercial pelos Correios: O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas de

(ENEM - 2013)Um arteso de joias tem sua disposio pedrasbrasileiras de trs cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constitudas por uma ligametlica, a partir de um molde no formato de um losangono quadrado com pedras nos seus vrtices, de modoque dois vrtices consecutivos tenham sempre pedras decores diferentes. A figura ilustra uma joia, produzida por esse arteso,cujos vrtices A, B, C e D correspondem s posiesocupadas pelas pedras. Com base nas informaes fornecidas, quantas joiasdiferentes, nesse formato, o arteso poder obter?

(ENEM - 2013)Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 nmeros disponveis, umapostador escolhe de 6 a 10 nmeros. Dentre os nmerosdisponveis, sero sorteados apenas 6. O apostador serpremiado caso os 6 nmeros sorteados estejam entre osnmeros escolhidos por ele numa mesma cartela. O quadro apresenta o preo de cada cartela, de acordo com a quantidade de nmeros escolhidos. Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 paraapostar, fizeram as seguintes opes: Arthur: 250 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Bruno: 41 cartelas com 7 nmeros escolhidos e4 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Caio: 12 cartelas com 8 nmeros escolhidos e10 cartelas com 6 nmeros escolhidos; Douglas: 4 cartelas com 9 nmeros escolhidos; Eduardo: 2 cartelas com 10 nmeros escolhidos. Os dois apostadores com maiores probabilidades deserem premiados so

(ENEM - 2013)Na aferio de um novo semforo, os tempos soajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho),a luz amarela permanea acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneaacesa seja igual a 2/3do tempo em que a luz vermelhafique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo,durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual a expresso que representa a relao entre X e Y?

(ENEM - 2013)Para o reflorestamento de uma rea, deve-se cercartotalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto olado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que ser comprado para confeco da cerca contm48 metros de comprimento. A quantidade mnima de rolos que deve ser compradapara cercar esse terreno