Questões de Matemática - ENEM 2013 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2013)Nos Estados Unidos a unidade de medida devolume mais utilizada em latas de refrigerante aona fluida (fl oz), que equivale a aproximadamente2,95 centilitros (cL). Sabe-se que o centilitro a centsima parte do litro eque a lata de refrigerante usualmente comercializada noBrasil tem capacidade de 355 mL.Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de355 mL, em ona fluida (fl oz), mais prxima de

(ENEM - 2013)A temperatura T de um forno (em graus centgrados) reduzida por um sistema a partir do instante de seudesligamento (t = 0) e varia de acordo com a expresso , com t em minutos. Por motivosde segurana, a trava do forno s liberada paraabertura quando o forno atinge a temperatura de 39 C. Qual o tempo mnimo de espera, em minutos, aps sedesligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

(ENEM - 2013)Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejascom bases quadradas. Todos os copos desse restaurantetm o formato representado na figura: Considere quee que l a medida de umdos lados da base da bandeja. Qual deve ser o menor valor da razopara que umabandeja tenha capacidade de portar exatamente quatrocopos de uma s vez?

(ENEM - 2013)As projees para a produo de arroz no perodode 2012 - 2021, em uma determinada regio produtora,apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produo anual. O quadro apresenta a quantidade dearroz, em toneladas, que ser produzida nos primeirosanos desse perodo, de acordo com essa projeo. A quantidade total de arroz, em toneladas, que dever serproduzida no perodo de 2012 a 2021 ser de

(ENEM - 2013)Gangorra um brinquedo que consiste de uma tbualonga e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central(piv). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se paracima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando,assim, o movimento da gangorra. Considere a gangorra representada na figura, em queos pontos A e B so equidistantes do piv A projeo ortogonal da trajetria dos pontos A e B, sobreo plano do cho da gangorra, quando esta se encontraem movimento, :

(ENEM - 2013)Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utilizauma forma no formato representado na figura: Nela identifica-se a representao de duas figurasgeomtricas tridimensionais. Essas figuras so

(ENEM - 2013) As torres Puerta de Europa so duas torres inclinadas uma contra a outra, construdas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinao das torres de 15com a vertical e elas tm, cada uma, uma altura de 114 m(a altura indicada na figura como o segmento AB).Estas torres so um bom exemplo de um prisma oblquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem. Utilizando 0,26como valor aproximado para tangente de 15e duas casas decimais nas operaes, descobre-se que a rea da base desse prdio ocupa na avenida um espao

(ENEM - 2013)Uma fbrica de parafusos possui duas mquinas,I e II, para a produo de certo tipo de parafuso. Em setembro, a mquina I produziudo totalde parafusos produzidos pela fbrica. Dos parafusosproduzidos por essa mquina,eram defeituosos.Por sua vez,dos parafusos produzidos no mesmoms pela mquina II eram defeituosos.O desempenho conjunto das duas mquinas classificado conforme o quadro, em que P indica aprobabilidade de um parafuso escolhido ao acaso serdefeituoso. O desempenho conjunto dessas mquinas, em setembro,pode ser classificado como

(ENEM - 2013)Um programa de edio de imagens possibilitatransformar figuras em outras mais complexas. Deseja-seconstruir uma nova figura a partir da original. A nova figura deve apresentar simetria em relao ao ponto O. A imagem que representa a nova figura :

(ENEM - 2013) O ciclo de atividade magntica do Sol tem um perodo de 11 anos. O incio do primeiro ciclo registrado se deu no comeo de 1755 e se estendeu at o final de 1765. Desde ento, todos os ciclos de atividade magntica do Sol tm sido registrados. Disponvel em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013. No ano de 2101, o Sol estar no ciclo de atividade magntica de nmero

(ENEM - 2013) A Secretaria de Sade de um municpio avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantao do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1: 25000, por um perodo de cinco dias. Quantos quilmetros esse aluno percorreu na fase de implantao do programa?

(ENEM -2013) A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro visto em diferentes escalas. H interesse em estimar o nmero de vezes que foi ampliada a rea correspondente a esse estado no mapa do Brasil. Esse nmero

(ENEM - 2013) As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora eracomposta por cinco membros, so apresentadas nogrfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiuduas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentosespecficos da rea de atuao e outra, aos conhecimentospedaggicos, e que a mdia final do professor foi dadapela mdia aritmtica de todas as notas atribudas pelabanca avaliadora. Utilizando um novo critrio, essa banca avaliadoraresolveu descartar a maior e a menor notas atribudasao professor A nova mdia, em relao mdia anterior,

(ENEM - 2013)Um banco solicitou aos seus clientes a criao deuma senha pessoal de seis dgitos, formada somentepor algarismos de 0 a 9, para acesso conta correntepela internet. Entretanto, um especialista em sistemas desegurana eletrnica recomendou direo do bancorecadastrar seus usurios, solicitando, para cada umdeles, a criao de uma nova senha com seis dgitos,permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, almdos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cadaletra maiscula era considerada distinta de sua verso minscula. Alm disso, era proibido o uso de outrostipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alterao no sistema desenhas a verificao do coeficiente de melhora, que a razo do novo nmero de possibilidades de senhas emrelao ao antigo. O coeficiente de melhora da alterao recomendada

(ENEM - 2013)Nos ltimos anos, a televiso tem passado poruma verdadeira revoluo, em termos de qualidade deimagem, som e interatividade com o telespectador. Essatransformao se deve converso do sinal analgicopara o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda nocontam com essa nova tecnologia. Buscando levar essesbenefcios a trs cidades, uma emissora de televisopretende construir uma nova torre de transmisso, queenvie sinal s antenas A, B e C, j existentes nessascidades. As localizaes das antenas esto representadasno plano cartesiano: A torre deve estar situada em um local equidistantedas trs antenas. O local adequado para a construo dessa torrecorresponde ao ponto de coordenadas