Questões de Matemática - ENEM 2014 | Gabarito e resoluções

(ENEM 2014)O grfico apresenta taxas de desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na regio metropolitana de So Paulo. A taxa de desemprego total a soma das taxas de desemprego aberto e oculto. Suponha que a taxa de desemprego oculto do ms de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011. Disponvel em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento). Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de

(ENEM 2014)A taxa de fecundidade um indicador que expressa a condio reprodutiva mdia das mulheres de uma regio, e importante para uma anlise da dinmica demogrfica dessa regio. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relao taxa de fecundidade no Brasil. Suponha que a variao percentual relativa na taxa de fecundidade no perodo de 2000 a 2010 se repita no perodo de 2010 a 2020. Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estar mais prxima de:

(ENEM 2014)O Ministrio da Sade e as unidades federadas promovem frequentemente campanhas nacionais e locais de incentivo doao voluntria de sangue, em regies com menor nmero de doadores por habitante, com o intuito de manter a regularidade de estoques nos servios hemoterpicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o nmero de doadores e o nmero de habitantes de cada regio conforme o quadro seguinte. Os resultados obtidos permitiram que estados, municpios e o governo federal estabelecessem as regies prioritrias do pas para a intensificao das campanhas de doao de sangue. A campanha deveria ser intensificada nas regies em que o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou igual ao do pas. Disponvel em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2013 (adaptado). As regies brasileiras onde foram intensificadas as campanhas na poca so::

(Enem 2014) Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura. A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é

(ENEM -2014) De acordo com a ONU, da gua utilizada diariamente, - 25% so para tomar banho, lavar as mos e escovar os dentes. - 33% so utilizados em descarga de banheiro. - 27% so para cozinhar e beber. - 15% so para demais atividades. No Brasil, o consumo de gua por pessoa chega, em mdia, a 200 litros por dia. O quadro mostra sugestes de consumo moderado de gua por pessoa, por dia, em algumas atividades. Se cada brasileiro adotar o consumo de gua indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais atividades, ento economizar diariamente, em mdia, em litros de gua.

(ENEM 2014)Os candidatos K, L, M, N e P esto disputando uma unica vaga de emprego em uma empresa e fizeram provasde portugus, matemtica, direito e informtica. A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos. Segundo o edital de seleo, o candidato aprovado ser aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior. O candidato aprovado ser:

(ENEM - 2014) Na alimentao de gado de corte, o processo de cortar a forragem, coloc-la no solo, compact-la e proteg-la com uma vedao denomina-se silagem. Os silos mais comuns so os horizontais, cuja forma a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura. Considere um silo de 2m de altura, 6m de largura de topo e 20m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5m a mais do que a largura do fundo. Aps a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2m3 desse tipo de silo. EMBRAPA. Gado de corte. Disponvel em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado). Aps a silagem, a quantidade mxima de forragem que cabe no silo, em toneladas,

(ENEM 2014)Para comemorar o aniversrio de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela formada por trs partes de mesma altura: duas so troncos de cone iguais e a outra um cilindro. A figura a vista frontal dessa escultura. No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte gua, para dentro dela, com vazo constante. O grfico que expressa a altura (h)da gua na escultura em funo do tempo (t) decorrido :

(ENEM 2014)Um sinalizador de trnsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) at a metade de sua altura, para sinalizao noturna. O responsvel pela colocao do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente parte da superfcie lateral a ser revestida. Qual dever ser a forma do adesivo?

(ENEM - 2014)Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que vrias questes estavam muito difceis. Para compensar, decidiu utilizar uma funo polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x),da seguinte maneira: - A nota zero permanece zero. - A nota 10permanece 10. - A nota 5passa a ser 6. A expresso da funo y = f(x)a ser utilizada pelo professor

(ENEM - 2014)Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a tcnica de decomposio em fatores primos. Um nmeroN dado pela expresso 2x, 5y, 7z, na qualx, yezso nmeros inteiros no negativos. Sabe-se queN mltiplo de 10 e no mltiplo de 7. O nmero de divisores deN, diferentes deN,:

(ENEM - 2014)Uma criana deseja criar tringulos utilizando palitos de fsforo de mesmo comprimento. Cada tringulo ser construdo com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do tringulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um tringulo construdo com essas caractersticas. A quantidade mxima de tringulos no congruentes dois a dois que podem ser construdos

(Enem 2014)A figura mostra uma criana brincando em um balano no parque. A corda que prende o assento do balano ao topo do suporte mede 2 metros. A criana toma cuidado para no sofrer um acidente, ento se balana de modo que a corda no chegue a alcanar a posio horizontal. Na figura, considere o plano cartesiano que contm a trajetria do assento do balano, no qual a origem est localizada no topo do suporte do balano, o eixo X paralelo ao cho do parque, e o eixo Y tem orientao positiva para cima. A curva determinada pela trajetria do assento do balano parte do grfico da funo

(ENEM 2014) Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrer em um estdio de futebol que disponibilizar 5 portes de entrada, com 4 catracas eletrnicas por porto. Em cada uma dessas catracas, passar uma nica pessoa a cada 2 segundos. O pblico foi igualmente dividido pela quantidade de portes e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estdio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos iro ao show e que todos passaro pelos portes e catracas eletrnicas indicados Qual o tempo mnimo para que todos passem pelas catracas?

(ENEM 2014)Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm. A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo. O maior valor possível para xem centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é