Questões de Matemática - ENEM 2014 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2014) No Brasil h vrias operadoras e planos de telefonia celular Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefnicos. O valor mensal de cada plano est em funo do tempo mensal das chamadas, conforme. Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por ms com telefone. Dos planos telefnicos apresentados, qual o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?

(ENEM 2014) Uma empresa farmacutica produz medicamentos em plulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas plulas so moldadas por uma mquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado. Um medicamento produzido em plulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutio, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequncia, seu volume. Isso exige a reprogramao da mquina que produz essas plulas. Use 3 como valor aproximado para. A reduo do volume da plula, em milmetros cbicos, aps a reprogramao da mquina, ser igual a

(ENEM - 2014) O Brasil um pas com uma vantagem econmica clara no terreno dos recursos naturais, dispondo de uma das maiores reas com vocao agrcola do mundo. Especialistas calculam que, dos 853 milhes de hectares do pas, as cidades, as reservas indgenas e as reas de preservao, incluindo florestas e mananciais, cubram por volta de 470milhes de hectares. Aproximadamente 280 milhes se destinam agropecuria, 200 milhes para pastagens e 80 milhes para a agricultura, somadas as lavouras anuais e as perenes, como o caf e a fruticultura. FORTES, G. Recuperao de pastagens alternativa para ampliar cultivos. Folha de S. Paulo, 30 out. 2011. De acordo com os dados apresentados, o percentual correspondente rea utilizada para agricultura em relao rea do territrio brasileiro mais prximo de

(ENEM - 2014) A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura. Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3cm em cada margem, conforme a Figura 2. A reproduo da gravura deve ocupar o mximo possvel da regio disponvel, mantendo-se as propores da Figura 1. PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado). A escala da gravura reproduzida na folha de papel

(ENEM 2014) Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idnticos, cada folha enrolada em torno de um cilindro de madeira de dimetro dem centmetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordo no meio do diploma, bem ajustado, para que no ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura. Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confeco do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezvel. Qual a medida, em centmetros, do lado da folha de papel usado na confeco do diploma?

(ENEM 2014) Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter trs pontos de sustentao. Sabe-se que a carga mxima suportada pela ponte ser de 12 t. O ponto de sustentao central receber 60% da carga da ponte, e o restante da carga ser distribudo igualmente entre os outros dois pontos de sustentao. No caso de carga mxima, as cargas recebidas pelos trs pontos de sustentao sero, respectivamente,

(ENEM - 2014) Os incas desenvolveram uma maneira de registrar quantidades e representar nmeros utilizando um sistema de numerao decimal posicional: um conjunto de cordas com ns denominado quipus. O quipus era feito de uma corda matriz, ou principal (mais grossa que as demais), na qual eram penduradas outras cordas, mais finas, de diferentes tamanhos e cores (cordas pendentes). De acordo com a sua posio, os ns significavam unidades, dezenas, centenas e milhares. Na Figura 1, o quipus representa o nmero decimal 2.453. Para representar o zero em qualquer posio, no se coloca nenhum n. O nmero da representao do quipus da Figura 2, em base decimal,

(ENEM 2014) A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, est localizada no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de rea. Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectmetro quadrado. Qual o valor, em metros quadrados, da rea coberta pelo terreno da piscina?

(ENEM 2014) Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretrio de sade de um municpio comprou 16 gales de lcool em gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir igualmente em recipientes para 10 escolas pblicas do municpio. O fornecedor dispe venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades listadas: Recipiente I: 0,125 litro Recipiente II: 0,250 litro Recipiente III: 0,320 litro Recipiente IV: 0,500 litro Recipiente V: 0,800 litro O secretrio de sade comprar recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com lcool em gel na sua capacidade mxima, de forma a utilizar todo o gel dos gales de uma s vez. Que tipo de recipiente o secretrio de sade deve comprar?

(ENEM -2014) Os vidros para veculos produzidos por certo fabricante tm transparncias entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravess-lo. Os veculos equipados com vidros desse fabricante tero instaladas, nos vidros das portas, pelculas protetoras cuja transparncia, dependendo do lote fabricado, estar entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a pelcula. De acordo com as informaes, o intervalo das porcentagens que representam a variao total possvel de P :

(Enem 2014 - 2 aplicao) Em uma plantao de eucaliptos, um fazendeiro aplicar um fertilizante a cada 40dias, um inseticida para combater as formigas a cada 32dias e um pesticida a cada 28dias. Ele iniciou aplicando os trs produtos em um mesmo dia. De acordo com essas informaes, depois de quantos dias, aps a primeira aplicao, os trs produtos sero aplicados novamente no mesmo dia?

(ENEM - 2014) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como j sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessria para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar loja, foi informada de que o preo daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relao quantidade habitualmente comprada. A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era

(ENEM 2014) Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo. Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?

(ENEM 2014) Um cientista trabalha com as espcies I e II de bactrias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem 350 bactrias da espcie I e 1 250 bactrias da espcie II. O grfico representa as quantidades debactrias de cada espcie, em funo do dia, durante uma semana. Em que dia dessa semana a quantidade total de bactrias nesse ambiente de cultura foi mxima?

(ENEM - 2014) Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B, que esto localizadas em fusos horrios distintos. O tempo de durao da viagem de avio entre as duas cidades de 6 horas. Ele sempre pega um voo que sai de A s 15h e chega cidade B s 18h (respectivos horrios locais). Certo dia, ao chegar cidade B, soube que precisava estar de volta cidade A, no mximo, at as 13h do dia seguinte (horrio local de A). Para que o executivo chegue cidade A no horrio correto e admitindo que no haja atrasos, ele deve pegar um voo saindo da cidade B, em horrio local de B, no mximo (s)