Questões - ENEM 2020 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2020 - Caderno azul) A lei municipal para a edificao de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critrios: Afastamento mnimo de 4 m da rua; Afastamento mnimo de 1 m da divisa com outro lote; rea total construda da casa entre 40% e 50% da rea total do lote Um construtor submeteu para aprovao na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construo de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem rea medindo 200 m2. A imagem representa um esquema, sem escala, no qual esto representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema esto expressas em metro. A prefeitura aprovar apenas a planta da casa

(ENEM - 2020 - Caderno azul) Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem TOM MARVOLO RIDDLE gerou a frase I AM LORD VOLDEMORT. Suponha que Harry quisesse formar todos os anagrama das da frase I AM POTTER, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaamento entre as letras. Nessas condies, o nmero de anagramas formados dado por

(ENEM - 2020 - Caderno azul) A exposio a barulhos excessivos, como os que percebemos em geral em trnsitos intensos, casas noturnas e espetculos musicais, podem provocar insnia, estresse, infarto, perda de audio, entre outras enfermidades. De acordo com a Organizao Mundial da Sade, todo e qualquer som que ultrapasse os 55 decibis (unidade de intensidade do som) j pode ser considerado nocivo para a sade. O grfico foi elaborado a partir da medio do rudo produzido, durante um dia, em um canteiro de obras. Nesse dia, durante quantas horas o rudo esteve acima de 55 decibis?

(ENEM - 2020 - Caderno Azul) O tcnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura mdia de sua equipe de 1,93 m para, no mnimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, ir substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o tcnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros trs jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer sua necessidade de aumentar a mdia das estaturas da equipe. Ele fixar a mdia das estaturas para os trs jogadores que ainda precisa contratar dentro do critrio inicialmente estabelecido. Qual dever ser a mdia mnima das estaturas, em metro, que ele dever fixar para o grupo de trs novos jogadores que ainda ir contratar?

(ENEM - 2020 - Caderno azul) O consumo de espumantes no Brasil tem aumentado nos ltimos anos. Uma das etapas do seu processo de produo consiste no envasamento da bebida em garrafas semelhantes s da imagem. Nesse processo, a vazo do lquido no interior da garrafa constante e cessa quando atinge o nvel de envasamento. Qual esboo de grfico melhor representa a variao da altura do lquido em funo do tempo, na garrafa indicada na imagem?

(ENEM - 2020 - Caderno AZUL) O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma famlia com internet, mensalidade escolar e mesada do filho. No incio do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acrscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a famlia reduzir a mesada do filho. Qual ser a porcentagem da reduo da mesada?

(ENEM - 2020 - Caderno azul) Num recipiente com a forma de paraleleppedo reto-retngulo, colocou-se gua at a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfcie da gua. Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de gua deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de gua chegar at essa altura, necessrio colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm3 cada, que ficaro totalmente submersas. O nmero mnimo de bolinhas necessrias para que se possa retirar o objeto que flutua na gua, seguindo as instrues dadas, de

(ENEM - 2020 - Caderno Azul) Um grupo sanguneo, ou tipo sanguneo, baseia-se na presena ou ausncia de dois antgenos, A e B, na superfcie das clulas vermelhas do sangue. Como dois antgenos esto envolvidos, os quatro tipos sanguneos distintos so: - Tipo A: apenas o antgeno A est presente; - Tipo B: apenas o antgeno B est presente; - Tipo AB: ambos os antgenos esto presentes; - Tipo O: nenhum dos antgenos est presente. Disponvel em: http://saude.hsw.oul.com.br. Acesso em 15 abr. 2012 (adaptado). Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, aps anlise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras est presente o antgeno A, em 110 amostras h presena do antgeno B e em 20 amostras nenhum dos antgenos est presente. Dessas pessoas que foram submetidas coleta de sangue, o nmero das que possuem o tipo sanguneo A igual a

(ENEM - 2020 - Caderno Azul) Antnio, Joaquim e Jos so scios de uma empresa cujo capital dividido, entre os trs, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a inteno de igualar a participao dos trs scios no capital da empresa, Antnio pretende adquirir uma frao do capital de cada um dos outros dois scios. A frao do capital de cada scio que Antnio dever adquirir

(ENEM - 2020 - Caderno Azul) Azulejo designa pea de cermica vitrificada e/oi esmaltada usada, sobretudo, no revestimento de paredes. A origem das tcnicas de fabricao de azulejos oriental, mas sua expanso pela Europa traz consigo uma diversificao de estilos, padres e usos, que podem ser decorativos, utilitrios e arquitetnicos. Disponvel em: www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012 Azulejos no formato de octgonos regulares sero utilizados para cobrir um painel retangular conforme ilustrado na figura. Entre os octgonos e na borda lateral dessa rea, ser necessria a colocao de 15 azulejos de outros formatos para preencher os 15 espaos em branco do painel. Uma loja oferece azulejos nos seguintes formatos: 1 - Tringulo retngulo issceles; 2 - Tringulo equiltero; 3 - Quadrado. Os azulejos necessrios para o devido preenchimento das reas em branco desse painel so os de formato

(ENEM - 2020 - Caderno AZUL) No perodo de fim de ano, o sndico de um condomnio resolveu colocar, em um poste, uma iluminao natalina em formato de cone, lembrando uma rvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2. A rvore dever ser feita colocando-se mangueiras de iluminao, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste at um ponto de uma circunferncia de fixao, no cho, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste est fixado no ponto C (centro da circunferncia) perpendicularmente ao plano do cho. Para economizar, ele utilizar mangueiras de iluminao aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva. Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferncia dever ser de

(ENEM - 2020 - Caderno azul) Pergolado o nome que se d a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praas e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual h uma quebra da quantidade de luz, dependendo da posio do sol. feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente em fila, como ilustra a figura. Um arquiteto projeta um pergolado com vos de 30 cm de distncia entre suas vigas, de modo que, no solstcio de vero, a trajetria do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular direo das vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fizerem 30 com a posio a pino, gere a metade da luz que passa no pergolado ao meio dia. Para atender proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construdas de maneira que a altura, em centmetro, seja a mais prxima possvel de

(ENEM - 2020 - Caderno AZUL) O fenmeno das manifestao populares de massa traz discusso como estimar o nmero de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada : no momento do pice do evento, feita uma foto area da via pblica principal na rea ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomeraes de pessoas que acessam a via principal. A foto sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboo geomtrico da situao. Em seguida, subdivide-se o espao total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma: 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direo; 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local; 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas. feito, ento, o clculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se da 1000 pessoas para cada carro de som fotografado. Com essa metodologia, procederam-se aos clculos para estimar o nmero de participantes na manifestao cujo esboo geomtrico dado na figura. H trs trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR. Segundo a metodologia descrita, o nmero estimado de pessoas presentes a essa manifestao foi igual a

(ENEM - 2020 - caderno azul) Um administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traa o grfico da receita e do custo de produo de seus itens, em real, em funo da quantidade de itens produzidos. O lucro determinado pela diferena: Receita - Custo. O grfico que representa o lucro dessa empresa, em funo da quantidade de itens produzidos

(ENEM - 2020 - Caderno azul) Em um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vo descendo do alto da tela at alcanarem o plano base. O usurio pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicionar convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos formado pela justaposio de 4 cubos idnticos, formando assim um slido rgido, como ilustrado na figura. Para facilitar a movimentao do objeto pelo usurio, o programa projeta ortogonalmente esse slido em trs planos quadrticos perpendiculares entre si, durante sua descida. A figura que apresenta uma possvel posio desse slido, com suas respectivas projees ortogonais sobre os trs planos citados, durante sua descida