Questões - ENEM 2021 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2021) Uma mola solta da posio distendida conforme a figura. A figura direita representa o grfico da posioP(em cm) da massamem funo do tempot(em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento peridico descrito por uma expresso do tipoou, em queA 0 a amplitude do deslocamento mximo e a frequncia, que se relaciona com o perodoTpela frmula. Considera a ausncia de quaisquer foras dissipativas. A expresso algbrica que representa as posies P(t) da massam, ao longo do tempo no grfico,

(ENEM - 2021) Para a comunicao entre dois navios utilizado um sistema de codificao com base em valores numricos. Para isso, so consideradas as operaes tringuloe estrela, definidas sobre o conjunto dos nmeros reais pore. O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer um valor de entrada, que ir gerar um valor de sada, a ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas maiores solues da equao. Cada valor possvel de entrada e sada representa uma mensagem diferente j conhecida pelos dois navios. Um navio deseja enviar ao outro a mensagem ATENO!. Para isso, deve utilizar o valor de entrada. Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor ser

(ENEM - 2021) Um parque temtico brasileiro construiu uma rplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, est situado na Alemanha e foi reconstrudo entre os anos de 1840 e 1842, aps duas destruies causadas por guerras. O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O arteso que trabalhou para o parque produziu a rplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm. A escala utilizada para fazer a rplica

(ENEM - 2021) A demografia mdica o estudo da populao de mdicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projees sobre a necessidade da formao de novos mdicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evoluo do nmero de mdicos e da populao brasileira por vrias dcadas. O quadro apresenta parte desses dados. Ano Mdicos Populao brasileira (em milhar) 1990 219 000 147 000 2000 292 000 170 000 2010 365 000 191 000 Segundo uma projeo estatstica, a variao do nmero de mdicos e o da populao brasileira de 2010 para 2020 ser a mdia entre a variao de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado dessa projeo, determina-se o nmero de mdicos por mil habitantes no ano de 2020. Disponvel em: www.cremesp.org.br. Acesso em 24 jun. 2015 (adaptado). O nmero, com duas casas na parte decimal, mais prximo do nmero de mdicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de

(ENEM - 2021) A receitaRde uma empresa ao final de um ms o dinheiro captado com a venda de mercadorias ou com a prestao de servios nesse ms, e a despesaD todo o dinheiro utiliado para pagamento de salrios, contas de gua e luz, impostos, entre outros. O lucro mensal obtido ao final do ms a diferena entre a receita e a despesa registradas no ms. O grfico apresenta as receitas e despesas, em milho de real, de uma empresa ao final dos cinco primeiros meses de um dado ano. A previso para os prximos meses que o lucro mensal no seja inferior ao maior lucro obtido at o ms de maio. Nessas condies, o lucro mensal para os prximos meses deve ser maior ou igual ao do ms de

(ENEM - 2021) A depresso caracteriza-se por um desequilbrio na qumica cerebral. Os neurnios de um deprimido no respondem bem aos estmulos dos neurotransmissores. Os remdios que combatem a depresso tm o objetivo de restabelecer a qumica cerebral. Com o aumento gradativo de casos de depresso, a venda desses medicamentos est em crescente evoluo, conforme ilustra o grfico. No perodo de 2005 a 2009, o aumento percentual no nmero de vendas foi de

(ENEM - 2021) Um casal est planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou a pgina de uma corretora de imveis, encontrando 105 apartamentos de dois quartos venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a distribuio dos preos do conjunto de imveis selecionados. O grfico ilustra a distribuio de frequncias dos preos de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preo so dadas por ]300, 400], ]400, 500], ]500, 600], ]600, 700], ]700, 800], ]800, 900], ]900, 1 000], ]1 000, 1 100], ]1 100, 1 200] e ]1 200, 1 300]. A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua pgina, tm preo de venda inferior a 550 mil reais. No entanto, o casal achou que essa tlima informao no era compatvel com o grfico obtido. Com base no grfico obtido, o menor preo,p(em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preo inferior ap

(ENEM - 2021) A cifra de Csar um exemplode um mtodo de codificao de mensagens usado por Jlio Csar para se comunicar com seus generais. No mtodo, cada letra era trocada por uma letra que aparecia no alfabeto por um nmero fixo de casas adiante (ou atrs) de forma cclica. A seguir temos um exemplo em que casa letra substituda pela que vem trs posies frente. Para quebrar um cdigo como esse, anlise de frequncias das letras de um texto uma ferramenta importante. Uma anlise do texto do romanceO guarani, de Jos de Alencar, que composto por 491 631 letras, gerou o seguinte grfico de frequncias: Aps codificar esse texto com a regra do exemplo fornecido, faz-se nova anlise de frequncia no texto codificado. As quatro mais frequentes, em ordem decrescente de frequncia, do texto codificado so

(ENEM - 2021) O quadro apresenta o nmero de terremotos de magnitude maior ou igual a 7, na escala Richter, ocorridos em nosso planeta nos anos de 2000 a 2011. Disponvel em: https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/browser/m7-world.php. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado). Um pesquisador acredita que a mediana representa bem o nmero anual tpico de terremotos em um perodo. Segundo esse pesquisador, o nmero anual tpico de terremotos de magnitude maior ou igual a 7

(ENEM - 2021) O grfico apresenta o nvel de ocupao dos cinco reservatrios de gua que abasteciam uma cidade em 2 de fevereiro de 2015. Nessa data, o reservatrio com o maior volume de gua era o

(ENEM - 2021) Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizouesses dados no grfico. Qual a mdia das idades, em ano, desses alunos?

(ENEM - 2021) Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em mdia, apenas seis minutos do dia de cada pessoa. Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a mdia diria de trs minutos. No entanto, no grupo de idades entre 24 e 60 anos, o tempo mdio dirio dedicado leitura de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou mais, a mdia de 12 minutos. A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuio percentual descrita no quadro. Faixa etria Percentual de entrevistados De 10 a 24 anos x Entre 24 e 60 anos y A partir de 60 anos x Disponvel em: www.oglobo.globo.com. Acesso em: 16 ago. 2013 (adaptado). Os valores dexeydo quadro so, respectivamente, iguais a

(ENEM - 2021) Um zootecnista pretende testar se uma nova rao para coelhos mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A rao atual proporciona uma massa mdia de 10kg por coelho, com um desvio padro de 1kg, alimentado com essa rao durante o perodo de trs meses. O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova rao pelo mesmo perodo de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padro de 1,5 kg para a distribuio das massas dos coelhos dessa amostra. Para avaliar a eficincia dessa rao, ele utilizar o coeficiente de variao (CV) que uma medida de disperso definida por, em querepresenta o desvio padro e, a mdia das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada rao. O zootecnista substituir a rao que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variao da distribuio das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova rao for menor do que o coeficiente de variao da distribuio das massas dos coelhos que foram alimentados com a rao atual. A substituio da rao ocorrer se a mdia da distribuio das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior a

(ENEM - 2021) Uma rede de hamburgueria tem trs franquias em cidades distintas. Visando incluir um novo tipo de lanche no cardpio, o gerente de marketing da rede sugeriu que fossem colocados venda cinco novos tipos de lanche, em edies especiais. Os lanches foram oferecidos pelo mesmo perodo de tempo em todos os franqueados. O tipo que apresentasse a maior mdia por franquia seria includo definitivamente no cardpio. Terminado o perodo de experincia, a gerncia recebeu um relatrio descrevendo as quantidades vendidas, em unidade, de cada um dos cinco tipos de lanche nas trs franquias. Com base nessas informaes, a gerncia decidiu incluir no cardpio o lanche de tipo

(ENEM - 2021) Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliao dos faturamentos de suas filiais, considerando a mdia de faturamento mensal em milho. A matriz da rede paga uma comisso para os representantes dos supermercados que atingirem uma mdia de faturamento mensal, conforme apresentando no quadro. Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro. Nas condies apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que recebero, no ano seguinte, a comisso de tipo