Questões - ENEM 2023 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2023) O tringulo da figura denominado tringulo mgico. Nos crculos, escrevem-se os nmeros de 1 a 6, sem repetio, com um nmero em cada crculo. O objetivo distribuir os nmeros de forma que as somas dos nmeros em cada lado do tringulo sejam iguais. Considere que os nmeros colocados nos vrtices do tringulo estejam em progresso aritmtica de razo igual a 2. Nas condies propostas, quais as possveis solues para as somas dos nmeros que formam os lados do tringulo?

(ENEM - 2023) Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem energia ao corpo, preservam as protenas estruturais dos msculos durante a prtica de atividade fsica e ainda do fora para o crebro coordenar os movimentos, o que de fato tem impacto positivo no desenvolvimento do praticante. O ideal consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de caminhada. CIRINO, C. Boa pergunta: consumir carboidratos antes dos exerccios melhora o desempenho do atleta? Revista Sade! Vital, n. 330, nov. 2010 (adaptado). Um casal realizar diariamente 30 minutos de caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade ideal de carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal apenas por meio do consumo de po de frma integral, o casal planeja garantir o suprimento de pes para um perodo de 30 dias ininterruptos.Sabe-se que cada pacote desse po vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem 15 gramas de carboidratos. A quantidade mnima de pacotes de po de frma necessrios para prover o suprimento a esse casal

(ENEM - 2023) O mastro de uma bandeira foi instalado perpendicularmente ao solo em uma regio plana. Devido aos fortes ventos, trs cabos de ao, de mesmo comprimento, sero instalados para dar sustentao ao mastro. Cada cabo de ao ficar perfeitamente esticado, com uma extremidade num ponto P do mastro, a uma altura h do solo, e a outra extremidade, num ponto no cho, como mostra a figura. Os cabos de ao formam um ngulo a com o plano do cho. Por medida de segurana, h apenas trs opes de instalao: opo I: h = 11 m e = 30 opo II: h = 12 m e = 45 opo III: h = 18 m e = 60 A opo a ser escolhida aquela em que a medida dos cabos seja a menor possvel. Qual ser a medida, em metro, de cada um dos cabos a serem instalados?

(ENEM - 2023) Um controlador de voo dispe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em funo da distncia em solo. Essa distncia em solo a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo at o ponto que representa a projeo ortogonal da posio da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas so dadas numa mesma unidade de medida. A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimenses reais das distncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluda a viagem de um avio, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm. Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcanada foi de 5 km. A escala em que essa tela representa as medidas reais

(ENEM - 2023) Dirigir aps ingerir bebidas alcolicas uma atitude extremamente perigosa, uma vez que, a partir da primeira dose, a pessoa j comea a ter perda de sensibilidade de movimentos e de reflexos. Apesar de a eliminao e absoro do lcool depender de cada pessoa e de como o organismo consegue metabolizar a substncia, ao final da primeira hora aps a ingesto, a concentrao de lcool (C) no sangue corresponde a aproximadamente 90% da quantidade (q) de lcool ingerida, e a eliminao total dessa concentrao pode demorar at 12 horas. Disponvel em: http://g1.globo.com. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado). Nessas condies, ao final da primeira hora aps a ingesto da quantidade q de lcool, a concentrao C dessa substncia no sangue expressa algebricamente por

(ENEM - 2023) Um investidor iniciante observou o grfico que apresenta a evoluo dos valores de duas criptomoedas A e B em relao ao tempo. Durante horas consecutivas, esses valores foram observados em nove instantes, representados por horas exatas. Em quantos desses instantes a criptomoeda A estava mais valorizada do que a criptomoeda B?

(ENEM - 2023) A exposio a alguns nveis sonoros pode causar leses auditivas. Por isso, em uma indstria, so adotadas medidas preventivas de acordo com a mquina que o funcionrio opera e o nvel N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operrio exposto, sendo , I a intensidade do som e . Disponvel em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado). Quando o som considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N est no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V. Uma nova mquina, com , foi adquirida e ser classificada de acordo com o nvel de rudo que produz. Considere 0,3 como aproximao para . O funcionrio que operar a nova mquina dever adotar a medida preventiva

(ENEM - 2023) Um supermercado conta com cinco caixas disponveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo mdio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o nmero de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciar um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possvel de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informaes a seguir. Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila. Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila. Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila. Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila. Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila. Para alcanar seu objetivo, o cliente dever escolher o caixa

(ENEM - 2023) As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma residncia representam as silhuetas de parte das torres de um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi pintada na forma de um crculo, e o telhado da torre mais alta, na forma de tringulo equiltero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com um dos vrtices do telhado da torre mais alta. Nesse quadro, a parte da lua escondida atrs da torre mais alta do castelo pode ser representada por um

(ENEM - 2023) Na planta baixa de um clube, a piscina representada por um quadrado cuja rea real mede 400 m. Ao redor dessa piscina, ser construda uma calada, de largura constante igual a 5 m. Qual a medida da rea, em metro quadrado, ocupada pela calada?

(ENEM - 2023) Uma pessoa caminha por 30 minutos e utiliza um aplicativo instalado em seu celular para monitorar a variao da intensidade do sinal de internet recebido pelo aparelho durante o deslocamento. Chegando ao seu destino, o aplicativo forneceu este grfico: Por quantos minutos, durante essa caminhada, o celular dessa pessoa ficou sem receber sinal de internet?

(ENEM - 2023) Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatstica, props uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da mdia e altura acima da mdia de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balana e uma fita mtrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O grfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade. Aps a coleta dos dados, os estudantes calcularam a mdia dos valores obtidos, referentes massa corporal e altura, obtendo, respectivamente, 80 kg e 1,65 m. Qual o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da mdia e altura acima da mdia?

(ENEM - 2023) Um pescador tem um custo fixo dirio de R$ 900,00 com combustvel, iscas, manuteno de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta obter um lucro mnimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que suficiente apenas para cobrir o custo fixo dirio. Portanto, precisa contrata rajudantes,pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Alm desse valor, 4% da receita obtida pela venda de peixe repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar at 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diria de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho. A quantidade mnima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro dirio pretendido

(ENEM - 2023) Um agricultor informado sobre um mtodo de proteo para sua lavoura que consiste em inserir larvas especficas, de rpida reproduo. A reproduo dessas larvas faz com que sua populao multiplique-se por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilbrios, possvel cessar essa reproduo aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse mtodo com 100 larvas e dispe de 5 litros do produto X, cuja aplicao recomendada de exatamente 1 litro para cada populao de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispe dever ser aplicada de uma nica vez. Quantos dias aps iniciado esse mtodo o agricultor dever aplicar o produto X?

(ENEM - 2023) Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usurio que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres: algarismos de 0 a 9; 26 letras minsculas do alfabeto; 26 letras maisculas do alfabeto; 6 caracteres especiais !, @, #, $, , . Trs tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usurio: tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos; tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por trs letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial; tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais. Considere p1, p2e p3as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente. Nessas condies, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, o