Questões - ESPCEX 2009 | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2009) Sabendo-se que logx + logx3+ logx5+...+logx199 = 10000, podemos afirmar que x pertence ao intervalo

(EsPCEx- 2009) Uma partcula O descreve um movimento retilneo uniforme e est sujeito ao exclusivadas foras , , e , conforme o desenho abaixo: Podemos afirmar que

(EsPCEx - 2009) Considere a funo real g(x) definida por: O valor de g(g(g(1)))

(EsPCEx- 2009) Dois blocos A e B, de massas MA = 5 kg e MB= 3 kg esto dispostos conforme o desenho abaixo em um local onde a acelerao da gravidade vale 10 m/s2e a resistncia do ar desprezvel. Sabendo que o bloco A est descendo com uma velocidade constante e que o fio e a polia so ideais, podemos afirmar que a intensidade da fora de atrito entre o bloco B e a superfcie horizontal de

(EsPCEx- 2009) O grfico abaixo indica a velocidade escalar em funo do tempo de um automvel que se movimenta sobre um trecho horizontal e retilneo de uma rodovia. Podemos afirmar que o automvel,

(EsPCEx - 2009) Um agricultor, que dispe de 60 metros de tela, deseja cercar uma rea retangular, aproveitando- se de dois trechos de muro, sendo um deles com 12 metros de comprimento e o outro com comprimento suficiente, conforme a figura abaixo. Sabendo que ele pretende usar exatamente os 60 metros de tela, pode-se afirmar que a expresso que representa a rea cercada y, em funo da dimenso x indicada na figura, e o valor da rea mxima que se pode obter nessas condies so, respectivamente, iguais a

(EsPCEx- 2009) Podemos afirmar que, para um gs ideal, ao final de toda transformao cclica,

(EsPCEx - 2009) Dada a funo real modular f(x) = 8 + ( |4k 3| 7) x, em que k real. Todos os valores de k para que a funo dada seja decrescente pertencem ao conjunto

(EsPCEx- 2009) Em um experimento de aquecimento de gases, observa-se que um determinado recipiente totalmente fechado resiste a uma presso interna mxima de 2,4.104N/m2. No seu interior, h um gs perfeito com temperatura de 230 K e presso de 1,5.104N/m2. Desprezando a dilatao trmica do recipiente, podemos afirmar que a mxima temperatura que o gs pode atingir, sem romper o recipiente, de

(EsPCEx - 2009) Um dos modelos matemticos de crescimento populacional conhecido como Modelo Malthusiano (Thomas Malthus, 1766-1834). Neste modelo, a evoluo de uma populao dada pela funo P(t) = P0 Kt em que P0 a populao inicial, k indica a taxa de crescimento (considerada constante e no negativa neste modelo) e t o tempo decorrido. Um bilogo que estudava uma cultura de bactrias observou que, oito horas aps o incio do experimento, a populao era de 8000 indivduos e que, duas horas depois dessa observao, a populao era de 16000 indivduos. Podemos afirmar que a populao inicial era de

(EsPCEx - 2009) O valor de x na equao exponencial 72x-1- 7x- 7x-1 = 0

(EsPCEx- 2009) Um trabalhador utiliza um sistema de roldanas conectadas por cordas para elevar uma caixa de massa M = 60 kg. Aplicando uma fora sobre a ponta livre da corda conforme representado no desenho abaixo, ele mantm a caixa suspensa e em equilbrio. Sabendo que as cordas e as roldanas so ideais e considerando a acelerao da gravidade igual a 10 m/s2, o mdulo da fora vale

(EsPCEx - 2009) Dentre as vrias formas de se medir temperatura, destacam se a escala Celsius, adotada no Brasil, e a escala Fahrenheit, adotada em outros pases. Para a converso correta de valores de temperaturas entre essas escalas, deve-se lembrar que 0 grau, na escala Celsius, corresponde a 32 graus na escala Fahrenheit e que 100 graus, na escala Celsius, correspondem a 212 graus na escala Fahrenheit. Para se obter um valor aproximado da temperatura, na escala Celsius, correspondente a uma temperatura conhecida na escala Fahrenheit, existe ainda uma regra prtica definida por: divida o valor da temperatura em Fahrenheit por 2 e subtraia 15 do resultado. A partir dessas informaes, pode-se concluir que o valor da temperatura, na escala Celsius, para o qual a regra prtica fornece o valor correto na converso

(EsPCEx - 2009) Uma granada de mo, inicialmente em repouso, explodiu sobre uma mesa, de superfcie horizontal e sem atrito, e fragmentou-se em trs pedaos de massas M1,M2e M3que adquiriram velocidades coplanares e paralelas ao plano da mesa, conforme representadas no desenho abaixo. Imediatamente aps a exploso, a massa M1= 100 g adquire uma velocidade v1= 30m/s e a massa M2= 200 g adquire uma velocidade v2= 20 m/s, cuja direo perpendicular direo de v1. A massa M3= 125 g adquire uma velocidade inicial v3igual a:

(EsPCEx - 2009) O grfico abaixo representa a funo y = ax. A partir dos dados fornecidos, pode-se concluir que o valor de logac + logca igual a