Questões de Matemática - ESPCEX 2019 | Gabarito e resoluções

(EsPCEx - 2019) Se a equao polinomial tem razes a e b e a equao tem razes (a+1) e (b+1), ento m+n igual a:

(EsPCEx - 2019) Dividindo-se o polinmio por (x-3) e (x+2), os restos so iguais. Neste caso, o valor de k igual a

(EsPCEx - 2019) Considere a funo quadrtica definida por , com , cujo grfico no plano cartesiano uma parbola. Variando-se os valores de c, os vrtices das parbolas obtidas pertencem reta de equao:

(EsPCEx - 2019) Sabe-se que as razes da equao esto em progresso aritmtica. Ento podemos afirmar que o valor de igual a

(EsPCEx - 2019) O sargento encarregado de organizar as escalas de misso de certa organizao militar deve escalar uma comitiva composta por um capito,dois tenentes e dois sargentos. Esto aptos para serem escalados: trs capites, cinco tenentes e sete sargentos. O nmero de comitivas distintas que se pode obter com esses militares igual a:

(EsPCEx - 2019) O conjunto soluo da inequao , no intervalo ,

(EsPCEx - 2019) Um trapzio ABCD, retngulo em A e D, possui suas diagonais perpendiculares. Sabendo-se que os lados AB e CD medem, respectivamente, 2 cm e 18 cm, ento a rea, em cm, desse trapzio mede

(EsPCEx - 2019) O Exrcito Brasileiro pretende construir um depsito de munies, e a seo transversal da cobertura desse depsito tem a forma de um arco de circunferncia apoiado em colunas de sustentao que esto sobre uma viga. O comprimento dessa viga de 16 metros e o comprimento da maior coluna, que est posicionada sobre o ponto mdio da viga, de 4 metros, conforme a figura abaixo. Considerando um plano cartesiano de eixos ortogonais xy, com origem no ponto A, de modo que o semi-eixo x esteja na direo que modela o arco AB da seo transversal do telhado, com relao ao plano cartesiano de eixos xy, a equao do arco representado dada por:

(EsPCEx - 2019) Considere um tronco de pirmide quadrangular regular. Sobre esse slido, correto afirmar:

(EsPCEx - 2019) Na figura abaixo est representado um trecho do grfico de uma funo real da formula com n0 Os valores de m,n,k so respectivamente:

(EsPCEx - 2019) Na figura abaixo ABCDEF um hexgono regular de lado igual a 1, ABMN e CDVU so quadrados. Com base nessas informaes, a medida do segmento VN igual a

(EsPCEx - 2019) As equaes das retas paralelas reta , que cortam a circunferncia e determinam cordas de comprimento igual a 8, so, respectivamente

(EsPCEx - 2019) A partir de um cubo de aresta 1, inscreve-se uma esfera; nessa esfera inscreve-se um novo cubo e neste, uma nova esfera, Repetindo essa operao indefinidamente, a soma das rea totais desses cubos igual a

(EsPCEx - 2019) Duas cidades A e B tm suas reas urbanas divididas em regies Comercial, Residencial e Industrial. A tabela 1 fornece as reas dessas regies em hectares para as duas cidades. A tabela 2, por sua vez, fornece os valores anuais mdios de arrecadao, em milhes de reais por hectare, referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano(IPTU), ao fornecimento de energia eltrica e ao fornecimento de gua. Tabela 1 rea Comercial rea Residencial Distrito Industrial Cidade A 10 25 42 Cidade B 8 12 18 Tabela 2 rea Comercial rea Residencial Distrito Industrial IPTU 12 6 5 Energia Eltrica 25 12 60 gua 15 10 50 Considere as matrizese, associadas respectivamente s tabelas 1 e 2. Sejaos elementos da matriz resultante do produto. Nessas condies, a informao contida no termo de ordemdesse produto de matrizes o valor total arrecadado com

(EsPCEx - 2019) Sejaa funo quadrtica definida por, come . O produto dos valores reais depara os quais a funotem raiz dupla igual a