Questões de Matemática - FUVEST 2010 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2010 - 1 FASE )Na figura, os pontosA,B,Cpertencem circunferncia de centroOeBC=a. A reta perpendicular ao segmentoe o ngulomede radianos. Ento, a rea do tringulovale:

(FUVEST - 2010 - 1 FASE )A figura representa um quadradoABCDde lado 1. O pontoFest em,mede , o pontoEest eme bissetriz do ngulo. Nessas condies, o segmentomede

(FUVEST - 2010) A funo tem como grfico uma parbola e satisfaz f(x + 1) f(x) =6x - 2, para todo nmero real x. Ento, o menor valor de f(x) ocorre quando x igual a

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) No plano cartesiano x0y, a reta de equao x + y = 2 tangente circunferncia C no ponto (0, 2). Alm disso, o ponto (1, 0) pertence a C. Ento, o raio de C igual a

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Maria deve criar uma senha de 4 dgitos para sua conta bancria. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria no quer que sua senha contenha o nmero 13, isto , o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?

(FUVEST - 2010 - 1 FASE )Uma pirmide tem como base um quadrado de lado 1, e cada uma de suas faces laterais um tringulo equiltero. Ento, a rea do quadrado, que tem como vrtices os baricentros de cada uma das faces laterais, igual a