Questões - FUVEST 2010 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 2) Seja ,e considere tambm a funo composta (a)Esboce o grfico da funo f no desenho a seguir, indicando seus pontos de interseo com os eixos coordenados. (b)Esboce o grfico da funo gno desenho a seguir, indicando seus pontos de interseo com os eixos coordenados. (c)Determine os valores de g para os quais g(x) = 5.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 2) No sistema ortogonal de coordenadas cartesianas 0xy da figura, esto representados a circunferncia de centro na origem e raio 3, bem como o grfico da funo Nessas condies, determine a) As coordenadas dos pontos A, B, C e D de interseo da circunferncia com o grfico da funo. b) A rea do pentgono OABCD

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 2) Grande parte da produo de petrleo, no Brasil, provm de bacias localizadas na plataforma continental (off shore). Todavia, a produo de petrleo, em rea terrestre (on shore), tem significativa importncia econmica. a) Identifique duas reas produtoras de petrleo on shore no Brasil e explique as causas da existncia de petrleo nessas reas. b) No Brasil, nos ltimos anos, a exportao de petrleo tem superado, em volume, a importao. Apesar disso, persiste um deficit comercial relativo a esse produto. Explique o porqu desse deficit.

(FUVEST - 2010 - 2 fase) Leia este texto. O ano nem sempre foi como ns o conhecemos agora. Por exemplo: no antigo calendrio romano, abril era o segundo ms do ano. E na Frana, at meados do sculo XVI, abril era o primeiro ms. Como havia o hbito de dar presentes no comeo de cada ano, o primeiro dia de abril era, para os franceses da poca, o que o Natal para ns hoje, um dia de alegrias, salvo para quem ganhava meias ou uma gua-de-colnia barata. Com a introduo do calendrio gregoriano, no sculo XVI, primeiro de janeiro passou a ser o primeiro dia do ano e, portanto, o dia dos presentes. E primeiro de abril passou ser um falso Natal o dia de no se ganhar mais nada. Por extenso, o dia de ser iludido. Por extenso, o Dia da Mentira. Lus F. Verssimo, As mentiras que os homens contam. Adaptado. a) Tendo em vista o contexto, correto afirmar que o trecho meias ou uma gua-de-colnia barata deve ser entendido apenas em seu sentido literal? Justifique sua resposta. b) Crie uma frase que contenha um sinnimo da palavra salvo (L. 4), mantendo o sentido que ela tem no texto.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) Seja n um nmero inteiro, n 0. a)Calcule de quantas maneiras distintas ݊n bolas idnticas podem ser distribudas entre Lus e Antnio. b)Calcule de quantas maneiras distintas ݊n bolas idnticas podem ser distribudas entre Pedro, Lus e Antnio. c)Considere, agora, um nmero natural ݇ tal que 0 k n. Supondo que cada uma das distribuies do item b) tenha a mesma chance de ocorrer, determine a probabilidade de que, aps uma dada distribuio, Pedro receba uma quantidade de bolas maior ou igual a ݇k. Observao: Nos itens a) e b), consideram-se vlidas as distribuies nas quais uma ou mais pessoas no recebam bola alguma.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) A hidroxicetona (I) pode ser oxidada dicetona (II), pela ao de cido ntrico concentrado, com formao do gs . Utilizando frmulas moleculares, a) escreva a equao qumica balanceada que representa a semirreao de oxidao da hidroxicetona (I). b) escreva a equao qumica balanceada que representa a semirreao de reduo do on nitrato. c) com base nas semirreaes dos itens a) e b), escreva a equao qumica global balanceada que representa a transformao de (I) em (II) e do on nitrato em.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) Ontem plena liberdade, A vontade por poder... Hoje.. cumlo de maldade, Nem so livres pra morrer... Prende-os a mesma corrente ─ Frrea, lgubre serpente ─ Nas roscas da escravido. E assim zombando da morte, Dana a lgubre coorte Ao som do aoite... Irriso!... Castro Alves, O Navio Negreiro, 1868 O poema, a que pertencem esses versos, a) representou uma crtica a aspectos sociais do Brasil no perodo imperial. Explique. b) causou forte impacto na opinio pblica, contribuindo, assim, junto com outros fatores, para as mudanas polticas que ocorreram no final do Imprio. Explique tais mudanas.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horrio, e percebe a presena de outro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemtico da pista mostrado ao lado, indicando a posio AB do primeiro encontro entre os atletas. Aps 1 min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corredores, em outra posio, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por AB (o segundo encontro ocorreu no lado oposto da pista). Sendo VA e VB os mdulos das velocidades dos atletas A e B, respectivamente, e sabendo que ambas so constantes, determine a) VA e VB. b) a distncia percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontros, medida ao longo da pista. c) quantas voltas o atleta A d no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) O esquema abaixo representa o corao de um mamfero. Indique, com os nmeros correspondentes, a) as cmaras do corao em que o sangue apresenta maior concentrao de gs carbnico; b) as cmaras do corao s quais chega sangue trazido por vasos; c) o vaso que sai do corao com sangue venoso; d) a cmara da qual o sangue arterial sai do corao.

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) Observe a gravura e considere as afirmaes. I. Pentgonos regulares congruentes podem substituir os hexgonos da gravura de modo a recobrir todo o plano sem sobreposio. II. Pelo menos um dos animais representados passa pelo processo de metamorfose na natureza. III. A sequncia de espcies animais representadas da esquerda para a direita do leitor corresponde do processo evolutivo na biosfera. Est correto o que se afirma somente em

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de 60 m de largura e margens paralelas, em 2 minutos. Ana, que boia no rio e est parada em relao gua, observa Pedro, nadando no sentido sul-norte, em uma trajetria retilnea, perpendicular s margens. Marta, sentada na margem do rio, v que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetria que forma um ngulo com a linha perpendicular s margens. As trajetrias, como observadas por Ana e por Marta, esto indicadas nas figuras abaixo, respectivamente por PA e PM. Se o ngulo for tal que cos = 3/5 (sen = 4/5), qual o valor do mdulo da velocidade a) de Pedro em relao gua? b) de Pedro em relao margem? c) da gua em relao margem?

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 3) Com base no mapa acima e em seus conhecimentos, a) identifique o tipo de indstria predominante na regio Nordeste, considerando sua capacidade geradora de emprego. b) caracterize o parque industrial da regio Sudeste. Considere, na sua anlise, a presena da indstria de ponta de alta tecnologia nessa regio e sua capacidade geradora de emprego.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 4) Oconceito de revoluo, aplicado ao movimento de 1930 no Brasil, alvo de polmica entre historiadores. Independentemente da controvrsia, no h como negar que houve mudanas importantes, nessa dcada, com relao s diretrizes da poltica econmica e questo social. Explique as mudanas no que se refere a) poltica econmica. b) questo social.

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questo 4) As mariposas da espcie Diataea saccharalis colocam seus ovos na parte inferior de folhas de cana-de-acar. Esses ovos desenvolvem-se em larvas que penetram no caule e se alimentam do parnquima ali presente. As galerias feitas por essas larvas servem de porta de entrada para fungos da espcie Colleotrichum falcatum. Esses fungos alimentam-se da sacarose armazenada no caule. As usinas de acar e lcool combatem as mariposas, liberando pequenas vespas(Cofesia flavipes), cujos ovos so depositados sobre as larvas das mariposas. Quando os ovos eclodem, as larvas da vespa passam a se alimentar das larvas da mariposa. a) Com base nas informaes contidas no texto, indique os organismos que ocupam os seguintes nveis trficos: produtor, consumidor primrio, consumidor e secundrio. b) Dentre as interaes descritas nesse texto, indique uma que voc classificaria como parasitismo, justificando sua resposta.

(FUVEST - 2010 - 1 FASE ) A magnitude de um terremoto na escala Richter proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo ssmico. Analogamente, o pH de uma soluo aquosa dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentrao de ons H+ . Considere as seguintes afirmaes: I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justificase pelas variaes exponenciais das grandezas envolvidas. II. A concentrao de ons H+ de uma soluo cida com pH 4 10 mil vezes maior que a de uma soluo alcalina com pH 8. III. Um abalo ssmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3. Est correto o que se afirma somente em: