(FUVEST - 2019)Muitas atividades importantes para

(FUVEST - 2019)

Muitas atividades importantes para o desenvolvimento tecnológico humano requerem soluções secas, ou seja, sem água. Há muitas formas de eliminar a água de um líquido, mas eliminar praticamente todas as moléculas de água pode ser uma tarefa difícil. Um material poroso, chamado de peneira molecular, é capaz de capturar água muito eficientemente. Aluminossilicatos são materiais microporosos e, dependendo do diâmetro da abertura e do volume dos poros, podem funcionar como peneiras moleculares para a água. Um aluminossilicato com diâmetro da abertura do poro igual a 0,4 nm está representado na figura 1.

a) Considere uma peneira molecular hidratada de fórmula molecular \(\mathrm{Na_2O \cdot A\ell_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot \frac{9}{2} H_2O}\). Qual a percentagem em em massa de água nesse material?

b) Considerando que cada mol de peneira molecular tem um volume ao redor de 120 cm3 disponível para a captura de moléculas de água, calcule o volume de uma molécula de água e o número de moléculas de água que pode ser retido em 1 mol de peneira molecular.

c) Uma molécula de água tem distância entre os átomos de oxigênio e hidrogênio de 96 pm e distância entre os átomos de hidrogênio de 150 pm. Considerando as orientações apresentadas na figura 2, calcule, em cada caso, qual o menor diâmetro da abertura do poro (expresso como um número inteiro em pm) que uma peneira molecular deve ter para capturar água. Demonstre os cálculos. Desconsidere os raios atômicos.

Note e adote: Massas molares (g/mol): Peneira molecular hidratada = 365; H = 1; O = 16. Densidade (g/mL): Água = 1,00. Número de Avogadro = 6,0 × 1023. 1 pm = 10–12 m; 1 nm = 10–9 m.