Questões de Física - FUVEST 2020 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2020 - 2 fase) Uma pessoa produz oscilaes peridicas em uma longa corda formada por duas pores de materiais diferentes 1 e 2, nos quais a velocidade de propagao das ondas , respectivamente, de 5m/s e 4m/s. Segurando a extremidade feita do material 1, a pessoa abaixa e levanta sua mo regularmente, completando um ciclo a cada 0,5s , de modo que as ondas propagam‐se do material 1 para o material 2, conforme mostrado na figura. Despreze eventuais efeitos de reflexo das ondas. a) Circule, dentre os vetores na folha de respostas, aquele que melhor representa a velocidade do ponto P da corda no instante mostrado na figura. b)Calcule a frequncia e o comprimento de onda no material 1. c)Calcule a frequncia e o comprimento de onda no material 2.

(FUVEST - 2020) Equipamentos domsticos chamados de vaporizadores para roupa utilizam o vapor de gua gerado por um sistema de resistncias eltricas a partir de gua lquida. Um equipamento com potncia nominal de 1.600 W foi utilizado para passar roupas por 20 minutos, consumindo 540 mL de gua. Em relao ao gasto total de energia do equipamento, o gasto de energia utilizado apenas para vaporizar a gua, aps ela j ter atingido a temperatura de ebulio, equivale a, aproximadamente, Adote: Entalpia de vaporizao da gua a 100C =40KJ/mol Massa molar da gua = 18g/mol Densidade da gua 1g/ml

(FUVEST - 2020 - 2 fase) Um mol de um gs ideal monoatmico resfriado adiabaticamente de uma temperatura inicial at uma temperatura final . Com base nessas informaes, responda: a) O gs sofreu expanso ou compresso ao final do processo? Justifique sua resposta. b) Encontre o valor do trabalho realizado pelo gs nesse processo em termos da constante universal dos gases ideais R e de T1. c) Encontre a razo entre as presses final e inicial do gs aps o processo. Note e adote: Em um processo adiabtico, no h troca de calor com o ambiente. Energia interna por mol de um gs ideal monoatmico: U = 3RT/2. Para o processo adiabtico em questo, vale a relao = constante.

(FUVEST 2020 - 2 fase) A tomografia por emisso de psitrons (PET) uma tcnica de imagem por contraste na qual se utilizam marcadores com radionucldeos emissores de psitrons. O radionucldeo mais utilizado em PET o istopo 18 do flor, que decai para um ncleo de oxignio‐18, emitindo um psitron. O nmero de istopos de flor‐18 decai de forma exponencial, com um tempo de meia‐ vida de aproximadamente 110 minutos. A imagem obtida pela tcnica de PET decorrente da deteco de dois ftons emitidos em sentidos opostos devido aniquilao, por um eltron, do psitron resultante do decaimento. A deteco feita por um conjunto de detectores montados num arranjo radial. Ao colidir com um dos detectores, o fton gera cargas no material do detector, as quais, por sua vez, resultam em um sinal eltrico registrado no computador do equipamento de tomografia. A intensidade do sinal proporcional ao nmero de ncleos de flor‐18 existentes no incio do processo. a) Aps a realizao de uma imagem PET, o mdico percebeu um problema no funcionamento do equipamento e o reparo durou 3h40min. Calcule a razo entre a intensidade do sinal da imagem obtida aps o reparo do equipamento e a da primeira imagem. b) Calcule a energia de cada fton gerado pelo processo de aniquilao eltron‐psitron considerando que o psitron e o eltron estejam praticamente em repouso. Esta a energia mnima possvel para esse fton. c) A carga eltrica gerada dentro do material do detector pela absoro do fton proporcional energia desse fton. Sabendo‐se que necessria a energia de 3 eV para gerar o equivalente carga de um eltron no material, estime a carga total gerada quando um fton de energia 600 keV incide no detector. Note e adote: O eltron e o psitron, sua antipartcula, possuem massas iguais e cargas de sinais opostos. Relao de Einstein para a energia de repouso de uma partcula:. Carga do eltron = Massa do eltron: Velocidade da luz: 1 eV = Tempo de meia‐vida: tempo necessrio para que o nmero de ncleos radioativos caia para metade do valor inicial

(FUVEST 2020 - 2 fase) Em um ambiente do qual se retirou praticamente todo o ar, as placas de um capacitor esto arranjadas paralelamente e carregadas com cargas de mesma magnitude Q e sinais contrrios, produzindo, na regio entre as placas, um campo eltrico que pode ser considerado uniforme, com mdulo igual a V/m. Uma partcula carregada negativamente, com carga de mdulo igual aC, lanada com velocidade de mdulo igual a 100 m/s ao longo da linha que passa exatamente pelo centro da regio entre as placas, como mostrado na figura. A distncia d entre as placas igual a 1 mm. Despreze os efeitos gravitacionais. a) Aponte, entre as trajetrias 1 e 2 mostradas na figura, aquela que mais se aproxima do movimento da partcula na regio entre as placas. b) Sabendo que a massa da partcula igual a 10 g, determine a que distncia horizontal x a partcula atingir uma das placas, supondo que elas sejam suficientemente longas. c) Quais seriam o sentido e o mdulo de um eventual campo magntico a ser aplicado na regio entre as placas, perpendicularmente ao plano da pgina, para que a partcula, em vez de seguir uma trajetria curva, permanea movendo‐ se na mesma direo e no mesmo sentido com que foi lanada?

(FUVEST 2020 - 2 fase) Em janeiro de 2019, a sonda chinesa Change 4 fez o primeiro pouso suave de um objeto terrestre no lado oculto da Lua, reavivando a discusso internacional sobre programas de explorao lunar. Considere que a trajetria de uma sonda com destino Lua passa por um ponto P, localizado a 2/3 do centro da Terra e a 1/3 do centro da Lua, sendo a distncia entre os centros da Terra e da Lua. a) Considerando que a massa da Terra cerca de 82 vezes maior que a massa da Lua, determine a razo entre os mdulos da fora gravitacional que a Terra e a Lua, respectivamente, exercem sobre a sonda no ponto P. Ao chegar prximo Lua, a sonda foi colocada em uma rbita lunar circular a uma altura igual ao raio da Lua (), acima de sua superfcie, como mostra a figura. Desprezando os efeitos da fora gravitacional da Terra e de outros corpos celestes ao longo da rbita da sonda, b) determine a velocidade orbital da sonda em torno da Lua em termos da constante gravitacional G, da massa da Lua e do raio da Lua ; c) determine a variao da energia mecnica da nave quando a altura da rbita, em relao superfcie da Lua, reduzida para 0,5 . Expresse seu resultado em termos de G, , e da massa da sonda . Note e adote: O mdulo da fora gravitacional entre dois objetos de massas M e m separados por uma distncia d dado por. A energia potencial gravitacional correspondente dada por Assuma a distncia da Terra Lua como sendo constante.

(FUVEST - 2020 - 2 fase) Uma equilibrista de massa M desloca‐se sobre uma tbua uniforme de comprimento e massa apoiada (sem fixao) sobre duas colunas separadas por uma distncia de modo que o centro da tbua esteja equidistante das colunas. O ponto de apoio da equilibrista est a uma distncia (tal que ) do centro da tbua, como mostra a figura. a) Considerando que a tbua est em equilbrio, faa um diagrama indicando todas as foras que atuam sobre a tbua e seus respectivos pontos de aplicao. b) Calcule o torque resultante exercido pelos pesos da equilibrista e da tbua em relao ao ponto (ponto de apoio da tbua na coluna mais prxima da equilibrista). Escreva suar esposta em termos de grandezas mencionadas no enunciado () e da acelerao da gravidade . c) Calcule a distncia mxima da equilibrista ao centro da tbua para que o conjunto permanea em equilbrio esttico. Considere os seguintes dados: comprimento da tbua: ; massa da tbua: , massa da equilibrista: , distncia entre as colunas: . Note e adote: Despreze as espessuras da tbua e da coluna. Use

(FUVEST - 2020) Em julho de 1969, os astronautas Neil Armstrong e Buzz Aldrin fizeram o primeiro pouso tripulado na superfcie da Lua, enquanto seu colega Michael Collins permaneceu a bordo do mdulo de comando Columbia em rbita lunar.Considerando que oColumbia estivesse em uma rbita perfeitamente circular a uma altitude de 260 km acima da superfcie da Lua, o tempo decorrido (em horas terrestres ‐ h) entre duas passagens do Columbia exatamente acima do mesmo ponto da superfcie lunar seria de

(FUVEST -2020) Em 20 de maio de 2019, as unidades de base do Sistema Internacional de Unidades(SI) passaram a ser definidas a partir de valores exatos de algumas constantes fsicas. Entre elas, est a constante de Planck h,que relaciona a energia Ede um fton (quantum de radiao eletromagntica) coma sua frequncia݂ na forma E = hf. A unidade da constante de Planck em termos das unidades de base do SI (quilograma, metro e segundo) :

(FUVEST - 2020) A transmisso de dados de telefonia celular por meio de ondas eletromagnticas est sujeita a perdas que aumentam com a distncia d entre a antena transmissora e a antena receptora. Uma aproximao frequentemente usada para expressar a perda L,em decibis (dB), do sinal em funo de d, no espao livre de obstculos, dada pela expresso em que o comprimento de onda do sinal. O grfico a seguir mostra L (em dB) versus d (em metros) para um determinado comprimento de onda Com base no grfico, a frequncia do sinal aproximadamente Adote: Velocidade da luz no vcuo

(FUVEST 2020)Um estímulo nervoso em um dos dedos do pé de um indivíduo demora cerca de 30 ms para chegar ao cérebro. Nos membros inferiores, o pulso elétrico, que conduz a informação do estímulo, é transmitido pelo nervo ciático, chegando à base do tronco em 20 ms. Da base do tronco ao cérebro, o pulso é conduzido na medula espinhal. Considerando que a altura média do brasileiro é de 1,70 m e supondo uma razão média de 0,6 entre o comprimento dos membros inferiores e a altura de uma pessoa, pode‐se concluir que as velocidades médias de propagação do pulso nervoso desde os dedos do pé até o cérebro e da base do tronco até o cérebro são, respectivamente:

(FUVEST 2020)A velocidade de escape de um corpo celeste a mnima velocidade que um objeto deve ter nas proximidades da superfcie desse corpo para escapar de sua atrao gravitacional. Com base nessa informao e em seus conhecimentos sobre a interpretao cintica da temperatura, considere as seguintes afirmaes a respeito da relao entre a velocidade de escape e a atmosfera de um corpo celeste. I. Corpos celestes com mesma velocidade de escape retm atmosferas igualmente densas, independentemente da temperatura de cada corpo. II. Molculas de gs nitrognio escapam da atmosfera de um corpo celeste mais facilmente do que molculas de gs hidrognio. III. Comparando corpos celestes com temperaturas mdias iguais, aquele com a maior velocidade de escape tende a reter uma atmosfera mais densa. Apenas correto o que se afirma em

(FUVEST - 2020) Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado em um viaduto de 30 m de altura. O elástico utilizado tem comprimento relaxado de 10 m. Qual deve ser o mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele possa ser utilizado com segurança no salto por uma pessoa cuja massa, somada à do equipamento de proteção a ela conectado, seja de 120 kg? Adote: Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e a dimensão da pessoa, Aceleração =10m/s

(FUVEST 2020) Um fabricante projetou resistores para utilizar em uma lmpada de resistncia L. Cada um deles deveria ter resistncia ܴR. Aps a fabricao, ele notou que alguns deles foram projetados erroneamente, de forma que cada um deles possui uma resistncia RD= R/2. Tendo em vista que a lmpada queimar se for percorrida por uma corrente eltrica superior a ܸV/(R+L) em qual(is) dos circuitos a lmpada queimar?

(FUVEST - 2020) No dia 10 de abril de 2019, a equipe do Event Horizon Telescope (EHT, Telescpio Horizonte de Eventos) divulgou a primeira imagem de um buraco negro, localizado no centro da galxia M87, obtida por um conjunto de telescpios com dimetro efetivo equivalente ao da Terra, de 12.700 km. Devido ao fenmeno fsico da difrao, instrumentos ticos possuem um limite de resoluo angular, que corresponde mnima separao angular entre dois objetos que podem ser identificados separadamente quando observados distncia. O grfico mostra o limite de resoluo de um telescpio, medido em radianos, como funo do seu dimetro, para ondas luminosas de comprimento de onda de 1,3 mm, igual ao daquelas captadas pelo EHT. Note a escala logartmica dos eixos do grfico. Sabe‐se que o tamanho equivalente a um pixel na foto do buraco negro corresponde ao valor da menor distncia entre dois objetos naquela galxia para que eles possam ser identificados separadamente pelo EHT. Com base nas informaes anteriores e na anlise do grfico, e sabendo que a distncia da Terra at a galxia M87 de, indique o valor mais prximo do tamanho do pixel.