(FUVEST- 2023- 1 fase)O telescpio espacial James W
(FUVEST- 2023 - 1ª fase)
O telescópio espacial James Webb, lançado em dezembro de 2021, move-se nas proximidades de um ponto especial chamado ponto de Lagrange, sobre o qual um objeto orbita o Sol com o mesmo período de translação que a Terra. O esquema a seguir, fora de escala, representa o Sol, a Terra e o telescópio Webb, com as respectivas massas e distâncias indicadas.
A força resultante necessária para manter um objeto de massa \(m\) em uma órbita circular de raio \(R\) com velocidade angular \(\omega\) é \(F= m\omega^{2}R\). Sendo \(F_{T}\) e \(F_{W}\) as intensidades das forças gravitacionais resultantes sobre a Terra e sobre o telescópio, respectivamente, assinale a alternativa que descreve a razão \(F_{W}/F_{T}\) entre essas forças.
Note e adote: Despreze os efeitos gravitacionais da Lua e suponha que \(m_{W}\) seja desprezível frente às outras massas e que as órbitas sejam perfeitamente circulares. Suponha ainda que o telescópio se situe exatamente sobre o ponto de Lagrange.
\(\frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{m_{W}R_{T}}{m_{T}R_{W}}\)
\(\frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{(m_{T}+m_{S})R_{W}}{m_{T}R_{T}}\)
\(\frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{m_{W}R_{W}}{m_{T}R_{T}}\)
\(\frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{m_{W}(R_{W}-R_{T})}{m_{T}R_{T}}\)
\(\frac{F_{W}}{F_{T}} = \frac{m_{T}(R_{W}-R_{T})}{m_{W}R_{T}}\)
