(FUVEST - 2023)Considere um mergulhador em um lago

(FUVEST - 2023)

Considere um mergulhador em um lago de águas calmas.

 

a) Esse mergulhador possui massa de 75 kg e volume corporal de 70 L. Para um mergulho, ele acopla a si um cilindro de ar de 15 kg e volume de 10 L. Estando completamente imersos na água (mergulhador e cilindro), o mergulhador para de nadar. Ele afundará ou subirá até a superfície? Justifique sua resposta.

b) Durante um mergulho, o mergulhador consulta seu manômetro de pulso e verifica que a pressão absoluta local é de 2,0 atm. A que profundidade o mergulhador está?

c) Finalmente, considere que o mergulhador está no fundo do lago, onde a temperatura da água é de 7℃ e a pressão é de 2,8 atm. Ele produz uma bolha de ar volume V₁, que sobe em direção à superfície. Quando a bolha houver subido até a iminência de atingir a superfície, onde a temperatura da água é 27℃, seu volume será V₀. Determine a razão \(\frac{V_{0}}{V_{1}}\).

 

Note e adote:

A densidade da água é de 1,0 kg/L.

Adote como aceleração da gravidade o valor 10 m/s² e como densidade da água o valor \(1,0 \cdot 10^{3} kg/m^{3}\) e utilize \(1,0 \ atm = 1,0 \cdot 10^{5} Pa\). Trate o ar na bolha como um gás ideal e suponha que não escape ar da bolha durante a subida.