(FUVEST - 2024)A figura a seguir esboa, no plano c

(FUVEST - 2024)

A figura a seguir esboça, no plano cartesiano, a região hachurada delimitada pelo eixo \(0x\), pelo eixo \(0y\) e pela reta \(x+y=4\).

a) Calcule a área da região determinada pela intersecção do plano \(0xy\) com o sólido de revolução gerado pela rotação da região hachurada quando gira em torno do eixo \(0y\).

b) Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região hachurada quando gira em torno da reta vertical \(x=4\).

c) Calcule o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da região hachurada quando gira em torno da reta \(x+y=4\).