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Um cone e um cilindro circulares retos têm uma base comum e o vértice do cone se encontra no centro da outra base do cilindro. Determine o ângulo formado pelo eixo do cone e sua geratirz, sabendo-se que a razão entre a área total do cilindro e a área total do cone é 7/4.
(IME 2003) Um mol de um composto orgnico A, de frmula molecular C10H16, reage no mximo com 2mol de bromo na ausncia de luz. A ozonlise de A fornece um nico composto com frmula molecular C5H8O2, que d resultado negativo no teste de Tollens. Com base nestes dados,DETERMINEduas estruturas possveis para A, justificando sua resposta.
Sendo a, b e c números naturais em progressão aritmética e z um número complexo de módulo unitário, determine um conjunto de valores para a, b, c, z de forma que eles satisfaçam a igualdade:
(IME) Resolva a equao a seguir, sabendo que .
(IME - 2003) Seja P um ponto no interior de um tringulo ABC, dividindo-se em seis tringulos, quatro dos quais tm reas 40, 30, 35 e 84, como mostra a figura. Calcule a rea do tringulo ABC.